中国古代历法中内插法的应用与发展

运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究．结果表明，内插法肇始于《周髀算经》中关于晷长的计算，后经东汉、随、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展．元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志看中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变．通过中外比较，有些成果比西方国家早400-1000年。     

多参考站网络的虚拟观测值生成算法

讨论了GPS观测值误差改正方法,提出了一种基于多参考站的GPS观测值向流动站用户发布虚拟观测值的算法.该算法通过参考站的已知精确坐标和已经解算的模糊度计算参考站间双差空间相关误差,然后内插局域网内任意一点空间相关误差作为改正数.当只使用3个参考站时使用线性内插法,多于3个参考站时使用曲面拟合或最小二乘平差方法等内插方法.用内插获得的改正数改正离流动站最近的参考站(主参考站)的观测值,形成虚拟观测值,然后发送给流动站用户,流动站用户仍然应用已有的单参考站GPS定位算法进行定位.通过对江苏局域参考站网络收集的实测数据计算分析证明了本文算法的有效性,达到厘米级定位精度.     

长江口滩涂地区临时验潮站理论最低潮面传递方法

在进行水位改正前,需要确定各潮位站的基面,制作海图中常使用理论最低潮面作为基准面,但由于临时潮位站无法与地面控制点联测,确定临时潮位站的理论最低潮面需要通过传递计算。介绍的传递计算方法主要包括:内插法、潮差比法和综合传递法。采用在长期站旁设置临时站的实验,比较了3种方法的计算结果,最后确定了适合长江口滩涂地区临时验潮站理论最低潮面传递的计算方法。     

关于动态电子光学时间像差理论的研究

提出了直接积分法(DIM)研究动态电子光学成像系统时间像差的理论.以阴极面逸出的某一轴向电子初能为εz1(0≤εz1≤ε0max)的近轴电子轨迹为比较基准,给出时间像差的新定义,导出了动态电子光学成像系统时间像差系数的积分表达式.利用静电聚焦同心球系统理想模型的解析解检验了直接积分法(DIM)与τ变分法求解成像系统时间像差系数的表达式,并证明了两者的正确性与等价性.与τ变分法比较,直接积分法(DIM)给出的二级几何时间像差系数以积分形式表示,计算更简便,更适于成像系统的实际计算与设计.同时还从方法论的角度阐述了研究动态电子光学时间像差理论的体会.     

新的数值积分法及其在光学常数计算中的应用

针对利用K-K转换关系计算光学常数时,需要对实验测得光反射谱的离散数据进行数值积分,而利用通常的数值积分方法存在较大的偏差,提出了一种新的数值积分法,即双抛物线比例内插法(DPPIM).该方法在分段二次插值的基础上,将两条二次插值曲线在其重叠区间按比例组合,得到一条光滑的三次插值曲线.将该光滑曲线在整个区间上积分,就可有效解决无边界条件、复杂离散数据的数值积分问题.利用实验测量的单晶硅光反射谱,计算了单晶硅的光学常数、能带特性.计算结果表明,DPPIM方法在处理复杂离散实验数据的数值积分方面具有优越性.     

基于集合预报的两种输电线路舞动概率预测方法

利用中国气象局集合预报业务系统GRAPES-EPS（Global/Regional Assimilation and Prediction System Ensemble Prediction System）的15个集合成员预报产品,基于舞动气象模型,分别通过等权重法和集合平均法得到输电线路舞动发生的预测概率,以2016年11月23日和2018年1月4日~6日的电线结冰数据作为实况,检验两种预测方法的效果,结果发现,（1）等权重法和集合平均法预测出的舞动范围均能覆盖实际发生舞动的区域,均可作为舞动发生的客观预测方法;（2）等权重法预测输电线舞动的报对站比例更高而漏报站比例更低,(3)等权重法预测的日最大舞动概率和日平均舞动概率均较集合平均法预测的大;(4) 从空间分布和时间变化来看,等权重法舞动预测的概率值具有一定的连续性,而集合平均法预测的舞动概率值则具有明显的跳跃性,等权重法应用效果较集合平均法更好。     

