加权平均值不等式的推广

给出了加权算术－几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ｈｏ¨ｌｄｅｒ不等式和Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ不等式．     

柯西不等式的一个注记

利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节.     

一个不等式及其应用

给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式.     

广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。     

不等式的同解定理与不等式产生误解原因浅析

本文用不等式同解定理分析了整式不等式、分式不等式、无理不等式、对数不等式等各种具体形式的不等式求解是产生误解的原因，提出了解上述各种形式不等式避免引起误解的方法，明确了不等式同解定理的适用条件。     

基于Hermite矩阵的几类重要不等式

笔者给出了Hermite矩阵特征值的Wieland - Hoffman型不等式,研究了Hadamard乘积下的矩阵迹的Cauchy型不等式、H（o）lder型不等式、Minkowski型不等式以及几何平均不等式.     

一类级数部分和不等式及其应用

级数部分和不等式是不等式研究和近代数学发展的基础,基于对经典不等式的研究,建立了一类含有多个参数,结构形式简洁的级数部分和不等式。应用基本不等式,结合初等变换对所建立的不等式进行了严格证明。在分析该类不等式结构特征的基础上,赋于参数特定的值式,得出了一系列重要的推论。通过实例,检验定理及其推论在构造或者证明一大批级数部分和不等式中具有普适性。同时所得结果不仅囊括了众多著名不等式,更是对这些不等式以及相关文献结果的推广、改进和加强。     

三角形不等式判定程序agl2009的改进及应用

从8个方面对三角形不等式判定程序agl2009进行了改进和补充,使改进后的程序能够处理更多类型的不等式;针对传统不等式证明器只对给定不等式判定的不足,给出了批量发现非平凡不等式的应用实例;提出了若干形式新颖的不等式猜想.     

一类不等式的研究

均值不等式在不等式理论中的地位非常重要,均值不等式在不等式的证明中有很多功能,如均值不等式的降幂功能、并项功能、放缩功能等等,利用这些功能可以在证明不等式中简化证明,显得简单有力.本文研究了均值不等式在简化初等不等式证明及定积分等方面的一些应用.     

四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

图的顶点子集的凝聚度──关于负集的若干定理

本文在图的顶点凝聚度的基础上［１］，把图的顶点的凝聚度的概念推广到子集Ｘ　Ｖ（Ｇ），并 研究负集的若干性质。     

关于熵的推导

本文严格地证明了普遍的最大功定理并用类比法引入熵     

关于函数超越性的一个定理

对于代数函数列的极限的超越性，我们给出了一个定理．     

关于数列极限超越性的一个注记

利用对代数数序列的极限超越性的分析，我们给出了Ｍａｂｌｅｒ关于缺项级数超越性定理的一个推广．     

海藻酸钠热稳定性的研究

本文用偏光显微镜、激光散射及旋转粘度汁等技术，较系统地检测了经受不同热处理时间的新配制的海藻酸钠水溶液的行为。发现溶液分层、各向异性和粘度等特性都发生规律性变化：前二者随热处理时间增加而加速、加大，并表现出明显的液晶行为；后者则逐渐降低。     

Fuzzy矩阵的秩与Fuzzy向量组的基

本文在文献的基础上，对于Ｆｕｚｚｙ矩阵秩的有关性质做了进一步研究；给出了Ｆｕｚｚｙ向量组线性相关的充分必要条件。提出利用拟基向量求Ｆｕｚｚｙ基的方法，使Ｆｕｚｚｙ矩阵的求秩运算得到改进。     

林木直径分布的研究

<正> 林木株数依直径的分布(以下简称直径分布)是研究林木及其材种结构的基础,是了解营林措施合理性的重要手段之一;但由于直径分布受多种因素影响,变化多端,近百年来对此虽作过大量研究,发表了数以百计的论文,但尚未取得完全令人满意的结果。 迄今对直径分布的研究,大致分为分布规律和分布函数两个方面。前者着重从生物学角度说明直径分布规律;后者着重探讨分布的数学表达形式。欧、美、日、苏等国从1898年到现在已正式发表的直径分布函数式已有20多种。本文主要以β_1—β_2场作为检验分布函数适应性的理论基础,并用实验数据对普遍认为较好的5种分布函数作了比较,对其中适应性较广的β分布作了改进,发展了矩解、似然解和偏峭解;并借助多元分析,初步分析了影响林木直径分布的因子。研究对象既包括林分也包括大地域。     

一类Fibonacci数的求和

一类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的求和程龙海（数学系）摘要给出　的求和公式。关键词Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数，Ｌｕｃａｓ数，比内公式Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列有着许多重要的、有趣的性质，其应用也越来越广泛，引起了数学家们的普遍关注。最近，文［１］对此做了比较深入的研究，作者用较长的篇幅部分地解决了的求和问题。本文将通过其他途径，给出的一个求和公式，为此，先给出下面的定义和引理。定义１Ｆ１＝１，Ｆ２＝１，Ｆ（ｎ＋１）＝Ｆｎ＋Ｆ（ｎ－１）（ｎ≥２），称数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。定义２Ｌ１＝１，Ｌ２＝３，Ｌ…     

群集系统的一类调度算法

本文对群集系统的调度问题提出了一类算，使得在各种请求的成分和结构未知的情况下，通过不同层次的权重，能够实现群集系统调度的最优或次优，更大地发挥机群的性能。     

水杉赤枯病病原初探

<正>水杉赤枯病在江苏各地普遍发生,危害水杉苗和大树。春季,