复超球上正弦核的奇异积分方程的解

给出复超球上奇异积分方程的解。     

复超球拓扑积域上一类常系数奇异积分方程

利用2个复超球拓扑积上的B型和h型积分及2组复合奇异算子之间的关系,研究了在2个复超球拓扑积域特征流形上的一类具有常系数的奇异积分方程,得到了关于这类方程的一般解法：先将其转化成与之等价的Fredholm方程,然后进行求解并得到了解的一般表达式．最后讨论了奇异积分方程的几种特例情形．     

复双球垒城上的线性奇异积分方程

设Ｄ包含Ｃ＾ｎ是一复双球垒域,Ｌ＊是一在ａＤ上满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件且能连续扩充为Ｄ上的Ｃ＾（１）函数集合,Ω是如文献「１」中定义的有限离散局部全纯的核,”Ｖ．Ｐ”表示ａＤ上奇点用“圆”挖法定义的Ｃａｕｃｈｙ主值,获得一个更一般的包含边界上点ｔ的立体角系数ａ（ｔ）的合成公式。     

多复变数的线性奇异积分方程

利用算子解法证明了闭光滑流形上具有 Bochner-Martinelli核和全纯系数的多复变数的正则型线性奇异积分方程在H类中存在唯一的算子解和线性算子的若干性质。     

光滑流形上的奇异积分方程

本文利用作者所得到的关于具有Bochner-Martinelli核的Cauchy型积分的一些结果,建立了光滑流形上的一类常系数奇异积分方程和方程组的理论。     

Stein流形上的奇异积分方程

文中对积分密度加上适当条件后,应用Stein流形M上具B-M核的B-M型积分的Plemelj公式得到具B-M核的奇异积分的合成公式,应用它讨论了定义在一相对紧区域D的边界上的一类常系数线性奇异积分方程的解。     

封闭曲线带复平移的奇异积分方程

在正则型的假设下,讨论了封闭曲线带复平移的奇异积分方程,并利用正则化方法得到方程解的表达式,所得结论补充了带平移的奇异积分方程的理论.     

高阶奇异积分方程

本文研究一类Ｈａｄａｍａｒｄ主值意义下的高价奇异积分方程，给出它可解的一个充分且必要条 件，并在它可解时讨论其解的数目．     

几类带复平移的奇异积分方程和方程组

讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组，推广了带上下平移的奇异积分方程，并利用正则化方法得到了解的表达式。     

奇异积分方程的标准化

求解Ψ（x)=W1（x)u(x）属于ho时奇异积分方程的标准化结果已知道，其中u(x）为Hoelder连续函数，结果解Ψ（x）要求属于h(1)或h(-1）或h(-1，1）时，在变换Ψ（x）=W1（x）σ（x)u^σ（x）下介绍了奇异积分方程的一种等价方程，但此时u^σ(x）不一定是Hoelder连续的，本文主要是给出一种新的标准化来解决这一问题。     

球面上第二类Fredholm积分方程配置方法

球面上第二类 Fredholm积分方程经球坐标变换可化为矩形域 H0 上的问题求解 ,用有限元方法构造 H0 上的插值函数 ,它必须满足在 H0 的左、右两边连续 ,在上、下两加插值唯一。然后用配置方法求方程的近似解。     

特征流形上奇异积分方程的正则化

本文讨论特征流形上奇异积分方程的正则化问题,主要工具是[3]中所得到的特征:流形上奇异积分的置换么式和[1]中关于奇异积分的估计式。本文沿用[1][2][3][4]中惯用的定义和记号。     

C~n空间中无界域的光滑边界上的奇异积分和奇异积分方程

对C~n空间中的有界域有著名的Bochner Martinelli积分表示,对肋界域的光滑边界上具有B-M核的奇异积分和奇异积分方程,陆启铿、钟同德和孙继广等进行了系统的研究,1974年。将B M核作了拓广,从而将BochnerMartinelli积分表示拓广到无界域的情形,本文则将闭光滑流形上具B M核的奇异积     

高价奇异积分的Hadamard主值与高阶奇异积分方程

一、高阶奇异积分的 Hadamard 主值设 L 是复平面上的曲线,考虑积分integral from n=L((f(τ))/(τ—t)~(α+1))dτ(t∈L,α≥0),(1)当α=0时,对(1)引进 Cauchy 主值,建立了解析函数的边值问题与奇异积分方程理论,它不仅内容丰富,而且在工程技术中得到广泛的应用。当α>0时,积分(1)在 Cauchy 主值意义下一般是不存在的.虽然有些作者对α的特     

奇异核Volterra积分方程迭代配置解的超收敛性

讨论一类奇异核Volterra积分方程样条配置法及迭代配置法，证明了适当选取配置参数及等级网格时，迭代配置解在节点处还具有超收敛性。     

圆孔边界上弯折裂纹的奇异积分方程解法

借助弯折裂纹位错模型的奇异积分方程方法研究含圆孔无限大域中孔边弯折裂纹问题.利用数值积分公式求解相应的方程,并结合位错密度得到弯折裂纹尖端处的应力强度因子值.此方法可使用于更加复杂的裂纹问题.     

复双球垒域上具有离散局部全纯核的线性奇异积分方程

利用C^n空间中复双球垒域上具有离散局部全纯核的奇异积分的“椭圆”邻域挖法的柯西主值及立体角系数方法,讨论了一类具有相应核的线性奇异积分方程和方程组,证明了此奇异积分方程与一Fredholm方程等价,并且其特征方程存在唯一解。     

Cauchy奇异积分及积分方程的高精度算法

通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法.     

一种开口光滑弧上奇异积分方程的求解

本文主要讨论非线性奇异积分方程φ2(t) b0 πib1t/πi∫Lφ(τ)/τ-tdτ (d0 d1t)φ(t) c(t)=0,t∈L=ab,t≠a,b其中L是一条开口光滑弧。b0 b1不同时为0,b0,b1,d0,d1为已知常数,c(t)表示多项式c0tn c1tn-1 … c0。在Hlder连续函数空间中的求解问题。     

一类带平移的奇异积分方程

本文利用解析方法,对方程的系数适合一定解析性条件下,对实轴上带平移的奇异积分方程,给出该方程的一种直接解法,并得出其可解条件,解的个数及解的表达式。