基于北斗的地基增强系统多基准一致性检验算法

针对地基增强系统GBAS)中传统基于极大似然估计准则的多基准一致性检验(MRCC)算法无法有效区分基准站接收机故障来源问题,开展了GBAS地面系统MRCC算法研究。对GBAS B值理论进行分析,给出了一种能够有效确定接收机故障来源的MRCC算法处理流程,并提出了一种基于高斯膨胀法的B值门限值计算方法。利用GBAS原型系统进行了验证实验,结果表明:当地面系统接收机无故障时,计算得到的所有基准站B值在门限值以内,通过一致性检验,一旦某个基准站接收机发生故障,则能够有效识别该故障,且当移除故障接收机后,剩余基准站的B值能够恢复到正常范围以内,验证了所提出方法的有效性。     

江苏省区域电离层模型的建立和精度分析

利用江苏省连续运行卫星定位参考站综合服务系统的双频GPS载波相位观测数据,分别采用曲面拟合法、神经网络方法建立区域电离层模型,并详细分析不同模型的精度.计算结果表明,当基准站间距为200～300 km时,曲面拟合模型的平均外符合精度为0.21 m,神经网络电离层模型的平均外符合精度为0.06 m;基于神经网络电离层模型的单频GPS精密单点定位4 h静态时段解可以达到cm级精度.     

绵阳机场32号跑道VOR/DME进近

VOR/DME导航是由测距机DME(distance measuring equipment)和全向信标VOR台装在一起进行导航的,VOR/DME作为一种测角测距近程导航系统在民航导航系统中被广泛的使用。VOR为甚高频全向信标系统,由机载甚高频全向信标接收机和地面甚高频全向方位导航台组成,测距机(DME)系统是一种能够测量由询问器到某个固定应答器距离的二次雷达系统,依靠这两种设备实施进近即VOR/DME进近。文章讲述VOR/DME进近方法以绵阳南郊机场32号跑道和TB—20飞机为例,重点介绍了VOR/DME进近方法(包括地面准备和空中实施)、VOR/DME进近的特点。     

南方典型丘陵区域DEM高程插值方法研究

以湖南城市学院玉壶山为研究区域,利用曲面移动拟合法、线性内插法、自然邻点插值法和Kriging插值法等4种插值方法对采样点数据进行高程插值,生成规则格网DEM,并对内插结果进行了精度分析.在建立DEM的基础上,对4种插值方法生成相应的等值线、坡度和坡向值,通过与实际地形的比较,对不同算法插值结果进行了分析和评价.实验结果表明,在地貌类型以丘陵和山地为主的南方地区,曲面移动拟合法(SMF)有着更加良好的表现,能够更精确地模拟出真实的地形.本文研究可为南方典型丘陵区域DEM内插算法的选择提供参考和借鉴.     

基于多参考站的分米级GPS伪距差分定位方法

为了提高GPS单频伪距差分定位精度,提出了一种利用已有CORS系统进行伪距差分定位的方法.该方法以单站伪距差分为基础,利用改进的伪距差分模型,首先将各参考站伪距改正数除去接收机钟差影响,再通过参考站与流动站的位置关系建立伪距改正数线性组合内插模型.最后将模型内插得到的综合伪距改正数发送至流动站用户,实现伪距差分定位.实验表明,该方法能有效克服常规伪距差分定位精度不高,且随基线长度增加精度递减的缺陷.多参考站伪距差分能够较稳定地实现分米级定位,精度分布均匀.     

采用分数阶微分边缘检测的图像插值

针对目前的边缘插值算法不能有效改善插值图像的中低频纹理细节的问题,研究并提出了一种基于分数阶微分边缘检测的图像插值算法.依据分数阶微分理论,设计并实现了可以有效提取中低频纹理信息的算子掩模.按照检测到的边缘纹理信息,分别对沿边缘方向、垂直于边缘方向和平滑区域的待插值像素点进行线性插值、二次插值和双线性插值.采用了峰值信噪比(PSNR)和信息熵(IE)等图像质量评价标准做定量分析和实验验证.结果表明,该方法可以得到丰富的图像纹理信息,提高了峰值信噪比,其结果符合人们的视觉感受.     

