与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

流形P上向量场—／C在余切丛T＊P上的拓展及有关讨论

本先给出流形Ｐ上的向量场－／Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出－／Ｃ受导子作用的结果的三个命题。在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（－／Ｃ）的性质的三个命题。     

辛流形上向量场的一些性质

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式．     

乘积Poisson流形的若干性质

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形,证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示,Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质,乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部分裂     

关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

Weinstein的分裂定理的证明

Weinstein的分裂定理在研究Poisson流形的局部结构中有重要作用。本文对该定理给出了详尽的证明．     

关于纤维丛上Poisson结构的一些讨论

本给出了微分纤维丛上与Poisson结构有关的一些结果。     

Poisson流形上组合算符的拓展

文章对组合算符η进行了拓展，在Poisson流形上定义了一种更为广泛的新算符ζ，讨论了新算符ζ的相关性质，以及其在Poisson流形的李代数结构研究中的作用。     

Poisson嵌入子流形的一个性质

讨论了Poisson子流形的一个有趣的性质：若P是Poisson流形(Q．WQ)的Poisson嵌入子流形，则在每一点x∈P处，通过适当选择可使P的横截Poisson流形N1恰是Q的横截Poisson流形的Poisson嵌入子流形反之，若P是(Q，WQ)的嵌入子流形，且在每一点x∈P处，存在x在Q中的邻域U和直积分解U=S×N1×N2．使得S是辛叶．N1×N2是横薷Poisson流形．S×N1是P中x的邻域，N1是N1×N2的Poisson子流形，则P是Q的Poisson子流形．     

关于循环群的子群的探讨(英文)

群是抽象代数最基础的一个概念,而循环群是群论中最简单、最特殊的群。循环群的学习对群、环、域的进一步研究有着重要的意义。着重讨论了循环群子群所具有的性质,及子群与子群间的内在联系,并归纳和推导出循环群的交与并的重要结论。     

Factorization of the Toda Hierarchy and Poisson Structure for Symplectic Maps

ＦａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＴｏｄａＨｉｅｒａｒｃｈｙａｎｄＰｏｉｓｓｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒＳｙｍｐｌｅｃｔｉｃＭａｐｓ＊ＺｅｎｇＹｕｎｂｏ（曾云波）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖ...     

泊松着色代数

首先, 给出了 泊松 着色 代数的定义及构造 泊松 着色 代数的一种方法, 其次, 证明了在张量积的运算下 泊松 着色 代数是封闭的, 最后, 通过 容许 泊松 着色 代数及其上的非结合二元运算等价定义了 泊松 着色 代数.     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jacobi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质。     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.