广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

Hilbert空间中变分不等式组的两步投影算法

变分不等式解的迭代算法是变分不等式理论的重要内容之一,而投影方法是研究变分不等式解的迭代算法的重要方法,已经有着广泛的研究和应用.主要研究Hilbert空间中变分不等式组的近似解问题,给出了变分不等式组解的两步投影算法,在映象T松弛-(γ,r)-余强制的假设条件下,证明了两步投影算法所产生的迭代序列收敛于变分不等式组的解.所获得的结果推广和改进了文献中的一些主要结果.     

基于投影收缩的SA方法求解随机变分不等式问题

求解变分不等式的各种算法中,投影收缩算法易于执行、稳健、而且可以处理大规模问题,因此发展迅速.何炳生教授根据变分不等式及投影算子的性质确定的三个不等式,提出了求解变分不等式的投影收缩算法,此方法简单易行,且便于实现.用随机近似方法来求解随机变分不等式和随机优化问题已经被广泛的研究,其中函数值和一阶导数不可求,但可以用近似的方法得到.将投影收缩算法应用到求解随机变分不等式当中,在一些适当的条件下,可得到全局收敛的结果.     

广义拟变分不等式的灵敏性分析

通过投影方法及不动点技巧,研究了广义拟变分不等式的灵敏性分析．所得结果是新的,以单值映射的拟变分不等式的灵敏性分析为其特例     

一类新的一般强拟变分不等式的灵敏分析

通过投影及不动点技巧，研究了包含Ｚｅｎｇ（Ｊ．Ｍａｔｈ．Ａｎａｌ．Ａｐｐｌ．，１９９８，２２３：３５４）最近用投影方法讨论的一类强拟变分不等式在内的拟变分不等式的灵敏性质，其结果是新的，是近期文献中相关结果的改进和推广     

求解强单调变分不等式组新的自适应投影算法

自适应投影算法是求解强单调变分不等式的一种重要方法,在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.本文利用自适应投影算法来求解强单调变分不等式组,证明了这种算法的收敛性,本文结果将He B S,Yang H,Meng Q和Han D R改进的Goldstein-Levitin-Polyak投影算法运用到求解变分不等式组上,并构造出了简单实例证明所提出的算法的有效性和可操作性.     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

不动点指数法研究拟变分不等式解的存在性

本文在自反局部一致凸光滑的Banach空间中定义了一类广义投影算子,研究广义投影算子的性质,证明了拟变分不等式问题可转化为一类不动点问题,给出了拟变分不等式不动点指数的定义,并应用不动点指数得到某些强制条件下拟变分不等式解的存在性结果。     

动态弹塑性扭转问题的双重网格投影法

给出了动态弹塑性扭转问题的双重网格投影法．采用向后Euler时间分离方案将抛物型变分不等式化为椭圆变分不等式,利用罚方法转换为非线性罚形式的变分方程．由Marchuk-Yanenko时间分离法将罚方程化为两个嵌套求解的子问题．针对两个问题的求解网格不同,引入双重网格投影方法,建立了非连续网格近似函数与另一种连续网格近似函数之间的联系．并给出了算法实现的框图和数值算例．     

次梯度外梯度方法求解随机变分不等式

随机变分不等式在供应链网络、交通运输和博弈论中具有广泛的应用。提出基于次梯度外梯度的随机逼近方法求解随机变分不等式,将矫正步的投影改投在半空间,以此来减少计算投影的代价。在适当的假设下,证明了所提出的算法具有全局收敛性。     

GIS中不同比例尺地图数据综合问题探讨

对来自不同比例尺地图的数据进行综合是每个ＧＩＳ应用系统所必需的，而进行数据综合的关键是要解决具有不同投影坐标系的各种地理要素的投影问题。ＧＩＳ核心软件一般都具有投影转移功能，但不能解决所有的投影转换问题，因为各国所采用的投影方法具有较大差别。ＡＲＣ／ＩＮＦＯ的Ｐｒｏｊｅｃｔ模块无法对我国地形图普遍采用的高期－克吕格投影方法具有较大差别。     

三维测量中的照相机单机定标原理和实验研究

在分析了普通数码照相机中的CCD的透视投影矩阵的内外参数,及它们的相互关系的基础上,研究了单个CCD用作三维测量的快速定标方法.校正实验采用VC 程序提取靶图基点的像素坐标值,用最小二乘法求解构造透视投影矩阵元.实验结果表明,本方法效果理想,精度较高.     

