ω_μ—乘积空间

本文引入了ω_μ—乘积空间的概念,并详细讨论了它的性质,最后以此为工具给出了R.sikorski和王戍堂关于ω_μ—距离化定理的较简单的证明。ω_μ系指规则的初始数,如不特别说明,总假定μ>0。一个拓扑空间(x,T)叫做ω_μ—可加的,是指对T的任一个α一列有,这里α是小于ω_μ的任一序数。     

半T—型空间和半T(ω_μ)—型空间

<正> 半开集理论是一般拓扑学中的一个重要专题.本文将引入与半开集理论有关的几种新的拓扑空间:半T—型和半T(ωμ)—型(i=0,1,2)空间,并讨论它们的性质,得到一些有益的结果.为对这些新的空间的研究,本文还给出了半聚点、半导集、半闭集、半闭包、半内点和半内部的一些有关命题.本文未列出的定义和记号均见文[1]和文[6].     

ω_μ—可加拓扑空间的仿紧性

ω_μ—可加拓扑空间自R. Sikorski提出来以后,许多学者对它进行了深入的研究,继王戍堂教授的独创性工作之后,ω_μ—距离空间的研究特别活跃,这可从Y、YA-SUi的文章中了解一个大概、本文建立了ω_μ—可加拓扑空间仿紧性的几个等价条件,有趣的是我们将一般拓扑空间的仿紧性推广到ω_μ—可加拓扑空间后,发现它与原来的条件等价,在一定的意义下,这是ω_μ—可加拓扑空间的一种奇异现象,N、napobuekko 的一个定理是本文结果的一个推论。     

伪基与ω_μ-度量化

本文作为[1]的继续,讨论了ω_μ-度量化问题。作为文中主要定理的推论,推广了[1]中的主要结论。     

L-ω空间的ω_α-分离

在L-ω空间借助ω_α-远域提出了ω_α-正则性,ω_α-正规性,ω_α-T_i(i=3,4)分离性,并且讨论了它们的一些性质。     

ω-超广义函数D′_*和E′_*的正则化

讨论了ω-超可微函数D*(RN)和E*(RN)的正则化及超广义函数D′*(RN)和E′*(RN)的正则化问题,并给出了这些空间的一些相应的结果。     

Lω-空间中的ω*Ti分离性

在Lω-空间中引进一组新的分离公理。即ω^＊Ti分离公理（i=0,1,2）,给出了它们的特征性质,证明了ω^＊Ti分离性具有可遗传性、可乘性和ω-同胚不变性,以及在R．Lowen意义下“好的推广”等重要性质,并且它们之间有很好的协调一致性．     

复合算子在β_μ(B)空间到β_μ(D)空间上的有界性

给出了复合算子C_φ=f°φ在β_μ(B)空间到β_μ(D)空间上的有界的充分必要条件,以及复合算子C_φ=f°φ在β_(μ,0)(B)空间到β_(μ,0)(D)空间上的有界的充分必要条件.     

Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)

在Lω-空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω*-正则性、ω*-正规性、ω*Ti(i=3,4)分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R.Lowen意义下的推广.     

关于算子方程T~*_(e_n)TT_(e_n)=λT

本文研究算子方程T_(e_n)TT_(e_n)=λT(T∈L(H~2((△),n=1,2,…),证明了当|λ|≤1时,T_(e_n)TT_(e_n)=λT有非零解,并求出了它的解集合,从而推广了文[3]的结果,在本文的结论中令n=1就得出[3]的定理结论.     

Lω-空间中ω*-正则性

在Lω-空间中引入一种新的正则,即ω*-正则,证明了ω*-正则不仅蕴涵黄朝霞文献中所提出的ω-正则,而且还具有ω-正则的一些好的性质.     

