一类无约束离散minimax问题的区间斜率方法

进一步讨论了一类由一阶连续可微函数构成的无约束离散minimax问题。利用区间斜率方法和区域二分原则，构造了极大函数的区间扩张和无解区域删除检验原则，建立了区间斜率算法；对算法进行了数值实验，并给出了数值算例，结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解，是有效和可靠的。     

一类非共轭边值问题Green函数定号的最优区间

证明了一类非共轭微分方程在非共轭边值条件下Green函数定号的最优区间的存在性,使得当参数在此最优区间时,Green函数是定负的.随后用逆向搜索法找到参数最优区间的左、右端点.     

带约束情形离散切换系统的最优调度

在动力系统中,切换系统的最优调度问题是典型的NP难问题,考虑了一种离散时间情形下带约束的线性离散切换系统,为了寻找到全局最优解,分析了系统的动态结构特征和动态约束条件,分别构造了目标函数和约束条件的动态下界;在各个阶段将当前最优值作为系统的上界,通过上下界的比较,提出了一种适应于动力系统的分支定界算法,方法能够精确地搜索到动态系统的全局最优解;数值结果表明:方法是有效的,而且能够搜索到全局最优解.     

改进的实码加速遗传算法

对实码加速遗传算法(RAGA)8个步骤的局部参数进行修改,再对最后一次加速收缩后的区间用标准遗传算法(SGA)进行精细搜索。经过实例证明,改进后的算法计算机运行的次数减少,并且精度也得到提高。另外,对加速后的区间产生偏向最优点一侧的概率做了理论上的探讨,提出了把区间端点值重新赋给2个个体参加下一轮搜索。这样处理后避免舍去上次搜索的最优值,在一定程度上避免了某个变量的搜索区间在最优值一侧发生偏移。     

基于数据集元特征的超参数优化方法

超参数优化问题一直是自动化机器学习研究的重点问题，针对特定的需求建立机器学习模型，需要调整大量的超参数。其中，超参数组合形成了大规模的超参数搜索空间，从而需要大量的运行时间。然而，有效探索大量超参数组合具有一定的挑战，现有的自动化超参数优化方法时间复杂度很高。为此，利用相似数据集的最优超参数区间的历史知识，提出了一种基于数据集元特征的超参数优化方法。首先，使用自动化机器学习系统寻找最优超参数的区间范围，然后对历史数据集元特征采用递归特征消除法进行特征提取作为特征向量，将此特征向量与最优超参数区间的对应关系利用XGBoost算法建立预测模型，并使用该模型预测新数据集的最优超参数区间。对OpenML平台的数据集进行实验，结果表明该方法预测的最优超参数区间的精度达87%。同时，把此预测区间作为自动化机器学习系统的搜索空间范围，在很大程度上缩短了运行时间，且确保一定的性能。     

一种解决群进化算法参数设置问题的最优向量法

群进化算法是智能计算领域研究的核心内容,而算法中数值型参数的设置是影响算法搜索效率的重要因素,因此设计解决参数设置问题的方法也是群进化算法研究的重要内容.目前解决参数设置问题的常规统计方法是根据算法搜索的部分结果组成有限样本数据,依据统计最好值个数大小的判定结果来确定最优参数预设值.常规统计方法在有些测试样本数据中很难确定唯一的最优参数预设值.为了解决常规统计方法的缺点,提出了一种最优向量法,该方法可以将任意形式有限样本数据转换为向量,依据向量计算的判定规则进行最优参数预设值的确定.实验结果表明,依据获取的有限样本数据通过最优向量法找到最优参数值,采用该参数值的群进化算法搜索效率相对最优,从而验证了最优向量法的有效性.     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

椭球状态定界的数值稳定算法

针对带有未知但有界噪声的线性离散时间系统，提出了一种数值稳定的集员状态估计递推算法．算法采用椭球集合来描述状态的不确定性和噪声的界限．椭球形状矩阵的计算采用奇异值分解技术，以提高算法的数值稳定性．同时，给出了包含时间更新椭球和在状态空间中与量测量和量测噪声相一致的椭球交集的次最小容积椭球的计算方法，以避免受病态矩阵求逆的影响．蒙特卡洛仿真结果表明，数值稳定算法所得到的均方误差和椭球容积与最优算法得到的十分接近．此外，当存在舍入误差时，数值稳定算法可以保证形状矩阵的正定性，而最优算法有时难以保证，说明该算法比最优算法具有更好的数值稳定性．     

逐步增加II型截尾下Pareto分布参数的区间估计

基于逐步增加的Ⅱ型截尾,讨论了Pareto分布形状参数和尺度参数的区间估计。得到了两参数的区间估计和联合区间估计。最后以估计区间的最短长度为标准,通过数值模拟得到参数的最优区间估计方法。     

逐次定数截尾模型下双参数指数分布的区间估计

基于逐次定数截尾模型下,讨论了双参数指数分布形状参数和尺度参数的区间估计,得到了两参数的区间估计和联合区间估计.最后以估计区间的最短长度为标准,通过数值模拟得到参数的最优区间估计方法.     

