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1.
张四保 《北华大学学报(自然科学版)》2019,20(1)
令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解. 相似文献
2.
Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache... 相似文献
3.
令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φ_e(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_e(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ_2(a)+13φ_2(b)的整数解的求解问题,利用函数φ(n)与φ_2(n)的有关性质,采用分类分段的讨论方式,得到了该方程有21组正整数解. 相似文献
4.
《东北师大学报(自然科学版)》2020,(1)
讨论了几个有关Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的二元定系数方程φ(xy)=k(φ_2(x)+φ_2(y))与二元变系数方程φ(xy)=k_1φ_2(x)+k_2φ_2(y)解的问题,结合Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的性质,利用初等方法给出了所讨论的几个方程的解的情况. 相似文献
5.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(4):296-298
研究了方程φ(x-φ_2(x))=2与φ_2(x-φ_2(x))=2的正整数解的问题,利用初等方法给出了这两个方程的所有正整数解,其中φ(n)是Euler函数,φ_2(n)是广义Euler函数. 相似文献
6.
《西南民族大学学报(自然科学版)》2010,(1)
本文利用解析的方法讨论了函数φ(a2k(n))及其推广形式的均值问题,并给出了两个有规律的渐近公式,其中φ(n)是Euler函数,a2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列. 相似文献
7.
令φ_e(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,其中e为正整数。探讨包含广义Euler函数φ_3(n)和Smarandache函数S(n)的方程φ_3(n)=S(n~8)的可解性问题,利用这2个数论函数的有关性质,给出了这一方程在φ_3(n)=3~(-1)φ(n)条件下无正整数解的结论。 相似文献
8.
本文利用解析的方法讨论了函数φ(a2(n))及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中φ(n)是Euler函数,a2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列. 相似文献
9.
设φ(n)为正整数n的Euler函数,讨论了Euler函数方程φ(x1…xn-1xn)=m(φ(x1)+…+φ(xn-1)+φ(xn))的求解问题,给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数m和n,求出了此时方程的全部正整数解. 相似文献
10.
《河南大学学报(自然科学版)》2022,(2)
Euler函数φ(n)是数论中的一个十分重要的函数,其中n为一正整数.有关Euler函数φ(n)的性质以及与Euler函数φ(n)有关不定方程可解性问题得到不少数论爱好者的关注与研究,得到很多极富意义的结果.讨论包含Euler函数φ(n)的方程φ(n)=2(ω(n))P(ω(n))P(Ω(n))的可解性,其中P为一个奇素数.基于Euler函数φ(n)的计算公式,采用分段讨论的方式,解决了方程φ(n)=2(Ω(n))的可解性,其中P为一个奇素数.基于Euler函数φ(n)的计算公式,采用分段讨论的方式,解决了方程φ(n)=2(ω(n))P(ω(n))P(Ω(n))的可解性,给出了其具体正整数解n=1以及其余正整数解的形式.根据本文所给出的结论,可相应的给出某些方程的正整数解. 相似文献
11.
设φ(n)为Euler函数,利用初等方法与技巧,分别研究了复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n)))=8,10的可解性问题,分别得到了两个方程的所有正整数解.此外,熟练地掌握这类方程的运算过程对于相似复合数论函数方程可解性的研究大有裨益. 相似文献
12.
该文讨论了包含φ(n)、φe(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φe(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数. 相似文献
13.
探究了含Smarandache LCM函数的复合数论函数方程φ(φ(n-S(SL(n))))=8,10的可解性,其中φ(n)为Euler函数,S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数。利用初等数论与解析数论的相关内容及计算技巧,分别得到了上述两个数论函数方程的所有正整数解。 相似文献
14.
令φ(n)是Euler函数,它是数论中重要的数论函数之一.包含Euler函数φ(n)的线性方程整数解的研究成果极为丰富.本文考虑了当b取某些整数时的包含Euler函数φ(n)非线性方程φ(xy)=k1φ(x)+k2φ(y)±b.对于奇数b,利用初等的方法证明了该方程有整数解时b,k1与k2的一些条件.并结合所给出的条件讨论了几个具体方程的整数解,给出了它们的各自的整数解.对于偶数b,讨论了一个具体形式的方程的整数解,利用初等的方法给出了其全部的整数解. 相似文献
15.
16.
针对Euler函数φ(n)与函数ω(n)混合的形如φ(n)=2~(ω(n))q_1~(ω(n)q2ω(n))…q_k~(ω(n))的方程的可解性,其中q_1,q_2,…,q_k为互异的奇素数,提出了方程φ(n)=2~(ω(n)5ω(n))的可解问题,利用Euler函数φ(n)与函数ω(n)的有关性质以及初等方法,得到了该方程的全部13组整数解n=1,11,202,250,2 222,2 510,2 750,3 012,3 750,27 610,37 650,41 250,414 150. 相似文献
17.
讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的52组解. 相似文献
18.
讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=3φ(m)+4φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的27组解。 相似文献
19.
乐茂华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2004,22(4):1-2
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是n的Euler函数和Smarandache函数。本文解决了有关φ(n)和.S(n)的一个方程问题。 相似文献