关于Catalan三角数的一个恒等式的证明

Bn.p=p/n（n-p^2n）是一个著名的Catalan三角数,在本篇文章中我们用几个初等组合恒等式证明了关于此三角数的一个恒等式．     

一个新的涉及锐角三角形边长的加权不等式

建立了一个有关锐角三角形边长的一个加权不等式，讨论了它的应用，提出了几个关于三角形内部一点的不等式猜想。     

正三角形投测网平差及归化改正

在高层建筑施工测量中地面建筑施工轴线控制网需要不断向上投测构成投测网,在实际施工中野外测量数据在现场迅速快捷处理是比较困难的问题,为了满足工程实践的需要,探讨了满足投测精度的正三角形投测网平差问题并推导了相应的计算公式.投测网可以分两步进行平差计算,即：（1）采用条件平差消除观测值的矛盾;（2）利用第一步的平差结果及设计值计算各点的归化改正数,同时说明了该方法和秩亏自由平差结果是一致的,最后通过工程实例的具体数据说明该方法的正确性.     

三角形网格细分采样

提出了一个网格细分采样方法．对于具有任意拓扑的亏格为零的流形三角形网格，首先在单位球面上对其进行全局参数化，然后将一个简单的正多面体进行适应性细分从而得到细分采样网格，将采样网格进行中心投影到参数单位球面上，并在采样网格顶点处对参数化网格进行重采样，从而得到一个具有细分拓扑结构和原始网格形状的新网格．具有细分结构的重采样网格不仅可用于网格简化和几何压缩，而且有利于采用细分小波对定义于其顶点上的各种数字几何信号进行处理。     

三角域上的二元Bernstein多项式

证明了三角域上的二元Bernstein多项式的两个新的性质。     

有关保护私有信息的三角不等式判定问题研究

安全多方计算是信息安全领域研究的热点问题之一,保护私有信息的三角不等式判定问题是一类基于三方的特殊安全多方计算问题。文章设计了一个基于Paillier加密算法的百万富翁比较协议,并扩展该协议至三方参与者,形成一个基于Paillier加密算法的三角不等式判定协议;结合点积协议与百万富翁协议,设计了一个保护私有信息的三角不等式判定协议,在保护用户私有输入信息的条件下,解决了三角不等式的判定问题。     

一种等效的三边形杆件单元

基于有限元思想,根据三节点三角形单元与三角形平面杆件单元在受到同样荷载列向量的条件下位移等效原则,构造出一种更为简单适用的等效三角形杆件单元,使二维结构用一维单元进行分析.由于单元的推导不是根据微元体单元应力、应变等效,而是从节点位移等效的这一思路出发,使得本研究单元较以前的等效铰结桁架单元可以满足结构有限元划分单元时对矩形单元的要求.同时截面计算公式中包含了泊松比这一体现材料特性的参数,因而公式更加具有普遍意义.运用本研究方法对钢筋混凝土简支梁及悬臂梁进行计算分析,并将其计算结果与ANSYS计算结果进行比较.研究结果表明,本研究所推导的等效三边形杆件单元计算精度良好,计算结果可靠,可以满足工程应用需要.     

采用混合策略的三角网格模型区域划分算法

提出了一种将三角网格模型划分为多边区域的启发式算法.先基于法向量对模型进行初始区域划分,经过区域清理及采样后,再基于欧几里德距离进行二次区域划分,调整后的区域顶点度数(与该顶点相连的区域边界的数量)全部为3或4,并且大部分区域为四边区域.试验结果表明该算法得到的区域划分大小合理,能够自动适应模型几何特性并很好地匹配模型的凹、凸特征.     

三角形类型模糊模式识别新探

为了解决三角形类型的模糊模式识别问题,以便更好地应用于生物细胞染色体形状的识别、白血球分类等实际应用问题中,采用基于给定阈值的最大隶属原则,利用合格指标因子归类法进行研究,并提出一种以三角形内角和差关系作为底数和指数变量的指数型隶属函数。结果表明:求得的隶属度确保在合格指标因子之上皆可,利用指数函数性质使所求得的隶属度差距较大、区别明显,便于识别,且与三角形三个内角紧密相关。通过数值实例,论证了该方法对染色体形状识别、白血球分类等三角形类型模糊模式识别,具有一定的参考价值和指导意义。     

回路双三角逆M矩阵完备的判定定理

循环双三角是一个有向图,它包含两个3结构周期.研究了逆M矩阵的图在该有向图中的完备问题.对每个周期所包含的所有指定的顶点以及所包含的未指定的顶点都进行了探讨;同时给出了完备定律和运算方法.     

