关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

Diophantine方程组x2-Dy2=s2和x2-(D+2)y2=-t2有本原整数解的必要条件

证明了:若D是无平方因子正奇数,当D■3(mod 4)时,方程组x2-Dy2=s2和x2-(D 2)y2=-t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

关于不定方程组x^2—2y^2=1,y^2—150z^2=4

对于不定方程组x2-2y2=1,y2-DZ2=4,证明了：当D=150时，它的整数解只有（x，y，Z）=（±3，±2，0）．     

关于不定方程组x^2—2y^2—1,y^2—Dz^2=4

对于不定方程组ｘ２－２ｙ２＝１,ｙ２－Ｄｚ２＝４,证明了：当Ｄ＝２ｎ（ｎ∈Ｎ）或Ｄ＝６时,它的整数解只有（ｘ,ｙ,ｚ）＝（±３,±２,０）．     

关于方程组x2-Dy2=1-D和x2=2z2-1的正整数解

设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数，给出了确定方程组x^2 Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的全部正整数解(x，y，z)的一般方法．     

关于不定方程x^3-1=65y^2

用递归数列,同余法证明了不定方程x3-1=65y2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于Diophantine方程x^2＋2y^2=z^n

讨论了Diophantine方程x^2＋2y^2=z^n在xy≠0,（x，y）=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出（x,y）=1，n≥2时方程整数解的一般公式。     

关于丢番图方程x4±5X2y2+5y4=z2

利用初等方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±5x2y2+5y4=z2与x4±10x2y2+5y4=z2的正整数解公式.     

关于Diophantine方程x3±23m=3Dy2

设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x³±2^3m=3Dy²没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三     

关于丢番图方程工x^4＋mx^2y^2＋ny^4=z^2（Ⅲ）

利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式.     

关于丢番图方程x3+p3n=Dy2

设D是大于2且不含σk+1之形素因数的无平方因子正整数，p是适合p     

类铍离子 1s22s2p 3P0,能级之间的磁偶极跃迁

用多组态Dirac- Fock和相对论组态相互作用的扩展优化能级方法,在计算中包含了Breit相互作用,真空极化,自能以及有限核质量修正,计算了核电荷数Z从6到80的类铍离子等电子序列的1s²2s2p ³P_{0, 1}的精细结构能级,磁偶极跃迁几率和振子强度。     

H^2（T2）上的Toeplitz算子

给出了H^2(T^2)上 Toeplitz算子的特征方程,Tz*TTz=T,Tω*TTω=T,及两个Toeplitz算子ψ,ψ∈L∞（T2),Tψ和Tψ的乘积TψTψ仍为 Toeplitz算子的充要条件是：ψ对z、ω中零个、一个或两个变量共轭解析,ψ对余下变量解析,且乘积为Tψψ。     

Hankel算子的范数及H10(T2)的分解

给出了PolvdiakD2=D×D上小-Hankel算子HψH2(T2)→范数估计,即‖Hψ‖=dis(ψ,H∞L∞(T)+L∞H∞(T)),再结合对偶关系得出了H10(T2)的分解,即f∈H10(T2),存在{Fi}∞1,{Gi}∞1∈H2(T2)使得f=∑FiGi且该函数级数按H3范数收敛于f.     

关于Diophantine方程x^p＋2^p=Dy^2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数.文章证明了当p＞3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解.     

n维变差·n重导数·N—n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式。定义了n重导数,n元绝对连续函数,广义n重原函数及牛顿n重积分。该积分包括正常积分和无界函数积分,它使积分与微分的互逆关系更加明确。     

草酸铵试法鉴定Ca2+用NaNTU掩蔽Ag+和Hg2+

在实验的基础上,提出了用草酸铵试法鉴定钙时,用N-烯丙基-N′-(对苯磺酸钠)硫脲掩蔽Ag+和Hg2+离子干扰,与传统的H2S沉淀消除的干扰的方法相比,具有操作简便、条件易控制、无污染等优点.