关于线性方程组的一般解

《高等代数》教材介绍的关于线性方程组的一般解的基本方法是行初等变换法,计算量大,方法、步骤比较麻烦。从而给出线性方程组一般解的另外四种方法:基础解系法、填充矩阵法、行列初等变换法、列初等变换法,降低学生学习错误的可能性,拓宽学生的思维。     

解线性方程组的常用方法

本文主要介绍了解线性方程组的几种方法，其中对利用列初等变换解线性方程组的方法进行了详尽的阐述，并给出了具体实例．     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

求矩阵秩分解的初等变换法及其应用

本文给出了秩为r的矩阵A秩分解的初等变换法求因子矩阵及在解线性方程组中的应用 .     

矩阵特征值与特征向量的同步求解法

利用矩阵的初等变换给出了求齐次线性方程组Ax=0基础解系的一种新方法,同时导出了n阶矩阵A的特征值与特征向量的同步求解法.     

线性代数中的几种简便算法

为提高线性代数中解题的准确性与速度,给出矩阵的初等变换正确性的检验方法及解矩阵方程、求齐次线性方程组基础解系的简便算法。     

浅析初等变换

文章分析了初等变换在线性代数中的一些应用，包括求矩阵的秩、求逆矩阵、解线性方程组、判断向量组的相关性、化二次型为标准形。这对学生理解初等变换的本质，灵活运用初等变换解决相关问题有一定的意义和作用。     

浅议初等变换在矩阵理论中的作用

矩阵理论是线性代数的主要内容和重要基础,矩阵的初等变换在矩阵理论中起着特别重要的作用,主要包括初等变换在求逆矩阵时的核心作用;初等变换在求矩阵秩时的核心作用;初等变换在解线性方程组时的核心作用。因此矩阵的初等变换是矩阵理论的核心。     

用矩阵的初等行变换求齐次线性方程组的标准正交解系

提出一个用矩阵的初等变换求线性方程组的解空间的标准正交基的方法。该方法将求线性方程组的基解向量与基解向量标准化连系起来,因而更为简捷,更便于编程序上计算机作数值计算。     

矩阵的初等变换及其应用

本文主要探讨矩阵初等变换在把矩阵化为等价标准形、求逆矩阵、求解矩阵方程、解线性方程组等方面的应用。     

多元线性不定方程的矩阵解法

为解多元线性不定方程，通过一定的方法将多元线性不定方程转化为多元线性方程组，并对方程组的增广矩阵进行初等变换以求得其解，给出了多元线性不定方程的一种矩阵解法。     

主理想整环上线性方程组的矩阵解法

利用主理想整环D上矩阵的初等变换理论确定了D上线性方程组可解的判别准则，并且对于D上可解的线性方程组给出了其解的结构和求解方法。     

向量组线性相关性系数的一种求法及其在解方程组中的应用

对子线性相关的向量ａ１，ａ２……，ａｒ，本文采用初等变换的方法，求一组不全为零的数ａ１，ａ２，……，ａ∈Ｒ，使ａ１ａ１＋ａ２ａ２＋……＋ａｒａｒ＝０。以及在解线性方程组中的应用。     

求解非齐次线性方程组的一种改进型初等变换方法

本文给出了非齐次线性方程组有解和无解的两个新的判定定理，并从中导出了求解非奇次线性方程组的一种改进型初等变换方法。     

线性方程组的解法

本文提出一种利用初等变换解线性方程组的方法，该方法的优点是简便实用；特别是对于非齐次线性方程组，它是否有解的判断及有解时的所有解可以一次性完成．     

用Excel来演示解线性方程组的过程

探讨了Excel的数值计算功能，阐述了用这些功能在电子表格上直接进行初等变换的计算过程。并用Microsoft Excel的公式复制功能演示迭代法解线性方程组的迭代结果，最后指出了使用Microsoft Excel演示解线性方程组时应注意的问题。     

整系数一次不定方程的矩阵解法

本文利用高等代数中矩阵初等变换的知识，给出n元整系数一次不定方程有解的充要条件及解的一般表达式．     

用列初等变换求矩阵的特征向量

本文区别于传统方法只用列初等变换求给定矩阵的特征向量     

线性方程组的矩阵解法

给出了线性方程组的一种新的解法,利用这种方法只需通过对线性方程组的系数矩阵（或增广矩阵）进行初等变换,便可直接求得其基础解系或一般解     

矩阵乘积的初等变换求法

一般情况下,求两个矩阵的乘积都是用定义法解决的。探索了用初等变换方法求矩阵的乘积,给出任意方阵An×n求An×n Bn×m的初等变换解法,解决了任意矩阵An×s求An×s Bs×m的初等变换解法的问题。