芭蕉扇的细分图T*n的和数

芭蕉扇Tn指在扇Fn=Pn∨K1的轴K1上悬挂一条边所得的图,该边叫Tn的柄,Pn上的边叫缘边,其余边叫辐.芭蕉扇细分图T*n是Tn的缘边各剖分一次所得的图.本文证明了芭蕉扇细分图T*2是模和图,且σ(T*n){=1,n=2、3,≤2,n≥4     

芭蕉扇的细分图T_n~*的和数

芭蕉扇T_n指在扇F_n=P_n(?)K_1的轴K_1上悬挂一条边所得的图,该边叫T_n的柄,P_n上的边叫缘边,其余边叫辐。芭蕉扇细分图T_n~*是T_n的缘边各剖分一次所得的图。本文证明了芭蕉扇细分图T_2~*是模和图,且σ(T_n~*)(?)=2,n=2、3,≤2,n≥4     

芭蕉扇的模和数

芭蕉扇Tn指在扇Fm=Pn∨K1的轴K1上悬挂一条边所得图，模和图是取S∈Zm＼{0}且所有算术运算均取模m（≥｜S｜＋1）的和图，一个图G的模和数ρ（G）是使得GUrK1是模和图的孤立点数r的最小值．该文给出了模和图TmUrK1的一些性质，并证明了当n≥3时，ρ（Tn）=1．     

芭蕉扇Tn的（整，模整）和数

给出了芭蕉扇Tn和数的上界，并证明了芭蕉扇Tn是整和图，模整和图．     

边无关数为q的n阶树的谱半径的第三大值

设G为有限无向简单图,G的邻接矩阵的特征值称为G的特征值,G的最大特征值称为G的谱半径．二分图的特征值在量子化学中有意义，因而研究二分图的特征值有重要的实用价值．K1^l,k(k≥l≥1)记星图K1．k的l个悬挂点各接出一条悬挂边所得的图．Tn(q)表示边无关数为q(≥5)的n阶树的集合．(1．1)T(q-3，n-2q 1)∈Tn(q)为K1^q-2,n-q-l的某个2度顶点上接出一条路P2所得的图．给出了Tn(q)中树的谱半径的第三大值。并证明了：当n-2q=1时,取得该值的唯一的树为K1^q，q；当n-2q≥2时，取得该值的树为(1，1)T(q-3,n-2q 1)．     

关于Bn和Cn,n的若干结果

证明了Bn是整和图,模整和图;Bn*的和数是1,及Bn,n是不可兼图.     

伞Jn的模和数与整和数

给出了模和图JnU rK1的一些性质,并证明了当n≥6且n为偶数时,ρ(Jn)=1及当n≠3时,伞Ln是整和图.     

图Kn-E(Kr),Kr(∪)Kn的整和数

Z表示所有整数的集合.一个有限子集S(∪)Z上的整和图是指图(S,E)中uv∈E当且仅当u+v∈S.图G是整和图,如果它同构于某个子集S(∪)Z上的整和图.图G的整和数是指使(G∪mK1)成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m.1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题,本文完整地回答了其中的第一个问题,即确定了图(Kn-E(Kr))的整和数.具体结论如下:ζ(Kn-E(Kr))={0(r=n,n-1)n-1(n-2≥r≥[2n/3]-1)3n-2r-4([2n/3]-1＞r≥n/2)2n-4([2n/3]-1＞n/2≥r≥2)其中n≥5,r≥2,[x]表示不小于x的最小整数.     

残棱柱体模和数的上界

各种和图标号都可用作图的压缩表示.一个图G称为和图,若它同构于某个SN的和图.一个图G称为模和图,若它同构于某个S{1,2,……,m-1}且所有算术运算均取模m(≥S 1)的和图.图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的非负整数ρ的最小值.Cn×K2称为棱柱体,将棱柱体上下底面的棱Cn进行一次剖分所形成的图形称为残棱柱体.给出了残棱柱体的模和标号,从而证明了残棱柱体的模和数的上界为4.     

Gn,n的和数

摘要：整数集合的非空有限子集S的和图是(S，E)，E=(uv:u≠v,u v∈S),图G的和数σ（G）=min(m≥0:存在（S.E）≌GUmK1)，证明了σ（Gn,m）=2n 1(n≥2)。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。