极值原理统一的一种可能形式

本文注意到最小作用量原理,费马原理,H定理和最小熵产生原理等等最小最大原理之间的差别和联系,以变分法为工具,通过考察最小熵产生原理及H定理的另一种形式,得出与最小作用量原理,费马原理相似的结论：真实运动都是以某物理虽取极值,同时还研究了各极值原理的内在机制,找出各极值原理相似的物及根源,这样不但从数学形式上而且从内部的物理机理上将他们统一起来。     

相对论热力学的最小作用量原理

本文将相对论力学的最小作用量原理延拓到相对论热力学,建立一个不同于Einstein经典理论的最小作用量原理,从而形成一个包含Ott理论的完整的相对论热力学理论体系。     

作为现代物理学基础的原理四面体

从描述低速宏观物体运动规律的分析力学中总结归纳出作为这一理论的基础的四个基本原理,即最小作用量原理、相对性原理、时空对称性原理和内部对称性原理,根据它们的内在关系称之为原理四面体．将这一原理四面体推广应用到高速微观运动以及场的运动,讨论了原理四面体在现代物理学中的基础性作用,并说明由原理四面体建立物理理论在更高的水平上体现了“实践-认识-实践”的认识论规律．     

广义极值原理及其与最小值,最大值原理的联系和统一

本文将热力学中的熵产生推广到任意的物理系统,即任意系统的广义熵产生是其广义力和广义流的乘积.还定义了系统运动的广义位形空间,并引进一个依赖于体系在广义位形空间中的广义运动路径(推广的广义熵产生)的广义作用量,运用泛函极值条件得出广义极值原理:“在一定条件下,系统状态在经过广义位形空间两点的一切可能运动中,真实运动使广义作用量取极值.如果广义作用量的二阶变分大于零,则取最小值;反之取最大值。”由上原理出发,可分别得出最小作用量原理,哈密顿原理、费马原理、H定理和最小熵产生原理。得出各个最小值、最大值原理是广义极值原理的特例结论,从而将各个最小值、最大值原理统一成为广泛的广义极值原理。     

任意角铺设矩形层合板固有频率的能量法分析

利用能量的一般表达式，根据哈密顿最小作用量原理，导出了复合材料层合板振动的变分方程，得到一种解决任意铺设形式、任意边界条件下，矩形层合板一阶固有频率振动问题的近似计算方法。     

关于最小作用量原理

评述了最小作用量原理被认知的普遍程度,讨论最小作用量原理与守恒原理以及熵增加原理之间的关系,认为这三者共同构成了对自然界事物变化的限制,讨论了最小作用量原理的一般形式。     

最小耗能原理及其在塑性力学中的应用

在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用.     

最小作用量原理及其意义

本文评述了最小作用量原理的历史发展,指出了它在现代物理学、现代宇宙学中的重要地位,探讨了作用量概念的物理意义以及最小作用量原理的哲学意义.     

广义作用量极值原理

许多物理系统的基本运动都遵循着某种极值原理，本文从任意物理体系出发，在广义位形空间中定义了系统的广义力、广义流和广义作用量，并由变分原理和泛函极值条件，引出了广义作用量极值原理，由此可分别导出各类物理系统所满足的各种极值原理，即各类最小值，最大值和极值原理可用广义作用量极值原理来统一描述，这在一定程度上揭示了各极值原理间的相互关系。     

建立广义变分原理的一种统一方法

在计算力学的发展中,各种广义变分原理的建立是计算力学发展的一个基础。作者在一篇还未发表的论文中,在钱伟长教授近期提出来的高阶拉氏乘子法的基础上,发展和推广了一种消除多个约束条件的高阶拉氏乘子法。本文进一步应用作者提出的这个方法,并作某些补充以便为建立各种一般形式的广义变分原理提供一个更加一般化的统一方法。为了说明本文方法,本文从最小位能原理出发得到了一个新的三变量无约束广义变分原理,从而证明本文所建议的方法有效性。     

偏心球形电容器的近似解

借鉴近年来利用电磁场能量在求解不同电磁问题的研究，结合最小作用原理，构造一个满足偏心球形电容边界条件的势函数，求得形式上的电场和电场能量，经求极值获得该场能的极小值。根据最小作用原理，在各种可能的能量中，真实能量应为最小值，因此所求的这个极小值与真实场能的近似值相对应，这样得到电容的近似解。在偏心距为一级小量，内、外半径α：b比1：1．5条件下，近似解与所求理论值相对误差不超过0．3％。不失一种方法，对任何形状的电容，都能构件一个近似场，调节参数，获得最小值，得到近似解。     

带电粒子在均匀稳定电磁场作用下的运动

文章从最小作用量原理出发，探讨了在相对论中，带电粒子在均匀稳定电磁场作用下的运动，并推导出其运动方程。     

对最小作用量原理的一些思考

首先把“最小作用量原理”的发展历程分为５个阶段，然后对如下一些易于令人迷惑的问题提出了一些自己的看法：（１）对“Ｌｅａｓｔ－ａｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ”汉译名的探讨；（２）如何看待“最小作用量原理”带有的神秘色彩？（３）“微分方程方法”和“作用量方法”的一些比较．     

物质系统自主演化运动的极值律

作者分析了几类物质系统自主演化运动可遵从的极值律。在一个能描述一般物质系统状态的广义位形空间中定义了一个反映系统运动变化属性的“广义作用量”,用“广义作用量”的极值原理将原物理系统中的各类极值（最大值、最小值）原理统一起来。从另一个侧面揭示了物质系统自主演化的极值律。     

物理的“楞次”携手化学的“勒夏特列”

自然界是一个统一、不可分割的整体。人类是自然界中的一员,而各种各样的科学规律则是自然界事物之间联系的体现。所以,由人们总结出来的规律也应该是紧密相连的。物理学上的楞次定律和化学上的勒夏特列原理便是其中的一个典例,通过两者的类比教学,会让学生更加熟练地掌握它们各自的内涵和用法,也能让我们感受到各学科之间的学习并不是孤立的,而是具有一种统一的美。     

电磁感应与安培力的相对论注释

电磁规律可以归结为两个麦克斯韦电磁场运动方程和一个洛仑兹力公式。电场和磁场可以用统一的电磁张量来描述。经典电磁理论是四维协变时,相对论时空概念的改变是根本性的改变。相对性原理应用到电磁现象中,能使我们对电磁学规律有进一步深入的理解。     

惠斯通电桥电路中耗散功率的极值问题

依据最小作用量原理分析了惠斯通电桥电路，用Lagrange乘数法证明了惠斯通电桥电路中电流的实际分布必使电路的耗散功率取极小值。     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

建立麦克斯韦方程组的两种方法

从最基本假定出发，利用洛仑兹变换和最小作用原理两种方法，建立麦克斯韦方程组     

正交最小二乘算法及其应用

介绍了正交最小二乘法的算法原理，同经典的最小二乘法相比，其数值稳定性好、计算量小，能节省大量存贮空间。应用了Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换、Ｇｉｖｅｎｓ变换和它的逆变换３种算法。根据残差矢量最小准则，将该法用于ＡＲＭＡ模型结构辨识和时变ＡＲ模型参数估计，取得了满意的仿真结果。