A~B上自然拓扑ω_μ的度量化

设A是一个集合,B是一个良序集,A.K.Steiner和E.F.Steiner于文〔1〕研究了A~B上的所谓自然拓扑N.对于每一x∈A~B以及α∈β,定义x(α)={y∈A~B、对于B的所有β≤α,y_β=xβ},那么A~B上的自然拓扑N定义为由基B={x(α):x∈A~B,a∈β}所产生的拓扑。显然当A为单点集或者B(表示良序集B的序型)为孤立数时,(A~B、N)为离散空间。又,(A~B、N)是正规空间.A.K.Steiner还研究了拓扑N的度量化问题,得到定理1(定理7,Steiner)如果B是可数良序集,则(A~B,N)可度量化。H.C.Reichel于文〔2〕专门研究了空间(A~B,N)的度量化问题,得到其可度量     

CFI算子与(ω)性质和(ω_1)性质的判定

利用一致Fredholm指标性质定义了一个新的谱集,根据这个谱集给岀了算子T及其共轭算子T~*满足(ω_1)性质和(ω)性质的判定条件.并且,对Hilbert空间上有界线性算子的(ω)性质的与T交换的有限秩摄动F进行了讨论.     

(i_2i_1i)_*(b_1l_1)在π_*V(2)中的收敛性

利用Adams谱序列,证明了(i_2i_1i)_*(b_1l_1)是永久循环但不是边缘,因此收敛到π_*V(2)中的非零元.其中p≥7为奇素数,q=2p-2.     

关于T~*拓扑空间的等价性及其性质的研究

在已有文献的基础上讨论了T*拓扑空间,首先讨论了T*与T_(1(1/2)的关系:证明T*=〉T_(1(1/2),并举出反例说明其逆不一定成立。接着给出了T*与T_(1(1/2)等价的一个充要条件,即若拓扑空间(X,τ)满足第一可数公理,则X是T*空间当且仅当X是T_(1(1/2)空间。最后进一步讨论了T*拓扑空间的若干性质,即遗传性、拓扑不变性、但不满足有限乘积性。     

—型和—型邻域空间

-型和-型是两种邻域空间,证明了它们的一些性质,推导了二者分离性之间的关系.     

簇合物Co_6(μ_3-S)_2(μ_4,η~2-SPR)(CO)_(14)(R=Fc,naphthylC_(10)H_7)、Ru_3(μ_3-S)(μ-H)_2(CO)_9和Ru_4(μ_3-S)(μ_3-PC_(10)H_7)(CO)_(10)的合成和表征

用 P2 S5分别与萘和二茂铁反应 ,得到两种配位基前体 :C10 H7PS SSPSC10 H7( L1,C10 H7为 naphthyl萘基 )和 Fc PS SSPSFc ( L2 ,Fc为二茂铁基 ) .L1和 L2 分别与 Co2 ( CO) 8反应 ,得到两种新的含 S、P桥基的六核钴羰基簇合衍生物 :Co6( μ3-S) 2 ( μ4 ,η2 -SPC10 H7)( CO) 14 ( )和 Co6(μ3-S) 2 (μ4 ,η2 -SPFc) ( CO) 14 ( ) .L1与 Ru3( CO) 12 反应得到 Ru3(μ3-S)(μ-H) 2 ( CO) 9( )和 Ru4 (μ3-S) (μ3-PC10 H7) ( CO) 10 ( ) .通过元素分析和谱学表征 ,对簇合物 ～ 的结构进行了推测 .     

T_1~*和T_(1 1/2)—型邻域空间

本文在邻域空间中又引入了T_1~*和T_(1 1/2)—型两种特殊的邻域空间,并证明了一些等价命题。最后推导了二者分离性之间的关系。     

簇合物Co_4(μ_3-S)〔P(S)(OCH_3)_2〕_2(CO)_9、Co_4(μ,η~2-S_2)〔P(O-i-C_3H_7)_2〕_2(CO)_(10)和Co_6(μ_3-S)_2(μ-“非汉字符”)(μ_6,η~3-“非汉字符”)(μ-CO)(CO)_(10)的合成和谱学表征

由 Co2 (CO) 8与 3个含硫、磷杂原子的有机前配体反应 ,得到两个四核和一个六核含硫、磷原子配位分子片的新颖钴羰基簇合衍生物 .通过元素分析、1HNMR和 MS等谱学表征 ,确定它们的化学组成如下 :Co4 (μ3 -S)〔P(S) (OCH3 ) 2 〕2 (CO) 9( )、Co4 (μ,η2 -S2 )〔P(O-i-C3 H7) 2 〕2 (CO) 10 ( )和 Co6(μ3 -S) 2 (μ-SP ) (μ6,η3 -SP ) (μ-CO) (CO) 10 ( ) .对它们可能的立体结构进行了推测