Banach空间中线性发展系统的指数稳定性及扰动问题

本文首先讨论Banach空间中线性抛物型发展方程所生成的线性发展系统的指数稳定性,然后讨论在具有某种算子族的扰动时,这种线性抛物型发展方程所生成的线性发展系统的存在性和指数稳定性.最后给出了文[5]结果的一个注记.     

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。     

一类具有快速振荡系数的线性抛物方程的近似能控性

考虑一类具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似能控性,当ε→0时,具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似控制和相应的解分别收敛于相应的均匀化问题的近似控制和相对应的解.     

一类拟线性超抛物方程的初边值问题

在概率论、附面层理论和布朗运动理论中都会遇到超抛物方程。关于拟线性超抛 物方程方面的工作目前还不多。我们曾在（１）中研究过一类拟线性超抛物方程的整 体解．本文继续就（１）中曾提到的两种条形域讨论了同一方程的初边值问题，并对 两种域都得到了广义解的存在性和唯一性．从本文可以更清楚地看到拟线性超抛物方 程的某些性质．     

拟线性抛物型方程边值问题差分方程解的存在与惟一

数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提．为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明．     

一类半线性抛物方程组的局部零能控性

讨论了一类具有生态学和化学背景的半线性抛物系统的局部零能控性，利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理研究了线性化系统的零能控性和原系统的局部零能控性．     

一类系数最优控制的最大值原理

讨论了一类由半线性抛物方程支配系统的系数最优控制问题,其控制区域是长方体的端点集,利用凸化方法与Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理,得到了最优控制的必要条件,给出了最优控制所满足的最大值原理．     

再论蜕化抛物型方程的Harnack不等式

讨论n维变系数二阶线性蜕化抛物型方程,在蜕化条件下利用抛物极值原理和不等式估计获得了该类抛物型微分方程的非负强解的Harnack性质．这一结论把一致抛物型方程的Harnack不等式推广到了一类新的蜕化抛物型微分方程,且所获Harnack不等式还可借助于三维抛物型微分方程的热传导性得以解释     

关于带特征混合型抛物-逆抛物型方程非局部边值问题

本文先提出一类线性非齐次带特征混合型抛物一逆抛物型方程和带有非局部边值条件的初边值问题，然后利用极值原理证明解的唯一性．     

一个半线性抛物型初边值问题的正则性结果及其应用

R. Redlinger在文[1]中证明了半线性抛物型系统的每个有界解是C~2(?)-紧的.本文加强了这一结果,证明了在一定条件下,每个有界解是C~(2+μ,1+μ/2)(?×R~+)-正则的.应用这个结果讨论了线性非齐抛物型系统周期解的存在性.     

一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的局部存在性

讨论了一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的初边值问题.首先给出了问题的最大值原理和比较原理,然后运用一般的逼近思想来得到了问题存在局部解.     

可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Cauchy问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题。在一定的条件下，此二阶非线性抛物型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在唯一性将被证明。     

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.     

带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件.     

弱耦合抛物型方程组的最大值原理

中证明了弱耦合抛物型方程组的最大值原理,利用这些结果获得了某些高阶抛物型方程的最大值原理。     

散度型拟线性抛物组弱解的存在唯一性

应用上、下解与单调迭代技巧相结合的方法证明散度型拟线性抛物组(包括p-Laplace发展方程组)弱解的存在唯一性。     

具泛函变元的抛物微分方程组解的振动性

建立了具泛函变元的抛物方程组解的振动的若干充分条件     

一类抛物方程组弱解梯度的有界性

本文证明了抛物方程组N的弱解u=(u_1,u_2,…,u_N∈L_2(O,T)_3W_2~1-(Ω))∩L∞(O,T;L_2(Ω))的梯度的有界性。