基于重心型插值的数值计算方法

对以重心型插值作为近似函数,数值求解微分方程初值问题和边值问题的数值计算方法作了介绍。给出了重心Lagrange插值和重心有理插值的计算公式和插值节点类型。归纳了求解微分方程初边值问题的重心插值配点法、重心插值Galerkin法和重心插值单元法的计算公式、边界条件/初始条件的离散和施加方法。     

基于改进ELMD和sinc插值校正的电压闪变参数检测

新能源发电并网及大量非线性、冲击性负荷的应用造成的电压波动与闪变已成为不可忽视的电能质量问题。为实现非稳态电压闪变参数的准确提取,提出一种基于改进集合局部均值分解(ensemble local mean decomposition, ELMD)和sinc插值校正的闪变参数分析方法,通过sinc插值法替代局部均值分解法中移动平均插值,并利用噪声的统计特性构建改进集合局部均值分解方法,基于改进ELMD将非稳态电压闪变信号分解成一系列的本征模函数(intrinsic mode function, IMF)分量,然后对各分量进行Hilbert变换获得非稳态电压闪变包络信号的瞬时幅值和瞬时频率,最后针对局部均值分解(local mean decomposition, LMD)测量大于12 Hz闪变分量幅值误差较大的局限性,构建基于sinc插值的幅值误差校正模型,据此实现非稳态电压闪变参数的完整检测与分析。通过仿真和实验证明所提出的改进ELMD和sinc插值校正闪变检测相比传统基于LMD的闪变检测方法具有更高的准确度,受电网基波频率波动的影响很小,抗干扰性强,能有效实现非稳态电压闪变包络参数准确检...     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

关于配点型无网格法边界条件处理技术

由于无网格数值方法具有传统的有限差分法和有限元法不可比拟的优点,着重介绍了配点型无网格法格式及其特点.在总结配点型无网格法处理导数边界条件的各种技术的基础上,提出了基于积分插值的新处理技术.通过对基于点插值的配点型无网格法解Helmholtz问题的研究,验证了该技术的优越性.     

SAR距离-多普勒成像算法中的距离徙动及校正

在SAR距离-多普勒成像算法中,距离徙动会使距离向和方位向发生耦合,成像质量下降.典型的距离徙动校正插值算法有：最近邻插值、牛顿插值、辛格插值等.但以上算法的光滑性和收敛性不好,而三次样条函数具有连续的二阶导数,且可采用分段函数的形式,具有很好的光滑性和收敛性.作者用三次样条函数插值进行距离徙动校正,进行了点目标SAR仿真成像,得到了满意的仿真结果.     

基于分片线性插值的北斗格网电离层延迟问题研究

为了增强定位精度,需不断提高电离层延迟模型精度,格网电离层模型由于修正效果佳而被广泛应用。针对格网模型构建过程中网格节点处电离层延迟的插值问题,提出了分片线性插值法计算用户端穿透点的电离层延迟。基于格网模型的特征,在同一模型中应用不同的插值算法进行电离层延迟误差的对比,并检验格网电离层垂直延迟修正误差(GIVE)。结果表明,使用分片线性插值法计算的穿透点电离层延迟值更接近于实测数据,GIVE值更小,从而验证了该插值方法计算用户端穿透点的电离层延迟的高准确度。     

一类基于算术均差商的有理三次插值样条的逼近性质

介绍了算术均插商的概念,在此基础上构造了一类基于算数均差商分母为线性的有理三次插值样条.利用Peano-kernel定理讨论了此类插值样条的函数值与导数的逼近性质,并且给出了数据分析.     

基于滤波器组传输的移位正交滤波器的实现方法

针对滤波器组传输的广义多载波频分多址系统,提出一种基于DFT插值的移位正交滤波器的实现方法.现有设计的具有移位正交性的原型滤波器一般直接产生,例如根升余弦滤波器,不具有通用性.文中所提设计方法,首先根据原始的某种移位正交低阶滤波器,通过DFT变换至频域,在频域进行补零插值,再通过IDFT变换至时域,可得到一种基于DFT插值的高阶滤波器,且该滤波器保持移位正交性.理论分析和仿真结果表明,该方法设计的移位正交滤波器更简单、更通用,非常适合于滤波器组传输系统.