电动力学的现代形式—麦克斯威方程的旋量形式和外微分形式

在教学过程中,我们注意到电动力学的现代发展,尤其它的外微分形式表述,用现代微分几何的语言表述了基本电磁规律,形式简洁,蕴含的内容十分深刻,加深了我们对经典电动力学的理解,受益非浅。我们把已有的麦克斯威方程的各种形式整理成此文,作为教学体会和学习心得奉献给读者。     

基于二维FDFD分析复合目标电磁散射

频域有限差分(Finite Difference Frequency Domain,FDFD)法直接从Maxwell方程组的微分形式出发建立差分近似方程组;并通过采用吸收边界条件截断计算域来模拟开域电磁散射问题。方法具有公式简单、直观,便于分析复杂形状、复杂介质以及周期性结构等目标的电磁特性。基于二维频域有限差分(FDFD)法计算分析了复合目标的电磁散射。数值结果表明方法的正确性和分析复合目标电磁散射特性的有效性。     

微分形式障碍问题解的正则性

首先给出微分形式障碍问题解的定义,然后利用微分形式技巧得到了一个弱逆H(o)lder不等式,并得用Gehring引理的推广形式得到解的高阶可积性.     

基于方框图分析法的负反馈放大电路增益相对变化量的分析与仿真

推导反馈系数改变条件下的负反馈放大器增益相对变化量的一般公式.对电压并联负反馈放大电路采用方框图分析法,以微分形式、差分形式,以及一般公式对其相对变化量进行讨论.结果表明：基本放大器增益变化ΔA不大时,微分形式与差分形式计算结果基本一致;反馈系数改变时,仅有所推的一般公式成立;若同时ΔA也较大,3个公式的结果可以相差很大,说明相对变化量的一般公式具有普遍意义.     

恰微分形式与量子力学方程

本文借鉴用微分形式讨论量子效应的文献[l,2],用恰1一形式表述了量子力学的运动方程。     

外微分形式在多元系热力学中的应用

用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。     

微分形式吴方法在Lie对称中的应用

Lie对称法和微分形式吴方法相结合的方法来计算微分方程（组）的对称.首先,用Lie对称法得到对称的确定方程组,该方程组一般比较大,难于求解,然后,用微分形式吴方法把确定方程组分解为一系列较简单的方程组来求解,文中算例说明这种方法是有效的.     

Maxwell方程组的外微分形式

把物理学的基本规律赋于新的更概括的数学形式表述■是数学物理领域里的一个重要方面。本文介绍了用外微分及余微分形式描述电磁场.但是在一般文献中是利用“对应”的方式得出的,这种办法的物理思想不够有确.笔者从电荷电流的分布及其运动决定场的思想出发,利用外微分形式的外微分及余微分运算法则,得出了四维Minkowski时空中的Maxwell方程组的外微分形式表达式.     

加双权的Hardy-littlewood型不等式

利用权得到了Hardy-littlewood型微分形式的推广:加双权积分不等式.这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究微分形式的积分性质且用来估计微分形式的积分值.     

向量优化的高阶微分条件

研究Pareto有效解次微分形式判定法,讨论非光滑条件下Pareto解的存在性,建立从Rn到Rm上的Ck,1函数的高阶优化条件,然后应用高次微分形式的泰勒公式研究从Rn到Rm上的Ck,1函数的Pareto解的纯量形式最优性条件,并给出弱C-准凸和C-准凸函数的二阶判定条件,完成对Pareto解的充分条件的进一步研究.     

转动变质量相对论系统的Lie对称性和守恒量

研究转动变质量相对论系统的Lie对称性和守恒量，定义转动变质量相对论力学系统的无限小变换生成元，利用微分方在无限变换下的不变性，建立转动变质量相对论性力学系统的Lie对称确定方程，得到结构方程和守恒量的形式。     

求解一类特殊力学量的特征矩阵对角化方法

在力学中有一类量的求解可归结为矩阵特征值和特征向量的求解 ,而求解矩阵的特征值将要求解高次方程的根 ,这在数学上将遇到难以克服的困难。本文把这类形式上相似的力学量用矩阵写成一个统一的表达式 ,并对这统一的表达式进行了讨论 ,揭示了各不同力学量本质的东西 ,给出了求解这类特殊的力学量的特征矩阵对角化方法。利用这种方法 ,同时可求出该矩阵所有的特征值和正交的特征向量 ,避免了求解高次方程根的困难与把各特征向量正交化的麻烦。     

简论祟高与丑的关系

本文从崇高与丑的概念外延以及它们与相关范畴的关系、它们作为对象与主体的关系、它们的内容和形式、它们的心理效应方面比较它们的不同,从形式、量、质等方面比较它们的相同之处。     

数学物理方程某些相关理论和复变函数的发展

首先,讨论了一般方程及其某些解的简化形式;其次,介绍了数学物理方程及其对称性;第三,研究了方程的不动点、定性分析理论和相应的各种应用;第四,由矩阵联系于线性代数;第五,讨论与数学物理相关的各种量;最后,探讨数域的推广和复变函数发展(各种超复变函数).     

相对论热力学的4维表述

给出了所有热力学量和热力学定律的４维形式，并由此得到了Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ场及惯牲离心力场中气体分子数密度分布的具有经典极限的一般解。     

基于坐标测量技术与图像检测技术的结构特征量测量系统的研究与开发

介绍了一种新研制成功的以坐标测量技术为核心，结合图像检测技术和0racle数据库技术研究和开发出的炮弹结构特征量测量系统。该测量系统实现了多种型号炮弹的全部结构特征量的自动测量和药筒烧蚀面积图像检测以及检测数据的自动评价、分析和报表打印，并通过Oracle数据库对检测结果的数据和报表进行在线或离线的管理。     

电位差计校准微安表的综合性实验设计

电表经过改装或长期使用后,必须进行校准。电位差计常用于精确测量电动势、电压、电流、电阻等电学量,在实验室可用来校准电表。文章对实验室经常、频繁使用的电表进行校准,要求选取实验器材、设计实验电路、进行实验测量,将得到的数据进行分析,得出被校表的准确度等级。     

浅谈建筑企业计价定额

论述了工程量、计价基础和建筑产品价格之间的有机联系。指出建筑产品价格的确定应按照价值规律的要求，采取不同的价格形式和价格形成机制。给出了企业定额编制的原则。     

转向架减振系统的运用及检修分析

通过对转向架减振系统弹簧、斜楔、磨耗板及摇枕斜楔摩擦面的减振失效形式及数量的调查，分析了故障形成的原因，提出了改进意见。     

薄体结构热弹性力学分析的边界元法

针对边界元法分析薄体结构和求解近边界物理参量时遇到的几乎奇异积分难以处理的困难，将几乎奇异积分划分为两种类型，分别通过分部积分把引起积分几乎奇异的参量变换至积分号之外，从而建立了一个新的正则化算法，成功计算了几乎强奇异和超奇异积分。文中用该算法分析了二维热弹性力学薄体问题，算例证明了本法的有效性。