可递域上的双全纯映照的偏差定理(Ⅰ)

§1.单复变数的几何函数论有着丰富的成果。在多复变数的情形,相应的结果几乎都有反例说明其不成立。经典的偏差定理,Cartan在文献[1]中曾猜想在C~n的单位球B~n上的双全纯映照是成立的(n≥2),可惜这个猜想是不成立的。对C~n中的偏差定理,首先给出正面结果的是文献[2]。在文献[2]中讨论了B~2上双全纯映照的偏差定理。刘太顺将这些结果推广到B~n(n≥2),本文讨论了一般可递域的双全纯映照的偏差定理,在下一文中将给出典型域及非对称可递域的偏差定理的具体形式。     

乘域的一个性质

设m、n是正整数,n元集合F对于代数运算是闭的,即F是n元乘域。本文将证明: 定理 如果F的2m元子集G对此代数运算构成直积分解中仅有一个偶数阶群以及条件A:对于α∈F,β∈F\G,必有αβ∈F\G以及βα∈F\G的Abel群,则对于F中所有元素的任何两个排列α_1,…,α_n和b_1,…,b_n,相应的F′={a_1b_1,…,a_nb_n}≠F。     

数域上两个三次循环扩域的复合域

设K是一个数域,L_1=K(D_1~(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x~2=D_i=0(i=1,2)简单地得出:     

一类随机Fractal集的Hausdorff测度

Mauldin和Williams研究了随机递归结构产生的随机Fractal集,找到了它的Hausdorff维数α.为了研究它的Hausdorff测度,他们引进了“随机几何自相似”的概念,考虑如下问题:     

Moran集的网测度性质及其应用

1 Moran集 设为内部非空的有界闭集;为一列正整数序列,n_k≥2,k≥1;为一族正实数序列,其中,记,约定设的子集族称为具有Moran结构,如果它满足: 1.对任意与J相似,亦即存在相似映射,使得约定。     

Abel q-域的相对整基

记数域L及其一个子域K的整数环为O_L和O_K。如果O_L是自由O_(K~-)模,则称L/K有相对整基。Artin和Frhlich均提出和研究过数域的相对整基存在性问题。文献[2～5]等对双循环双二次域和四次循环域L研究了此问题。在文献[6～8]中,对四次循环域和Galois群为Gal(L/Q)≌(Z/qZ)~n的Abel域L,彻底解决了此问题(q为素数)。文献[9]研究了Galois群为(Z/q~sZ)~n的Abel域L。 有理数域Q的q幂次Abel扩张L称为Abel q-域,这里q为任意素数。对于L在其任一子域K上的相对整基存在性,以及相对判别式由一个有理数平方生成等问题,本文将系统发展上述有关结果。     

Carlitz-Kummer函数域的素分解

设 F_q 为特征 p 的 q 元有限域.k=F_q(T)为有理函数域,k~(ax)为 k 的某固定的代数闭包.令 M 为 R=F_q[T]中首1多项式,M 在α∈k~(ax)上的 Carlitz 作用如下定义:α~M=M(F+T)oα,其中 Toα=Tα,Foα=α~q.此作用的 M-挠元全体 A_M 为一循环 R-子模.作为分圆数域的模拟,k_M=k(A_M)称为分圆函数域(关于分圆函数域的理论可参看文献).设 K/k_M 为域的有限次扩张,z∈K—K~M,则作为数域 Kummer 扩张的一个模拟,在文献[4]中 Schul-theis 定义 u~M-z 的分裂域 K_(M,n)为 K 的 Carlitz-Kummer 函数域扩张(以下简称 CK 扩     

测度值分枝过程的伴随卷积半群

设E是Lusin拓扑空间,(?)(E)是由E的所有开子集产生的σ-代数,即E的Borel σ-代数.以B(E)记E上所有有界(E)-可测函数的全体,B(E)~+表示B(E)中非负元素构成的子集.设M(E)是(E,(?)(E))上全体有限测度构成的空间并装备了弱收敛拓扑,则M(E)也成为Lusin拓扑空间.令M(E)°=M(E)\{o},其中o表示E上的零测度.集中于点x∈E的单位测度记为δ_x.对于f∈B(E)和μ∈M(E)记μ(f)=∫fdμ.假定X=(W,(?),(?),X_t,Q_u)是M(E)     

