关于负系数单叶函数的子族（I）

给出负系数单叶函数的子族Ｐ＾＊（Ａ，Ｂ，ｋ，β，ｚ０）的系数估计、偏差定理、凸半径等，最后，决定了其极点值。     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈ＾ｐ空间的研究相结合对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论得了Ｇ族函数的郑积刻画，积分平均不等式，部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系。同时确定了全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的领域半径。Ｍ     

正系数解析函数的一类新子族

引入了一类具有正系数的解析函数类Mn(α),利用复分析中的一些方法,讨论了这类函数的系数不等式、偏差定理、凸的线性关系等,得到了准确的结果.     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈｐ空间的研究相结合，对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论，得到了Ｇ族函数的卷积刻画、积分平均不等式、部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系．同时确定了系数是全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的邻域半径     

拟阵族的分裂子

研究拟阵族 的分裂子 先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明了：若 ={ 是二元域拟阵且 不含有同构于 的拟阵},则 是 的一个分裂子。据此证明了两个结论,1.若 是正则拟阵且 不含 -幼阵 ,则 是 的一个分裂子;2. 是 和 的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。     

广义星形函数子族的对数逆系数

为了解与Janowski函数紧密关联函数族的特性,通过引进并研究单位开圆盘内单叶解析的一类广义星形函数子族,完整地给出了属于该族函数所有对数逆系数的精确边界.本文结果推广并丰富了已有的成果.     

关于Hardy不等式的一个加强

对Hardy不等式一种加强，所得结果推广了相关文献的结论且给出一个简化证明。     

典型实函数族的一类新子族

本文考虑形如的积分算子,首先证明它保持典型实函数不变,然后引进与该积分算子有密切关系的函数族T(α,β),并且研究它的一些性质.     

解析函数的一类子族

研究了在单位圆内解析的函数类G_n(α,β),利用解析函数的性质和不等式技巧进行讨论,得到了这类函数的包含关系、系数估计等性质及这类函数的一个充分条件.     

语言族、半滤子及它们导出的关系

∑*上由语言族(特别地,半滤子)定义的各种二元关系是研究∑上语言的代数结构的有用工具。在本文中,我们首先研究了∑*上由语言族 F 和语言 L 定义的二元天系～_(F,L)的一般性质。然后研究了半滤子的分类及对应关系的一些有用性质,如丰满性和有限离异性     

关于β型螺形函数的一类子族

在单位圆盘D内引入β型螺形函数及其一类子族,同时研究了(1)函数族Sβα中函数f(z)与函数族S*(α)中函数g(z)的一个重要关系式,Sβ,α中函f(z)二项系数的精确估计;(2)函数族Sβα中函f(x)的增长、掩盖定理.     

平均值的一个不等式及其应用

证明了一个有关平均值的估值不等式，应用它可推出若干重要的不等式。     

关于负系数单叶函数的子族(Ⅰ)

给出负系数单叶函数的子族P（A,B,k,z0） 的系数估计、偏差定理、半径等,最后,决定了其 极点值。     

一个关于混合锥体积测度的子空间集中不等式

子空间集中不等式是关于测度的一个重要不等式,在凸几何分析中有很多的运用.本文研究了关于测度的子空间集中不等式,主要利用函数f K,ξ通过Lipschitz区域中Lipschitz向量场的Gauss-Green散度定理得到了一个关于混合锥体积测度的等式,进而通过这个等式得到了混合锥体积测度的子空间集中不等式.     

关于正值函数的一个不等式

利用数学归纳法证明了一个关于正值函数的不等式,并举例说明了其应用.     

关于一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式，整个讨论过程中，Schur凸函数起了重要作用。     

全纯函数族的一个正规定则

本文证明了如下结果:如果一个全纯函数族中任意一个函数f满足f'+a_0f-af~2≠b,这里a_0,a、b是全纯函数,且a,则此全纯函数族是正规的。