k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.     

L_P中的几种可凹性

证明LP单位球面上每一点都是可凹点,W*可凹点,伪可凹点和W*伪可凹点.     

关于k-很光滑和k-强光滑性的特征

本文引入了k-很凸、k-强凸空间．它们分别和k-很光滑、k-强光滑空间具有对偶性．证明了Banach空间X和其对偶空间X*具有k-很光滑和k-强光滑空间的一些特征．     

Banach空间平均凸性的进一步探讨

证明了平均强凸的等价定义.探讨了平均一致凸、平均局部一致凸和平均强凸的关系.并且证明了平均强凸空间单位球面S(X)上的点是单位球U(X)中强暴露点或平均强暴露点的条件.     

极小k-连通图中的k-可收缩边

Ando 证明了如果G是极小的k-连通图,且G中不含有K1 C4,若对于V(G)中的任意一个k度点x,与x关联的边中都存在一条不在三边形中的边,那么G中含有k-可收缩边.改进这个结果得出结论:如果G是极小的k-连通图,且不含图P,若G中任-k度点x,都存在与x关联的不在三边形中的边,那么G中有k-可收缩边.     

Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点

给出赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数下Musielak-Orlicz序列空间单位球面上的点是强暴露点的充分必要条件.     

商空间的k-端点和k-严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性的继承性.同时,以由N-函数生成的Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

关于局部K一致凸空间

本文讨论局部K一致凸空间的某些性质,特别是局部2一致凸空间的性质,证明了若X是局部2一致凸空间,则X具性质H.还证明了若X是可分的,且X是局部2一致凸空间,则X~*具(~**)性质.从而,X具R、N、P.本文还引入2强暴露点、2强平滑点概念.     

置换空间PBBs中的两个凸性

在全函数空间有有限逼近的条件下,置换空间中弱*局部完全k-凸、弱*中点局部一致凸的表现形式是对每个s∈S,Bs有相应的性质,推广了文[3]的结果。