等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式．     

离散时间模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度

研究了单阶段模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度,得到了指数效用的无差别定价的精确解,并利用无差别定价的极限构造了最小熵鞅测度的表达式,解决了不完全市场的未定权益的定价问题.     

跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度

在跳扩散半鞅模型中,引进了跳的强度过程与跳的概率密度函数过程,研究了测度变换对跳的强度与密度函数过程引起的变化、研究了跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度．得到了这两个鞅测度的精确表达式以及这两个鞅测度所引起的跳强度与密度函数过程的具体变化公式．     

欧式期权定价的二叉树方法中的等价鞅测度严格构造及其应用

文中在（Ω,F）上严格构造了与概率测度等价的鞅测度,并导出了期权定价公式;进一步给出利用F分布查表计算期权定价的公式。     

最小对称熵鞅测度和不完备市场中的定价问题

在等价鞅测度集Me≠的条件下,文章给出了最小对称熵鞅测度的概念.利用这一新的准则,确定了鞅测度,提供了存在惟一最小对称熵鞅测度的充分条件.进一步,刻画了最小对称熵鞅测度密度的特征.最后,在不完备市场的条件下,讨论了对称熵最小化和效用函数最大化的等价性.     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

M-P逆与一般B-S模型中的等价鞅测度

在一般B-S模型中,为了得到等价鞅测度,首先必须解出风险溢价方程.为此,经典方法总是假定扩散矩阵几乎处处是满秩的.文章利用代数中的M-P逆理论,证明了即使扩散矩阵不满足这个条件,M-P逆方法是一种求解风险溢价方程的有效方法.根据最小化风险溢价过程模的标准,文章利用M-P逆找到了一个唯一的等价鞅测度,并证明了在一定条件下,B-S模型中的Esscher测度、最小熵鞅测度和逆相对熵鞅测度鞅测度实际上就是这个等价鞅测度.     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下,分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论,利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

期权定价的鞅及其对偶鞅模型

未定权益的定价问题就是求其收益函数的贴现在等价鞅测度下的期望,考虑测度变换对于期权定价的影响,尝试用期权定价的鞅及其对偶鞅方法得出欧式期权定价的模型和二者之间的关系.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

最小叉熵方法推导期权定价二叉树模型

借助最小叉熵方法建立了新模型,即把标的资产（股票）价格看成一个信息系统,根据以往股票价格的历史信息给出股票价格的一个概率密度作为先验概率密度,然后在当前股票价格变化的随机变量的矩约束下,用最小叉熵方法来预测n△t时闻点末的股票价格分布最靠近先验概率的概率密度,从而得到参数P、u、d．新模型直接可用现有非线性规划算法进行求解或者转化为其对偶形式用无约束优化来求解,计算方便,经济、物理含义明确,有效克服了二又树及其演化方法的不足,且不受股票价格变化运动形式限制,是一个统一的模型．与B-S、CRR、JR、TGR、Wil1、Wil2方法数值比较结果表明,多数情况下新方法收敛速度快,计算稳定．     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题,提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论,尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价

研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题．假定资产价格过程为{At=exp（∫^t 0rsds）, St=S0exp（∫^t0（μs-1/2σ^2s）ds＋∫^t0σsdBs＋∫R0log（1＋k（x））N（t,dx））,其中（Bt,0≤t≤T）是标准Brown运动,N（t,·）是一Poisson随机测度,（Xt,0≤t≤T）是开关马氏过程,且它们三者相互独立;μs=（Xs,μ）,σs=〈Xs,σ〉,rs=〈Xs,r〉均受开关马氏过程的影响．对此模型,作Esscher测度变换,得到一个等价鞅测度,该测度可使定义的相关熵达到最小．在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法．推广了Elliott等人的结论．     

基于等价鞅测度的一种幂型期权的推广

本文对幂型期权进行了一种新的推广,进而构造出了数字幂型期权,这种期权的收益函数是不连续的,广泛的用于投资者的保值和投机行为.本文应用等价鞅测度和随机微分方程的方法,对这种金融衍生品的构造和定价问题做出了研究.     

等价鞅测度模型在欧式认股权证定价中的应用

介绍了认股权证,并利用等价鞅测度定理给出欧式认股权证定价的一般公式,如修正一些基本假设,可推导一些应用于特殊情况的权证定价公式.     

有限时期障碍期权的三项式期权定价模型

本文研究了有限时期障碍期权的三项式定价模型,对具有三种变化的股票价格模型进行了讨论,推广了CRR二项式定价模型,推出了某一假定证券市场中有限时期障碍期权的三项式期权定价公式。     

马氏过程影响的Le′vy模型下的期权定价

基于受马氏过程影响的Le′vy模型,通过Esscher测度变换得到一个等价鞅测度,该测度可以使定义的相关熵达到最小,在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法;推广了E lliott等人得出的结论。     

levy模型下复合期权的定价

假设风险资产价格过程遵循levy模型,在股票期望收益率、波动率和无风险利率均为确定性时间函数的前提下,利用鞅方法和测度变换给出了levy模型下复合期权的一般定价公式和精确定价公式.     

多维跳跃扩散模型下一篮子期权定价

考虑了由一个零息债券和k个由多维跳跃扩散过程驱动的风险资产组成的金融市场模型.基于该金融市场模型,利用远期利率模型和远期鞅测度方法,同时借鉴Gentle处理近似问题的技巧,获得了欧式一篮子期权的近似定价公式,推广了Black-Scholes模型下的结果.