两条等长共线裂纹尖端塑性区扩展理论研究

采用Kachanov法基本思想求解2条等长共线裂纹相互作用下裂纹的应力强度因子,分别基于Mises屈服准则和D-P屈服准则推导了裂纹尖端塑性区半径的表达式,并求得裂纹相互作用下塑性区半径的扩大倍数,其值为2条裂纹相互作用下的应力强度因子与单裂纹状态下应力强度因子比值的平方。在此基础上,分析了裂纹间距对塑性区扩展的影响。研究发现,同一裂纹倾角下裂纹间距与裂纹长度比值越小,2条裂纹尖端的塑性区半径越大,裂纹尖端塑性区扩展速度越快,直至塑性区发生接触,且不同的裂纹倾角,裂纹尖端塑性区发生接触的条件不同。     

拉剪作用下煤岩不等长平行偏置裂纹相互作用

为研究天然煤岩体中多裂纹的相互作用规律,采用经典Kachanov法,通过分析应力强度因子比的变化,研究了拉剪作用下不等长平行偏置双裂纹间水平距离、垂直距离以及裂纹长度对彼此相互作用的影响规律.并借助RFPA2D软件对不同间距条件下的裂纹起裂扩展进行数值模拟验证,其结果与理论计算吻合良好.结果表明:裂纹间的相互影响包括强化作用、屏蔽作用和零效应3种形式,且三者随水平距离、垂直距离和裂纹长度的不同而相互转化;距离裂纹尖端越近,强化作用越强烈,且强化作用变化速率也越快,距离裂纹中心越近,屏蔽作用越强烈,且屏蔽作用变化速率也越快,裂纹长度越长,其影响范围也越大.     

含夹杂超导体中共线裂纹的相互作用

建立一个含有圆形夹杂和纵向贯穿共线裂纹的YBCO超导平板模型,在外加磁场产生洛伦兹力的作用下,研究含有夹杂的YBCO超导体中两个共线裂纹的相互作用,采用Bean模型描述超导体的电磁行为.通过确定裂纹尖端的应力强度因子(SIFs)并进行相关的磁弹性应力分析.结果表明外磁场大小、粘性磁通量流速v₀夹杂物的大小、裂纹长度、夹杂半径以及夹杂与基体杨氏模量之比对应力强度因子都有影响.     

隧道周边共线径向双裂纹的应力强度因子数值分析

隧道周边围岩结构复杂,如节理、地裂缝等,势必会对隧道的安全造成一定的负面影响。利用Abaqus软件,对双轴压缩情况下,隧道穿过不同位置的地裂缝的情况进行了数值模拟,分析研究了裂缝倾角α、裂缝长度l以及隧道侧压力系数λ对两个裂纹尖端应力强度因子及隧道稳定性的影响。结果表明:(1)裂纹倾角、裂缝长度、侧压力系数对裂尖应力强度因子的影响明显,隧道周边径向双裂纹大大削弱了隧道的强度及稳定性;(2)由于隧道构形的影响,上下两裂尖的应力强度因子分别在倾角为45°和52°达到最大值,需要特别注意在裂纹倾角45°~52°附近隧道的安全性;(3)侧压力系数在0.8~1.2范围内有削弱裂纹尖端应力集中的作用,有利于隧道的安全性;(4)当裂缝长度与隧道宽度比例超过5倍时,应主要考虑裂缝对隧道安全性的影响。     

压剪应力作用下复杂形状多裂纹应力强度因子

探讨了压剪条件下复杂形状裂隙间的相互作用对应力强度因子的影响．利用裂纹孤立原理将原始问题分解为5个只含单一直裂纹的问题．根据裂纹表面应力自由的边界条件，利用伪力的Legendre多项式展开和连续分布位错使相互作用裂隙边界条件得以满足，最后推导了第1种Cauchy型和第1种Fredholm型奇异积分方程．该方法可以解决弯折裂纹、周期性排列的裂纹相互作用对应力强度因子的影响．数值结果表明，本文解与精确解、BEM解吻合较好，表明本方法是正确、可行的．     

岩体复合型裂纹的扩展规律Ⅱ.有水作用条件下

基于最大周向正应力理论，研究并给出有水作用的复合型裂纹在不同应力状态及化学损伤作用下扩展的临界应力强度因子和扩展方向角。分析表明，裂纹水压力对不同受力状态复合裂纹的扩展规律的影响是不同的；化学损伤对岩体应力强度因子和裂纹扩展的方向具有很大影响。     

共线双裂纹应力强度因子计算方法

为了在工程中快速准确地估算含共线双裂纹平板表面及最大裂纹深度位置的应力强度因子,提出一种基于裂纹表面最大张口位移估算三维体表面共线双裂纹沿表面及深度方向应力强度因子的新方法.该方法首先以三维体表面单裂纹沿表面和深度方向应力强度因子为基础,通过简单修正,提出了共线双裂纹应力强度因子的计算模型;然后基于有限元数值模拟,考虑了共线双裂纹的间距、裂纹形状比和裂纹长度比等因素对修正系数的影响,建立了多种情况下共线双裂纹应力强度因子的修正系数的量化模型;最后得到了适合工程应用的基于裂纹表面最大张口位移估算共线双裂纹应力强度因子的简便方法.     

