非规则薄板的样条子域法

样条子域法是以B样条函数、梁振型函数及变分原理为基础的,首先将结构分成几个子域,其次作子域分析,然后作结构的整体分析。子域分析的目的是建立子域的刚度矩阵及荷载列阵,整体分析的目的是建立结构的总刚度方程。这个方法既有样条有限元法及样条有限点法的优点,又有普通有限元法及有限条法的特点,不仅计算简便,而且精确度也高,对非规则的结构也适用。     

梁板壳的概率变分原理

本文从最小势能原理出发,建立了梁、薄板及扁壳的概率变分原理及概率广义变分原理,它是建立概率有限元法、概率有限条法及概率样条函数方法的理论基础。     

连续箱型梁桥分析的新方法

提出以３次Ｂ样条函数及最小势能原理建立的连续箱型梁桥分析的ＱＲ法。该法比有限元法及有限条法优越,很容易在微机上实现。     

柱壳结构的大变形弹塑性样条有限条分析

本文将Ｂ３样条函数应用于柱壳结构的大变形弹塑性有限条分析过程．开发了样条有限条法的Ｃ语言程序包．可在普通３８６微机上运行．与有限元法相比可节约大量的计算机内存和机时，与一般的有限条法相比可处理集中力、小块载荷、多跨及在条的边部有不连续的边界的约束等问题．与解析法和有限元法相比．结果令人满意．     

钢结构弹塑性分析的样条有限点法

介绍钢结构弹塑性分析的样条有限点法.首先用混合参数法构造了样条基函数,在此基础上将梁单元进行单样条离散,建立了梁单元的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄梁的挠度及弯矩.根据上述方法并结合FORTRAN语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的FORTRAN程序.通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效.     

样条有限点法分析高层筒体结构

本文提出的样条有限点法可用于分析各类高层筒体结构,如框筒、核心筒,筒中筒及筒束结构.条单元的位移函数表示为三次B样条与三角级数的乘积,使之能正确反映筒体结构的变形特征.该法用于筒体结构分析时,与一般有限元法、框架法,甚至有限条法相比,有较大优点.本法的主要优点是精度高而用机时少,且节约内存.本文推出了一般的理论公式,给出了一个等效连续体模型,使用了一种特殊的稀疏矩阵解法,给出了一个算例,在附录中详细列出了有关公式.     

解决有限元半分析法中耦联问题的一个有效方法

本文以广义变分原理为基础,用样条函数或多项式与正弦函数乘积的级数形式逼近板的挠度函数,较好地解决了样条有限点法或有限条法中出现的耦联问题。     

折板结构振动分析的样条子域法

本文把样条子域法应用到折板结构振动分析中,采用三次B样条函数与满足边界条件级数的乘积作为折板的位移函数,应用Hamilton原理建立了折板结构振动分析的样条子域法。与通用有限元法及有限条法相比,本文方法具有精度高,未知量少,程序易于编制等优点。     

解算矩形板问题的交替算法

(一)前言有限元法具有对复杂的几何物理条件的适应性和在局部范围内选择近似函数的灵活性的特点。它作为一种通用的数值方法是人们熟知的,但是对于像矩形菱形…等有规则几何形状的区域和有简单边介条件的问题,有限条方法和样条有限元法的解题效率却比通常的有限元法解题效率高。中采用双三次样条基函数所张成的空间作为可取函数集,讨论了矩形板的弯曲问题。它说明样条有限元法有工作量省,精度高的显著优点。但是这个方法得到的     

湖南大学学报一九八一年1-4期总目录

数理作页码关于有限单元半分析法的收敛性(亚)关于渐近稳定性的两个厂泛函(函数)方法关于一类二阶常微分方程的渐近稳定的充分 必要条件等邻集概念及其在部分标号图重构问题上的 应用模糊拓扑空间中的序列紧一类二次系统极限环的分布几类直接控制系统的绝对稳定性关于谱半径对应的特征向量交流桥式连续温控电路中振荡器的起振条件非晶态硅P一N结电流与偏压关系用梁的振型函数作为位移函数解各种边界条 件的矩形板有限条分析的混合型弯曲条加权残数法及试函数用样条有限点法解薄板动力问题样条函数有限条法五次B样条有限元广义梁函数解弹性…     

平面问题的正弦级数与多项式的有限条法

本文用正弦级数与多项式迭加作为位移函数。把有限条单元的端部角点视为节点,并把它们的位移作为未知待定参数。这种有限条法使得混合使用有限条法和有限元法解决复杂结构问题成为可能,并且计算费用少。它充分利用了有限条法计算费用低、输入数据少以及有限元法适用性广的优点。同时,大大地克服了它们单独使用时的缺点,即有限条法只适用于简单结构及简单边界和有限元法计算成本高及输入数据多的缺点。因此,本文所提方法扩大了有限元法和有限条法的应用范围,且有一定的实用价值。     

广义参数有限元法分析箱型梁的剪力滞效应

将分区插值的有限元法和整体插值的样条里兹法结合起来，提出了薄壁箱型梁剪力滞计算的广义参数有限元法。将三维问题简化为一维计算问题。此方法不仅具有普通样条函数方法精度高的优点，而且兼有较强的适应性。     

三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。     

样条有限条法解弹性薄板问题

引言有限单元法是结构分析的通用方法,但它常受到限制,有时它需要昂贵的大型计算机,而实际工程结构多具有规则的几何形状,因而简便经济的有限条法得到了发展.但是,一般的有限条法,在处理集中力和某些边界条件时会遇到困难,如解代数方程时会耦联,收敛缓慢,甚至难于找到合适的位移函数.在文献[1]中,用样条有限条法分析了简支边界的箱梁桥、薄壳结构;另外,王磊教授也论述了样条有限条法,但所采用的样条函数是用四阶广     

用样条配点求解反对称角铺设层合板的瞬态响应

应用样条配点法以三次 B样条函数为时域函数的试函数 ,求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题。在若干算例中 ,对于各种边界 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量 ,并与 Newmark法进行了比较。     

结构弹塑性分析的新方法

利用样条有限点法及弹性应变与塑性应变的关系，提出了一个分析结构弹塑性问题的新方法。这个方法避开了非线性应力应变关系，计算简便。     

用样条函数法分析厚板自由振动

本文采用多结点基样条函数积分法对普通样条函数法作了改进,并用改进的样条函数法分析了等厚度的矩形、圆环形厚板及变厚度的矩形、圆环形厚板的自由振动.本文的工作表明,改进的样条函数法具有精度高、工作量少、使用方便、适应性较好等优点,是一个很有实用价值的方法.     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中,经常遇到的复杂繁琐的数学命题往往难以直接求解,而采用数学逼近法(如函数逼近最小二乘法等)与数学物理方法的数值解法(如有限差分法、有限元法等).不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法.本文简介并对比了这些方法,并给出某种有限差分计算框图.     

基于新样条基函数的弹塑性厚/薄板子域分析

为了建立通用弹塑性的厚/薄板样条子域,通过位移参数法,从位移场人手,以位移作为独立变量,并且运用样条有限点法进行理论推导构造了一组新的样条基函数.结果显示:该样条子域分析厚薄板时不存在剪切闭锁现象,该新子域具有计算精度高、收敛性好、厚薄通用、编程简便等特点.所以基于新样条基函数构造的样条子域是一种有效、可靠的厚/薄板样...     

中间开口矩薄薄板结构综合离散法的数值计算

中间开口的矩形薄板结构有其自身特点,而有限条法和样条有限条法无法解决此类结构,文章利用综合离散法对此结构进行了数值计算,并和有限元法的结果进行了比较。