基于图像局部投影特征的目标匹配算法(英文)

鉴于传统的灰度相关匹配和基于边缘特征的匹配方法抗噪能力和抗几何失真能力较差,将图像熵和投影特征的概念结合引入到图像匹配中,定义了图像局部投影熵,并由此提出一种新颖的、基于局部投影熵差的图像匹配方法.由于局部投影熵反映的是图像的局部统计特征,因此基于局部投影熵差的图像匹配方法具有较好的抗几何失真能力.图像熵结合了投影特征后,提高了抗噪能力和在强光照条件下的匹配能力.结合采用分块、序贯检测及分层搜索等技术,进一步减少了计算量,实验结果表明这是一种简单而行之有效的图像匹配方法.     

带状线性方程组的并行行作用方法

目的行作用方法具有直接法与迭代法两者的优点,适用范围较广,在串行算法的基础上给出行作用方法适合于分布式存储环境的并行实现方案。方法采用从三维投影技术推广为并行P维投影技术。结果在HP rx2600集群系统上进行了数值计算,与多分裂方法作了比较,结果表明行作用方法适用范围较广且具有良好的并行性,方法简便可行。结论通过实际算例表明,本文算法是一个较好的并行算法。     

用投影变换方法解决画法几何问题的研究

介绍换面法、旋转法和斜投影法等三种投影变换方法,并分析各自的画法特点,指出每种方法可解决的画法几何类型题,并进一步总结出每一种投影方法最适合解决的类型题.     

基于投影灰度差的遮挡人脸检测算法

针对现有的人脸检测算法,需要样本数量大、训练与学习时间长等缺点,提出了一种基于投影曲线特征的遮挡人脸检测算法。该算法利用了人脸二值化的水平投影,确定人眼区域,减小了数据量和其他面部特征的影响;得到眼部区域二值化的垂直投影,利用投影曲线的特征,对眼部是否有遮挡进行判断。该算法思想简单,无需训练与学习,提出新的判断指标-归一化灰度差有明确的物理意义,有效的提取了眼部区域的特征。仿真结果证明了该算法的有效性,且与同类算法相比,缩短了检测时间,提高了检测率。     

二种投影方法 Projection 1 和 Projection 2 的比较研究

对用来解耦二维不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ１和ｐｒｏ－ｊｅｃｔｉｏｎ２方法作了比较研究．通过对二个典型例子的计算分析得出,这二种方法可以得到极为一致的流速场,精度相差不大．但是,ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ２法所需的计算时间比ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ１方法稍微短些,应优先选用．     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

点在八个卦角中的投影分析

介绍了空间任意一点在由三投影面体系所构成的八个卦角中的投影特点．即正投影、水平投影和侧投影分别在八个空间区域中的投影，并且举例说明其投影的求作方法，同时也指出了八个区域中的投影的异同．     

基于循环矩阵投影的Nyström扩展

不同于采样矩阵近似方法,设计了一种基于随机循环矩阵投影来实现矩阵的近似。首先,利用随机采样得到一个初始矩阵的近似轮廓,然后构造循环嵌入矩阵,将该循环矩阵作为投影矩阵,从而将输入数据空间的初始轮廓嵌入到一个低维的特征子空间上,最后在特征子空间上进行奇异值分解,从而扩展了传统的Nyström方法。与其他典型的矩阵近似方法相比,所设计的Nyström方法具有时间复杂度低、重构精度高的优点。最后通过实验证实了所设计的循环矩阵投影方法的有效性,可以实现对传统Nyström方法的有效扩展。