机电冲击荷载下狭长压电板双共线反平面裂纹的瞬态响应

对机电组合冲击荷载下狭长压电板双共线反平面裂纹的动态响应问题进行了分析.采用积分变换方法将一个电弹性混合边值问题化为奇异积分方程组,进一步利用Gauss-Chebyshev求积公式将其化为一组代数方程,求解这些代数方程并完成拉普拉斯逆变换,获得了裂纹顶端动应力和动电位移强度因子.结合压电陶瓷材料BaTiO,对动应力强度因子进行了数值计算.结果表明:无量纲动应力强度因子随时间T由零迅速增大,很快达到一个峰值,然后缓慢衰减;当T较大时,在其对应的静态值附近作微小振荡.裂纹两端动应力强度因子的峰值随比值b/h增大而增大,且稍右移.本文方法较常用的Fredholm积分方程方法,推导简便、易于数值计算.     

含共线等长双裂纹损伤钢构件的力学试验及分析

在实际工程中,钢构件在同一条直线上的多条裂纹共线排列现象,既是一种较为常见的形式,也是最具有危险性的形式。这种共线裂纹可能导致钢构件发生脆性破坏,所以有必要深入研究共线裂纹对钢构件力学性能的影响。以含共线等长双裂纹损伤钢构件为研究对象,展开了单轴拉伸试验,研究了相对裂纹长度和相对裂纹间距对钢构件的断后伸长率、屈服强度和剩余极限强度的影响规律,且在此基础上提出了含共线等长双裂纹损伤钢构件的剩余极限强度计算公式。通过与试验值进行对比分析,本文所提出的剩余极限强度计算公式的相对误差小于1%,验证了本文所提出公式的有效性和准确性。针对含多裂纹损伤钢构件的安全评估,本文提出的剩余极限强度计算公式,在一定程度上弥补了该领域的空白,为其剩余极限强度分析研究提供了一种行之有效的方法,对含多裂纹损伤钢构件后期的预防和修复等具有一定的理论价值和现实意义。     

具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射．研究了具有不对称共线裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,求得在裂纹尖端的应力强度因子．在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果．而且给出带双对称裂纹的圆形孔口在裂纹尖端的应力强度因子．     

一维正方准晶的共线周期性裂纹问题的应力分析

通过构造势函数,利用半逆解法研究了一维正方准晶平行于准周期方向的共线周期性裂纹问题,给出了该问题的应力和应力强度因子的解析解.当裂纹间距趋于无穷时,共线周期性裂纹退化为Griffith裂纹,得到一维正方准晶平行于准周期方向裂纹问题的结果.     

平行偏置裂纹相互作用及其合并条件

裂纹之间的相互作用因其位置和方向的不同会引起应力场的相互增强或者相互减弱效应.运用FRANC2D软件,对单向拉伸载荷作用下含2条平行偏置裂纹的平板进行有限元分析,计算得到2条平行偏置裂纹在不同几何特征下的应力强度因子和应力变化图,再现了它们相互作用的应力场叠加规律,讨论了裂纹水平间距比(s/a2)、裂纹垂直间距比(h/a2)和裂纹长度比(a2/a1)对应力强度因子的影响以及2条裂纹之间的相互作用情况.结果表明:裂纹尖端内侧在s/a2=-1.4时所受的屏蔽效应最明显,h/a2对应力强度因子的影响因s/a2表现为3种不同的变化规律,且等大裂纹的相互作用最为显著.在此基础上验证了在用含缺陷压力容器安全评定(GB/T19624-2004)中关于非共面的两相邻穿透裂纹合并条件的适用性.     

平面应力条件下共线双裂纹的拉伸特性

为探寻共面双线断续节理岩体平面应力条件下的拉伸特性,从远场应力角度出发,基于Fazil Erdogan(1962)在任意荷载条件下共线双裂纹的应力场分布思想,采用G.C.Sih(1972)提出的最小应变能密度因子判据(S判据),建立了远场应力与裂纹尖端附近应力场的对应关系,证明共线双裂纹在拉应力作用下自相似扩展;裂纹外侧与内侧的应力场分布形式相同,但数值偏小,且内侧裂纹先于外侧裂纹扩展;在材料性质、裂纹间距及长度已知的情况下,可反推材料破坏时的极限外力大小。     

