伪抛物方程的一类非线性非局部边值问题

讨论了伪抛物方程的一类非线性非局部边值问题,得到了当区域固定时解的存在性唯一性,并就当区域变化时解的极限性态进行了探讨。     

一类具梯度项的非线性抛物方程

本文考虑一类具梯度项的非线性抛物方程，通过引入特征函数及构造适当的破裂因子，证明了这类方程初边值问题之解在有限时间内破裂，从而推广了１９８９年ＫａｗｏｈｌＢ．和ＣｈｉｐｏｔＭ．等人的结果。     

一类非线性抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕ１－ｕｘｘｔ－ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题,证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对非负初值解的非负性,正则性,渐近性及爆破问题。     

一类非线性抛物方程的衰减估计

研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题．主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L^2范数下的衰减下界为(1 t)^-n/4,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界．     

一类拟线性抛物型方程解的渐近性态

本文研究了一类二阶拟线性抛物型方程第一初边值问题解的渐近性态。得到这种解收敛的充分条件。     

一类带梯度项的非线性抛物型方程

文中应用比较原理和贝努里方程解的性质，对任意的ｐ＞１，ｑ≥０以及适当的初ｕ＿０，得到：存在，使得当时，问题的解不会产生有限时间内的爆破。     

一类非线性抛物型方程广义解的唯一性

在假定ａ’（ｕ）≥０条件下证明了非线性退缩抛物型方程（ａ（ｕ））ｔ＝（ｃ（ｕ））ｘｘ－（Ｋ（ｕ））ｘ＋ｆ（ｕ）的第一边值问题广义解的唯一性。     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

具变指数非线性拟抛物方程弱解的唯一性

在一些初值的假定下,利用Steklov均值证明了一类具变指数非线性拟抛物方程弱解的唯一性.     

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。     

一类非线性抛物型方程解的一致估计

利用初等积分方法给出了一类曲线的非线性抛物型方程初边值问题解在不同函数空间的一致估计,并给出了一个唯一性结果。     

一类非线性抛物型方程的大时间Chebyshev拟谱逼近

运用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 拟谱方法考虑一类非线性抛物方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式,并得到相应的大时间误差估计     

一类退化抛物型方程解的正性和长时间行为

利用弱比较原理、古典分析技巧和能量方法,研究了一类退化抛物型方程初边值问题解的正性和长时间渐进行为,并给出了最大解的精确衰减率和熄灭集。所得结果推广和补充了该研究领域若干已有的结果。     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

一类时滞非线性抛物型方程的数值解法

利用上下解方法及相应的单调迭代方法, 建立一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分格式, 在空间和时间方向上该格式分别具有四阶和二阶精度, 并证明了周期解的存在惟一性, 给出了一个求解算法, 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果表明了所给方法的优越性.     

带吸收项的多方渗流方程解的渐近性质

讨论了带吸收项的多方渗流方程解,当p→∞时的渐近性质.主要通过次微分的方法得到当初值u0(x)不具有紧支集时,弱解的渐近极限.     

非线性抛物型方程柯西问题整体光滑解存在唯一性

非线性抛物型方程整体解研究在理论,应用上都很重要,本文运用线性抛物型方程较丰满的能量估计和衰减估计,借助于Matsumura整体存在性框架,得到了在非线性项满足某种条件,空间维数不小于3且初值某种模适当小时,柯西问题整体解存在唯一性。     

非线性抛物型方程解的Blowup

研究一类非线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题在已知函数的某些假设条件下,证明了其解在有限时间内爆破     

具有对流项的非线性奇摄动抛物型方程的周期解

本文证明了如果f和F关于t为周期函数,下面的奇摄动方程的边值问题有周期解:μ~2u_(xx)=u_t+bu_x+au+μF(x,t,u)+f(x,t)。文中亦给出解的渐近展式。