一些Reinhardt域的Bergman核

Bergman核在多复分析中起着极为重要的作用,但在有界域中,除了齐性域外,能显式求出其Bergman核的,非常罕见。对于如下形式的Reinhardt域: E={(z_1,z_2,…,z_n)∈C~n∶|z_1|~(2K_1)+|z_2|~(2K_2)+…+|z_n|~(2K_n)<1},其中K_j>0(j=1,2,…,n),只有当K_2=K_3=…=K_n=1时,才有其Bergman核的显表达式。     

技术进步类型的测度方法及其实际应用

本文根据英国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者希克斯（ＪｏｈｎＨｉｃｋｓ）对技术进步类型划分的定义，讨论了技术进步类型的测度方法和现实意义，设计出一套实际测定技术进步类型的方法，对四川农业生产技术进步类型进行了实际测度，并提出相应的技术、经济政策措施。     

Abel q-域的分类和素理想分解

设q为任意素数,Galois群为Abel q-群(即阶为q幂的Abel群)的Abel数域称为q-域。本文给出在Abel q-域L中的素分解规律,域L的分类、惯性群、剩余类次数和判别式等。这些结果系统完整地发展了关于(2,…,2),(q,…,q)和(q~s,…,q~s)等型数域的许多文献中的结果,后者原都是用各别方法得出的。     

关于遍历拟不变测度的Banach支柱

关于随机过程样本空间Banach支柱的研究,其问题的想法可以追溯到Dudley,Cygacob以及Fernique等人对Gauss弱分布的杰出工作,Gross,Ito,Sato,Kuelbs等人对测度的Banach支柱进行了研究,但基本上仍限于Gauss测度情形,证明了通常情况下Gauss测度存在Banach支柱,其中由Gross首先建立起来的抽象Wiener空间理论对     

含三次单位根的六次循环域

的根定义一个三次循环扩张。由此得到G的三阶子群与三次循环扩张的一一对应。 在与Vélez讨论这个结果时,他提出如下的问题: 设η∈Q(ρ),令β是x~3-η=0的根,则Q(ρ,β)/Q(ρ)是三次循环扩张。在什么条件下Q(ρ,β)/Q是六次循环扩张? 这个扩张Q(ρ,β)/Q的三次子扩张与由η按     

随机康托集和从属过程产生的分形的测度性质

设μ是直线上的Lebesgue测度,(Ω,g,P)=([0,1],B([0,1]),μ)~N,N={1,2,…},{X_n,n∈N}是(Ω、g,P)上的独立随机变量列,(?)_ω=(ω_1,ω_2,…)∈Ω,X_n(ω)=ω_n,(n∈N),对a.s.的ω∈Ω,存在一个随机半序<,使     

图性质的Karp猜想

所有非平凡、单调的图性质的判定树复杂性等于（２＾ｎ）,其中ｎ是图的顶点数,这就是关于图性质的Ｋａｒｐ猜想,综述关于Ｋａｒｐ猜想的研究进展。     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

有界对称域上的H~p乘子

设Ω是 C~n 中含有原点的有界对称域,b 表示它的 Silov 边境.设Γ是Ω的自同构群,Γ_0是Γ的使原点不动的子群.在 b 上存在唯一的Γ_0-不变测度σ,使得σ(b)=1.记 C~n中的单位球为 B,记 C 中的单位圆为 U.华罗庚用群表示方法,构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω口上全纯函数的全体,H~p=H~p(Ω)表示Ω上的 Hardy 空间,0相似文献   

一类流动介质下的测度值分枝过程的平衡态问题

1 流动介质下的测度值分枝过程我们考虑空间R~d上的粒子系统,其中的单个粒子作随机运动,设其运动过程为α-对称稳定过程(0<α≤2,α=2即为Brown运动).由于空间散布着某种变化的介质,其强度为ρ(r,dy)(即表示时刻r,位置y处的强度),受其作用粒子分裂产生新子体,新子体的个数N按照母函数Es~N=s+1/2(l1-S)~(1+β)随机规律(0<β≤1).如果假设分裂时间很短,粒子质量极小,以此