一类区间2次-线性双层规划的解法

针对上层目标函数含有区间系数的2次-线性双层规划问题,提出了区间2次-线性双层规划的最优值区间的定义,在此基础上把区间2次-线性双层规划模型转化为求解最好最优值和最差最优值的2个确定性模型,进而利用混合整数规划方法求解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

基于可信度法求解区间双层线性规划问题

采用区间数可信度方法, 给出区间双层线性规划问题可行域和最优解的概念, 并利用单层与双层规划最优值区间方法和极大极小算子, 构建区间双层线性规划问题的确定等价模型. 数值算例结果表明该方法有效.     

2-Flou数的因素值离散化算法

针对等区间离散化方法的刚性划分问题,提出一种具有柔性的2-Flou数因素值离散化算法.利用提出的2-Flou数理论及其连接算法,采用双参数调节策略和四元组表示策略,对给定连续型数据进行柔性离散化.以iris数据集为例进行离散化实验,实验过程简单、结果符合预期.结果表明:2-Fou数的离散化方法比经典等区间离散化法更有柔性,比模糊区间离散化法表达更简单,是一种更有效的离散化方法.     

多层框架结构动态响应的区间优化新方法

针对设计参数具有不确定性的多层框架结构,提出一种区间优化新方法.用区间数表征框架结构的不确定设计参数,通过优化框架结构响应区间值的上界,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题.对一典型四层框架结构进行了具有频率约束的区间优化.结果表明,区间优化不仅能得到与传统结构优化大致相同的设计参数最优值,还能得到当实际工程问题中设计参数取不到理论最优值而有微小波动时,框架结构响应的变化范围,为框架结构的可靠性分析提供理论依据.     

时变可靠性的区间PHI2分析方法

时变可靠性问题中存在大量不确定性参数,对其进行不确定建模及时变可靠性分析具有重要的工程意义.传统方法评估承受随机载荷作用的结构可靠性时,通常假定强度、刚度、阻尼等随机变量的分布参数是确定的,但是实际工程中很多情况难以给出分布参数的精确值.本文针对分布参数为区间的一类随机不确定性问题,提出了一种求解时变可靠性的区间PHI2方法(简称I-PHI2),可获得结构在设计周期内的时变可靠性区间.首先,针对分布参数为区间的不确定性问题建立时变可靠性分析模型;其次,采用区间分析方法确定随机变量和随机过程的区间分布参数,同时对其进行标准化处理;再次,推导了含区间参数的跨越率解析表达式,获得了跨越率的上下边界;最后,采用传统的时不变可靠性工具一次二阶矩方法进行求解,获得了结构时变可靠度指标和失效概率的区间.通过两个数值算例验证了I-PHI2方法的有效性.     

WILD：基于加权信息损耗的离散化算法

现实应用中常常涉及许多连续的数值属性,而目前许多机器学习算法则要求所处理的属性具有离散值。基于信息论的基本原理,提出一种新的有监督离散化算法WILD,它可以看成是决策树离散化算法的一种扩充,其主要改进在于考虑区间内观测值出现的频度,采用加权信息损耗作为区间离散化的测试,以克服决策树算法离散不均衡的问题。该算法非常自然地采用了自底向上的区间归并方案,可以同时归并多个相邻区间,有利于提高离散化算法的速度,实验结果表明该算法能够提高机器学习算法的精度。     

变系数反应扩散方程的双参数分裂预处理方法

考虑一类空间变系数反应扩散方程的快速算法.针对二阶改进道格拉斯分裂时间离散所得线性代数系统，构造一类双参数交替分裂迭代方法.分析格式的收敛性，给出最优参数的取值，并获得相应预处理子.数值结果验证新方法的有效性及相比单参数分裂迭代格式的优越性.     

基于区间套混沌搜索的混合优化方法

基于对Logistic映射混沌变量概率分布的研究,提出了一种区间套混沌搜索方法,避免了混沌搜索的盲目性.将区间套混沌搜索方法与共轭梯度法结合,提出了一种混合优化方法,利用区间套混沌搜索方法搜索到近似最优点,再用共轭梯度法求得最优点.数值计算结果表明,该方法可显著提高优化效率.     

基于模糊粗糙集理论的模具数控切削参数优化

在分析模具数控切削加工特点的基础上,提出了切削参数的优化模型．根据实际加工中积累的数据,构造了切削参数与其影响因素的决策表,并对决策表中的属性值进行分析和处理,将语义型属性值转化为离散值,区间属性值转化为模糊区间数．提出了基于模糊相似关系的粗糙集理论规则学习算法,并将其用于优化变量约束范围的规则提取,给出了在一定表面粗糙度范围内切削参数的约束范围．最后,应用遗传算法求解切削参数的最优值．     

Ⅰ型逐阶区间删失Weibull数据的统计分析

研究了逐阶区间删失Weibull数据的参数估计和最优随机删失计划.应用极大似然估计方法得到参数的估计值,应用最小方差准则给出局部最优删失计划和全局最优删失计划.一个生物医学应用例子及Mont-Carlo数值模拟方法验证方法的有效性.