岩体复合型裂纹的扩展规律Ⅰ.无水作用条件下

基于最大周向正应力理论 ,研究并给出了无水作用的复合型裂纹在不同应力状态下扩展的临界应力强度因子和扩展方向角。结果表明 ,①Ⅰ型裂纹将沿裂纹面延伸方向扩展而无分支裂纹 ,Ⅱ型裂纹沿与原裂纹面成 70 5°延伸方向扩展 ;②单轴拉伸应力状态下裂纹面有逐渐向垂直于荷载方向上扩展 ,而单轴压缩应力状态下裂纹面有逐渐平行于荷载方向上扩展 ;③双轴应力状态下 ,裂纹扩展方向不仅取决于原裂纹的倾角 ,而且与所受应力状态及σ3 σ1 有关。     

一维六方准晶狭长体中共线裂纹问题的精确解

利用复变方法,通过引入适当的保角映射,研究了一维六方准晶狭长体中双半无限共线裂纹的反平面剪切问题．给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的精确解．在极限情形下．可以还原为若干已有的结果．     

一维六方准晶中狭长体双半无限共线快速传播裂纹的精确分析解

利用复变方法,通过引入适当的保角变换,研究了一维六方准晶中狭长体双半无限共线快速传播裂纹动力学问题,得到了裂尖处的应力强度因子.在一些特殊条件下,狭长体双半无限共线快速传播裂纹动力学问题可以转化为静力学问题,通过极限运算,可以得到裂纹在裂尖处的应力强度因子,所得结果与已有的静力学结果一致.     

基于相互作用积分方法的裂纹扩展分析

使用传统有限元方法对裂纹扩展问题进行分析时,裂尖奇异性是首先必须要面对的问题,其次裂纹扩展的方向、长度与模型的网格密切相关.本文通过建立一个不完全依赖于网格的模型来分析裂纹扩展问题,利用相互作用积分方法来求解裂尖参数,积分方法可以一定程度上消除奇异性影响,从而避免了裂纹尖端的奇异性对网格划分的苛刻要求.采用相互作用积分法则求解裂纹尖端的应力强度因子,由最大周向拉应力理论来判断裂纹的扩展方向.模拟裂纹扩展的过程中,只对涉及扩展区域的网格进行重新剖分来获得最终的扩展路径以保证计算的精度.最后通过I型裂纹扩展、带孔板裂纹扩展及受压裂纹扩展等几个典型算例与参考文献进行对比,证实了本文方法具有良好的可靠性,并展示了在多种破坏模式下方法的适用性.     

基于有限元的非共线边裂纹相互影响研究

薄壁结构是飞机中常用的工程结构。薄板中裂纹将直接影响结构的剩余强度。当薄板结构含有多个裂纹时,其强度分析过程复杂。利用有限元分析方法对含有两等长非共线边裂纹的有限宽板进行了系统分析。通过与共线边裂纹情况对比,提出了合适的应力强度因子K_Ⅰ的修正系数F_1。同时,分析了裂纹相对位置对应力强度因子K_Ⅱ的影响,当两裂纹相对方位角为18.8°时,K_Ⅱ取最大值,而该最大值的大小仅仅与板宽w与裂纹长度a的比值w/a有关。结果为估算含有该类裂纹结构的剩余强度及裂纹扩展行为提供方便快捷的方法。     

多裂纹相互作用下断裂行为的边界元分析

基于边界元法,数值计算含多裂纹有限板在拉伸载荷下的断裂参数。利用裂纹面边界单元节点的张开位移,并结合线性拟合外推的方法计算应力强度因子。综合考虑计算精度和计算效率,讨论并选定合适的边界单元划分密度和类型。按照最大周向应力准则,通过断裂参数等效应力强度因子和扩展方向,分析裂纹I和II型复合断裂行为。裂纹间的相互作用会抑制或增强断裂行为,通过多个算例考查多裂纹的角度、长度、分布位置和间距等因素对抑制和增强作用的影响。     

中心裂纹圆盘集中载荷作用下的应力强度因子

在无裂纹圆盘应力分量解析解的基础上，利用泰勒级数展开，并运用三角函数的倍角公式，得到了σθ、σrθ和σr幂级数展开式及其系数Aji的统一表达式．然后，用权函数方法推导出Ⅰ Ⅱ复合模式加载条件下中心裂纹圆盘试件应力强度因子是KⅠ和KⅡ的计算公式及系数fji的统一表达式，可以解决任意相对裂纹长度或任意加载角(裂纹方向与载荷作用线夹角)下，KⅠ和KⅡ的精确计算问题．算例分析表明随着裂纹相对长度α的增大，计算应力强度因子时，必须取足够大的项数n(n＞5)，才能保证级数解的精度；对于中心裂纹圆盘试件，产生纯Ⅰ型裂纹的加载条件不随裂纹的相对长度而变化，而产生纯Ⅱ型裂纹的条件与裂纹的相对长度和加载角相关；此外，当实施纯Ⅱ型裂纹试验时，可根据实测的裂纹相对长度α，计算出试验应设置的临界加载角θc．