高维数据下广义线性模型自适应桥惩罚估计的变量选择

利用对数似然函数和自适应桥惩罚估计方法研究了高维数据下广义线性模型的参数估计和变量选择问题,利用对数似然函数和自适应桥方法构造惩罚估计目标函数,在适当的正则条件下,证明了自适应桥估计量的相合性和Oracle性质,通过数值模拟和实例分析验证了所提方法的有限样本性质及其优良性.     

晶圆缺陷数据的建模与仿真

以晶圆缺陷数据为例,提出针对空间离散数据的层级IGMRF模型。为了研究晶圆数据的空间分布和空间结构对空间信息的影响,建立了一阶IGMRF模型和二阶IGMRF模型,同时引入了3种空间距离。利用贝叶斯推断结合层级模型中参数的先验分布推导模型参数的后验分布。通过MCMC算法循环迭代生成目标参数的后验分布值。借助DIC指标,说明层级IGMRF模型能够很好的模拟晶圆缺陷数据的分布特征。而且针对晶圆缺陷数据分布的稀疏程度,可以调整模型从而得到更好的拟合效果。     

基于广义线性回归的任务定价机制

深入研究已结束项目的任务定价机制,根据该定价机制制定新的任务定价模型.重新打包发布已结束项目的任务,并对比任务完成情况,确定新的任务定价方案,通过聚类获取任务和会员的密度信息,构建一个广义线性回归定价模型.根据会员的任务限额和信度,对定价模型进行修正,获取一个更贴合实际的定价模型.通过对比分析新模型与原始模型,验证了新模型的合理性.     

线性模型中回归系数广义岭估计的相对效率

对于Gauss-Markov模型,给出了回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的几种相对效率的上、下界,并讨论了它们之间的相互关系.     

线性模型的广义最小二乘估计递推算法

基于广义线性模型,讨论了新增样品后其系数的广义最小二乘估计与原有的样品其系数的广义最小二乘估计之间的关系,在此基础上,讨论剔除某个过时的样品后,其系数的广义最小二乘估计与原有样品的系数的广义最小二乘估计之间的关系,最后研究新增样品、剔除样品和原有样品它们三个的系数的广义最小二乘估计之间的关系.     

基于K-MEANS聚类算法对车险续保概率的研究

针对车险续保概率,运用K-means聚类算法,混合因素分析法建立了客户分群模型,广义线性混合模型,使用MATLAB,SPSS,Excel等软件进行处理分析.研究得出车险客户的精准画像并给出了客户分析报告和相应的续保概率.总结出了一套车险费率算法,为不同类型的客户量身定制了车险方案,以提高车险客户的续保概率.     

内螺纹铜管线性缺陷成因及预防

在铜管的加工过程中,内螺纹铜管表面时常会产生一些特有的线性缺陷,该类缺陷造成扩口胀管时开裂,不仅严重影响着铜管产品的质量,更是企业发展道路上的一大负担,解决该问题显得极为迫切而又任重道远。基于此,探讨线性缺陷的产生原因,并提出有效的消除方法。     

纵向数据下部分线性单指标模型的变量选择

研究各种复杂数据之间的关系以及研究各种模型中各个有效协变量的选择方法是统计学研究领域的一项重要的工作。针对纵向数据下的部分线性单指标模型,采用对其线性部分参数与单指标部分的参数的估计与变量选择同时进行SCAD、LASSO、ALASSO惩罚的方法。并且在一定的条件下,证明了一些惩罚估计量有Oracle性质,其结果是参数估计的渐进均值、渐进协方差与参数真实值的渐进均值、渐进协方差相同。还利用随机模拟方法,研究了估计的大样本性质,说明所提出的方法对于参数的变量选择是可行的。     

拓扑线性空间中连续线性算子的Drazin广义逆

拓扑线性空间中连续线性算子T具有连续D razin广义逆的充分必要条件是T的指标Ind(T)=k< ∞,且R(Tk)为具有T—逆性质的闭线性子空间.     

维纳过程单变点模型的贝叶斯参数估计

通过引入潜在变量,利用正态分布的重要性质得到了维纳过程单变点模型比较简单的似然函数.结合Metropolis-Hastings算法对参数进行Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计.随机模拟的结果表明估计的精度较高.     

Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆广义Drazin逆和Drazin逆

给出Banach空间中闭线性算子的广义Drazin逆的定义,讨论Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆,广义Drazin逆和Drazin逆的不同定义形式及它们之间的等价关系.     

广义因果理论上基于模型诊断过程的形式化

对广义因果理论上基于模型诊断的一般过程进行形式化,对它与本原蕴涵／蕴涵式的直接关系进行论证,从而将理论结果与实现联系起来。表明该结果不仅能够计算只已知部件的部分故障行为方式时基于模型的诊断,还能够计算已知每个部件的各种故障行为方式下基于模型的诊断;指出对广义因果理论上基于一致性的中心诊断过程、中心溯因诊断过程的形式化只是文中给出形式化的特例。     

误差在反映变量线性模型的估计

考虑反映变量有误差的线性模型Y=Xτβ e.在许多实际问题中,准确测得感兴趣的变量可能是很困难的,或者所需成本很高,因此通常用可观测的替代变量来代替.不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设.利用主要数据和核实数据,基于最小二乘方法和核方法,应用参数降维方法获得β的估计量,并证明了β的渐近正态性.     

纵向数据线性混合效应模型的统计分析

考虑纵向数据的一般线性混合效应模型.在不设定误差和随机效应分布类型已知的情况下,给出了随机效应本身,回归系数和误差方程的估计量.并在一般设计点列和一般矩条件下,建立了估计量的强相合性和渐近正态性.     

拓扑线性空间中的广义逆存在性的判据

M．Z．Nashed给出拓扑线性空间中线性算子广义逆的定义．本文给出这种广义逆存在性的充分必要条件．     

左截断右删失数据下Pareto分布形状参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下Pareto分布相对简单的似然函数,给出了形状参数变点位置和其他参数的满条件分布.利用MCMC方法对参数的满条件分布进行了抽样,把Gibbs样本的均值作为参数的贝叶斯估计.随机模拟的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

广义多时滞线性定常系统ROSENBROCK方法的渐近稳定性及在控制中的应用

线性定常系统在控制理论中是基础模型,有着非常重要的地位.若考虑到系统中有多个状态产生延迟,则这类模型可描述为广义多时滞线性定常系统.该文利用Rosenbrock方法求解此类系统,并分析其渐近稳定性,证明了该方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的.两个关于控制系统的数值例子证实了此类方法的有效性.