混合图的双向连通定向

无向图的双向连通定向对单行道路系统的构造有着重要意义。本文讨论的问题实际上是无向图的双向连通定向问题的一种推广。本文主要结果有:1.设 B 为混合图 M 的任一 k-断集,则 M 有双向连通定向的充要条件为 M 是混合连通且 k≥2。2.设图 M 有混合 Euler-迹,又 M 中任一断集 B 有|B|≥2k,则 M 有一个 k-弧连通定向。3.设无环图 M 为混合连通,又(?)b∈E(M)∪A(M),有 M-b 为混合连通,则 M 的 DFS-图是双向连通。     

定向图连通度的下界

有向图和二部有向图连通度的下界已由Hellwing和Volkmann给出.定向图是没有二圈的有向图.文章研究了这类特殊的有向图-定向图,同时通过改进Hellwing等人的证明方法,得到了定向图和二部定向图连通度的更好的下界.     

定向图弧连通度的下界

有向图的弧连通度是网络可靠性的一个重要参数。设D是一个有向图，最小度为δ！D"，弧连通度为λ！D"，则λ！D"≤δ！D"。当λ！D"＜δ！D"时，称有向图D是非极大弧连通的。     

连通图中长圈交集的研究

关于图中长圈交集的研究,ScottSmith提出了著名的Smith猜想,J.Chen等提出了一个更强的猜想.证明了当k=5时,J.Chen等提出的猜想成立,即证明对任意5-连通图G,C1和C2是G中任意2个圈,则G中一定存在2个圈C1＊和C2＊,满足V（C1＊）∪V（C2）V（C1）∪V（C2）和V（C1＊）∩V（C...     

关于图连通k-控制数的若干结果

设G为连通图，γ‘‘k(G)表示G的连通k-控制数，讨论了γ‘‘k(G)的上下界，并证明了γ‘‘k(G)≤(2k k 1/2)irk(G)-2k，其中irk(G)是图G的k-无赘数．     

直线簇上区间图的最小连通控制集

研究了在3种情况下直线上的区间图的最小连通控制集的计算问题:(1)相交于一点的直线簇;(2)除一条直线外,其余的直线都平行的直线簇;(3)一条直线和直线上t个赋权的点,使得其最小连通控制集所覆盖的点的权和最大.给出了这3个问题的多项式时间算法,问题1和问题2可以在O(n)时间内求解,借助动态规划方法问题3可以在O(n+t)时间内求解.     

K连通图的k分割多项式算法

图G的K分割问题可描述为:输入(Ⅰ)G=(V,E),G为简单无向图,其中|V|=n,|E|= m;(Ⅱ)a_1,a_2,…,a_k k个G中不同的顶点;(Ⅲ)n_1,n_2,…,n_k k个正整数满足 n_1+n_2+…,+n_k= n.输出(V_1,V_2,…,V_k),对1≤i≤k,满足(Ⅰ)a_i∈V_i;(Ⅱ)G[V_i]是连通图;(Ⅲ)|V_i|=n_i.本文给出时间复杂性为O(knm)通用K连通图的k分割多项式算法.     

任意连通图与偏k-树乘积图的树宽

一个图的树宽是使图成为一个k-树的子图的最小整数k,本文考虑了顶点数为m的任意连通图C与顶点数为n的k-连通的偏k-树的乘积图的树宽,首先利用对已知结构图进行树分解的方法,确定了二者乘积图树宽下界,然后结合乘积图树宽的上界,得出了在满足顶点数n≥mk的条件下二者乘积图树宽表达式.     

超级局部边连通定向图的依赖团数的度序列条件

一个有向图D称为超级局部边连通的,若对D的任意两个顶点u和v,每个λ(u,v)-割都由发自u的边组成,或由发至v的边组成.笔者利用著名的Turan定理,给出了定向图是超级局部边连通的依赖团数的度序列条件.     

极小k-连通图中的k-可收缩边

Ando 证明了如果G是极小的k-连通图,且G中不含有K1 C4,若对于V(G)中的任意一个k度点x,与x关联的边中都存在一条不在三边形中的边,那么G中含有k-可收缩边.改进这个结果得出结论:如果G是极小的k-连通图,且不含图P,若G中任-k度点x,都存在与x关联的不在三边形中的边,那么G中有k-可收缩边.     

混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图M建立相伴运输网络N_M的概念,并以此给出M是混合Euler图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

图的深度优先搜索遍历算法分析及其应用

本文通过具体的示例,详细分析以邻接表为存储结构进行图的深度优先搜索遍历的算法和在vc＋＋环境中实现的完整程序,最后介绍了基于该算法一些应用.     

混合图的边着色

著名学者Daniel Krlá.,Jan Kratochvlí,Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bound-ed degree：edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的;所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,文章从特殊的混合多重图-混合图入手,着力研究混合图的边着色。     

混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图 M 建立相伴运输网络 N_M 的概念,并以此给出 M 是混合 Euler 图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

风网特征图程序设计原理

本文论述了计算机自动绘制风网特征图程序设计原理、方法及步骤。简要介绍了C语言程序关键模块。     

关于Catlin-猜想的一个定理

文献 [3 ]给出了判定超欧拉图的一个定理 :设G是一个 2 -边连通的不含K3-子图的简单图 ,n=｜V(G) ｜≥ 3 1 如果δ(G) ≥ n1 0 ,并且G不能被收缩成K2 ,3,则G有一个欧拉生成子图 证明了在上述条件下 ,G有一个欧拉生成子图H使得 ｜E(H) ｜≥ 23 ｜E(G) ｜ ,或者G -E(H)有平凡分支     

一类乘积图的Pfaffian性

给图G的边任意一个定向,如果该有向图对应的斜邻接矩阵的行列式等于图G的完美匹配数的平方,那么就称这个定向是Pfaffian定向,图G称为Pfaffian图.研究Pfaffian图的意义在于它的完美匹配数能在多项式时间内得到.该文通过证明给出的定向是Pfaffian定向的方法证明了一类偶剖分图与三个顶点的路的乘积图是Pfaffian图.     

图的深度优先遍历智能化分析与实现

探讨了深度优先搜索的智能化,并给出BorlandC++Builder实现动态搜索的源代码,在判断方位准确性、缩短搜索路径方面提高了智能水平.     

基于AND／OR图算法的探讨

讨论了图搜索的ＡＮＤ／ＯＲ图算法,着重分析了它们的复杂性、优缺点及其相互关系,提出了改进要点．此外,探讨了类比搜索方法．