三角稳定原理与中国的外交策略?

三角形具有稳定性,但在立体空间中,三角形的形状和各顶点的质量不容忽视;据此提出了三角稳定度的测算方法及其在外交事务中的应用策略.处理好双边关系主要靠实力,处理好三边关系既需要实力也需要智慧,巧妙斡旋,分化瓦解他方实力,可以在一定程度上增强自身的控制力和影响力.利用三角稳定原理处理外交事务的基本思路是:如果要建立和维持稳定,则要努力构建三角关系;如果要打破稳定、防止稳定,则要主动破坏或制止三角格局的形成.结合中国外交中4个典型的三角外交关系,验证了三角稳定模型的有效性和合理性.     

快速完成Pascal三角形数值运算电路

介绍了典型N－数字小数分频器的工作过程，在此基础上分析了由级联累加器实现的积分功能，其累加器溢出按Psscal三角形数值计算，利用计算结果可实现频率合成器的相位补偿及减小相位抖动，最后给出了4级Psscal三角形数值计算的实现电路图及模拟结果，分析了该电路的一些特点，该电路山嵌入在已设计的∑-Δ调制小数分频专用集成电路中，采用无锡上华0．6μmCMOS双铝双多晶标准单元工艺制造，并在微波信号源仪器上应用。     

三角阵列超材料的声传播特性

为了使声波产生不同于传统天然声学材料的反常传输特性,采用COMSOL有限元方法模拟了声波在局域共振型声子晶体中的传播特性,给出了二维三组元局域共振型声子晶体的振动机制,并以原胞为基础构建了三角形阵列的声学超材料模型,探究声波与该模型内原胞间的局域共振特性。仿真结果表明,从三角阵列模型底边入射的平面点状及线状激励声源在受到模型的调控后都会重新在顶角处汇聚成焦点;通过入射由三角阵列构成的矩形模型能实现点源的低损耗搬移效果;将两至三个相同的三角阵列组合成平行四边形和梯形模型后会产生平面声波的变向传输。模拟结果显示,此种以原胞为基础的三角形声学超材料阵列模型,在共振频率下会产生反常声学现象,并且随着模型构造的改变,其共振特性也会随之变化,产生不同的反常声学现象。研究结果可为声隐身、声探测及声波低损耗定向传输等研究提供新思路。     

一种基于重新划分的三角形网格简化方法

提出了一种基于重新划分的三角形网格简化算法。该算法的基本思想是:根据模型特征或由用户定义一定数量的新点,再根据某些原则将新点分布到原模型上,生成一个中间网格。然后移去生成的中间网格中的旧项点并对形成的多边形区域进行带约束的三角剖分,最后形成以新点为顶点的三角形网格。     

“先天易”与开方作法本源图

通过对“先天易”中的伏羲六十四卦次序图与开方作法本源图的比较分析，指出前者对后者的形成可能产生过重要影响，并对提出这一观点的根据进行了探讨。     

三角平衡轮廓轮胎力学性能的研究

以255/30R22传统轮胎轮廓为参考对象,通过改变传统轮胎轮廓断面形状提出了一种新的轮胎断面轮廓——三角平衡轮廓,利用ABAQUS软件建立三角平衡轮廓轮胎的三维有限元模型,对标准负荷工况下骨架材料的受力、轮胎接地印痕、接地压力分布以及径向刚度等进行了分析。研究结果表明,相比传统轮廓轮胎,三角平衡轮廓轮胎的骨架材料接地区域内沿胎面横向方向整体应力分布较均匀,第1胎体层端部、第2带束层端部、两层冠带层端部变形较小,而第2胎体层端部变形较大;较小的接地印痕面积和较高的径向刚度实现了三角平衡轮廓轮胎翻转力臂的减小和真圆度的逼近,从而达到降低轮胎滚动阻力的目的。