也谈Taylor定理的应用

本文从Taylor公式的产生入手,论述了Taylor公式、Taylor定理在高等数学(尤其是一元微分学)以及线性代数中的应用,揭示了Taylor定理极其重要的地位。     

多元函数的Taylor公式及其应用

本文主要阐述多元函数的Taylor公式,并且介绍Taylor公式在求极限、近似计算、研究函数性态及设计算法等方面的应用。     

Taylor公式及其应用

给出了四种类型余项的Taylor公式，介绍Taylor公式在求极限、估计无穷小或无穷大的阶、研究函数性态等方面的应用。     

关于Taylor公式的一点注记

从微分的概念出发 ,通过假设 [o(hn) ]′ =o(hn - 1 )成立 ,来探索Taylor公式 ,这种方法能较好地揭示Taylor公式产生和发展的过程 .但其中的假设成立是有条件的 ,就此作深入讨论     

实对数导数及其Taylor公式

在实对数导数的意义下,给出了＂反函数实对数导数的求导公式及其泰勒（Taylor）公式＂。     

Taylor公式的应用

本文通过例子说明了Taylor公式在证明等式和不等式以及求极限等方面的应用。     

Taylor公式积分余项的一种估计

利用经典Steffensen不等式一般形式给出Taylor公式余项的一种估计.     

Taylor公式积分余项的一种估计

利用经典Steffensen不等式一般形式给出Taylor公式余项的一种估计。     

一种用Taylor公式代换求极限的方法

本文指出了用等价无穷小代换求极限的局限，并探讨了用Taylor公式代换求极限的方法．     

关于Taylor公式的一个注记

以微积分学基本定理为工具逐次运用分部积分法得到了带有Lagrange积分型余项的Taylor公式及其应用.     

Taylor公式及Taylor级数应用的进一步讨论

讨论了泰勒公式与泰勒级数的应用,即在求解函数方程、归零问题、求行列式的值、以及求重积分等问题,应用泰勒公式与泰勒级数对L'Hospital法则进行了推广,其中用Taylor展式结合概率论求解重积分是一种新方法.     

浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

On random Taylor series

This paper deals with random Taylor series whose coefficients consist of independent random variables {X _n } with the property: αE ^1/2{|X _n |²}≤E{|X _n |}<∞,E{X _n }=0 (Ån) for some positive constant α. The convergence, growth, and value distribution of the series are investigated. Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 101960433) Ding Xiaoqing: born in Oct. 1958, Doctoral candidate     

无穷级Taylor级数

定义了关于全平面上收敛的Taylor级数的型函数和关于型函数的级,研究了全平面上的无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的几种关系.     

关于泰勒(Taylor)公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧.     

泰勒公式的应用

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法     

高阶微分与泰勒公式

泰勒公式在数学分析中具有很重要的地位。由一元函数的微分出发,引出一元函数及二元函数的高阶微分,以微分形式给出一元函数及二元函数的泰勒公式,其优点是从微分到泰勒公式,形式统一。举例说明了其应用。     

泰勒公式的推广

本文将泰勒公式推广到了两个函数的和、差、商的形式.     

Taylor算法的改进

Taylor算法是提供高精度出发值的传统方法之一,但它需要计算多元函数f(x,y)的高阶导数,计算量太大,所以不够实用。本文在不改变原方法稳定性区域的条件下,用函数值的组合去代替高阶导数的计算,这就大大地减少了计算量,尤其在方程组的情形是这样;此外,通过选取适当的参数使局部截断误差达到极小从而使所得方法和相应的古典Runge—Kutta 方法有时完全相当,有时甚至还有略优的数值精度(它们有时略低于Taylor 算法的精度)。