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1.
本文是从一元函数连续性的定义推广,得出多元函数连续性的定义,并以此定义为基础,分别用定理的形式论证了多元函数连续性的八种等价说法。 相似文献
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本文首先介绍了格、分配格和有1分配格的定义、定理,然后提出了两个新的有1分配格的三条件等价定义,这两个等价定义比原来四条件等价定义的等式个数更少、长度更短,最后根据有1分配格所满足的五条运算律做了与原始定义的等价性证明。 相似文献
3.
关于Banach空间中抽象函数的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
谭冬妮 《南开大学学报(自然科学版)》2008,41(6)
证明了定义于[0,1]区间,取值于Banach空间E内的抽象函数的强(弱)绝对连续性等价的充要条件是E是有限维的,给出了Banach空间E是有限维的几个充要条件,并且指出了在有限维的Banach空间中抽象函数的强(弱)可导性,强(弱)连续性均是等价的. 相似文献
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左卫兵 《河北师范大学学报(自然科学版)》2011,35(4)
通过引入随机化映射和真度权函数等概念,提出了三值命题逻辑系统中公式的随机真度的等价定义,给出了随机真度的推理规则,研究了随机度量空间上逻辑运算的连续性等问题,为在三值命题逻辑系统中进行近似推理提供了另外的方法. 相似文献
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赵银明 《河南教育学院学报(自然科学版)》2011,20(1):5-6
函数的连续性与可导性是函数的重要特性,在函数各种性态的研究中函数的连续性与可导性起着十分重要的作用.给出了函数在一点处可导的一个等价定义. 相似文献
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王敏生 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2012,35(3):205-210
以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用. 相似文献
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徐罗山 《扬州大学学报(自然科学版)》1999,2(4):1-5
在偏序集上引入并考察了主理想连续性和闭区间连续性。证明了主理想连续性和通常的偏序集连续性的等价的,构造了反例说明闭区间连续性与通常的偏序集连续性互不涵。证明了连续偏序集如果非空有限集有多值并,则必定是闭区间连集;而闭区间连续性附加入方控制条件,则蕴函通常连结局续性得到了ScottDomain的两个新的等价刻画。 相似文献
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Q1Q2-映射的连续性已在[2]中讨论过,在本文中引进了Q1Q2-映射的δ-连续性,几乎连续性,并在半正则德摩根拓扑代数中证明了三种连续性的等价性. 相似文献
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根据代数和余代数的一些基本知识,可分单子的定义和与其定义等价的两个命题,类似给出了余可分余单子的定义及与定义等价的两个命题及其证明过程. 相似文献
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钟燕平 《华南师范大学学报(自然科学版)》1985,(2):1
本文归纳了Banach空间几何性质及其与范数可微性关系的一些主要结论,证明了范数的一致Gateaux可微性与支撑映射的||·||—W~*一致连续性等价,给出了次一致光滑的定义. 相似文献
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顾华荣 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1986,(1)
<正> 数学分析理论的基础是实数的连续性。怎样描述实数的连续性?有的著作中把“确界存在定理”作为连续公理,导出其它基本定理;有的把“单调有界序列必有极限”作为连续性公理,导出其它基本定理;……这种从不同的连续性公理出发引出其它基本定理的顺序虽然不同,但本质是一样的。就其论证方法,一般著作都用二至三个循环论证才得到如下八个基本定理的等价性。本文从“区间套定理”出发,只用一个循环实现论证八大定理的等价性。 相似文献
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列举了数学分析中上、下极限的三种常见定义,利用两边夹等定理证明了它们的等价性.对上、下极限及相关内容的教学做了初步探讨. 相似文献
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