黎曼流形上的广义向量似变分不等式和向量优化问题

利用黎曼流形上广义次微分的概念,定义Minty型和Stampcchia型的广义(弱)向量似变分不等式,并在不变凸性的假设下建立向量优化问题与广义弱向量似变分不等式的等价关系.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果.     

具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数

在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面体约束的法锥的图的法锥.其次,借助辅助多面体集合及约束规范条件,得到了更为简洁的法锥形式.最后,给出参数变分不等式的解映射的伴同导数.     

广义变分不等式的间隙函数

利用变分不等式的间隙函数,可以将一个变分不等式问题转化为一个最优化问题.然后再利用优化问题已知的技巧、算法和理论结果找到变分不等式问题的解.文章研究了几类广义变分不等式的间隙函数.     

广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性

借助于集值映射的不动点理论来研究广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性．所采用的方法既不依赖于预解算子也不依赖于辅助原理法，同时还不需要映射的任何单调性．     

基于供应链的动态网络均衡模型

作者从经济均衡理论出发,考虑了区间［0,T］上基于供应链的动态网络均衡模型. 导出了与空间价格均衡条件等价的变分不等式,并给出该变分不等式解的存在唯一性结果.     

一类广义随机非线性隐变分不等式组

在Hilbert空间中引入并研究一类新的广义随机非线性隐变分不等式组．在一定条件假设下，得到了这类广义随机非线性隐变分不等式组的一些新的随机解的存在性结果．     

分布不定环境下具有价格干预的单产品流网络均衡

在市场需求分布不定的环境下,考虑产能限制以及政府价格干预,研究了供应链网络均衡问题.借助变分不等式理论,给出了供应链网络中各层决策者以及整体均衡条件.利用对数二次预测校正算法,进行了数值算例分析.结果证明:当需求为分布不定时,采取保守策略的零售商利润少于随机需求分布已知的情形;同时,由于信息的匮乏,容易造成制造商的盲目生产.     

一类不同分数阶统一混沌系统间的修正广义函数射影同步

研究了一类不同分数阶统一混沌系统间的修正广义函数射影同步.利用分数阶微分非线性系统Lyapunov稳定性理论以及分数阶微分不等式,对于参数已知和参数未知的一类不同分数阶统一混沌系统,分别设计两种新的控制器来实现混沌系统间的修正广义函数射影同步.通过数值仿真,结果证明了该方法的有效性.     

解广义混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.     

广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.     

多层Logit结构多模式变量需求网络平衡模型

探讨了多类别多模式变量需求网络平衡模型,模式选择模型采用多层ｌｏｇｉｔ结构,终点选择特定为一个多比例熵出行分配模型,公交车辆的出行时间与同一路网的其他车辆另行时间密切相关,采用变分不等式方法将模型的全部组元集合于一个模型中,并运用基于ＢｌｏｃｋＧａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ分解算法有效地解决了固定需求和多维出行分布网络平衡模型的计算,论文给出了根据智利圣地亚哥市数据由ＥＭＭＥ／２软件包所得到的数值结果。     

横向Bertrand垄断竞争下的供应链需求信息纵向共享博弈

为研究下游企业间存在Bertrand价格竞争时的供应链信息纵向共享激励及其对供应链整体绩效的影响,利用总体均值后验统计推断,建立了由1个上游供应商和n(≥2)个具有私有需求信息的下游制造商构成的两级供应链信息博弈模型.结果表明,虽然信息共享能提高供应链的整体绩效,但隐藏信息却是下游企业的最优策略.进一步研究发现,上下游企业间的信息交易对供应链各方都是有利的,并且通过信息租金的转移支付,信息完全共享的帕累托最优均衡是可以实现的.     

l1,l2,l∞范数下带约束的最小化最近距离和问题

研究设备定位领域内的最小化距离和问题.与以往研究不同的是,文章用需求区域代替距离和问题中的需求点.问题的目标是在平面上的某约束区域内定位一个新的设备,使得新设备到各个需求区域的最近点的加权距离和达到最小,其中距离用lp范数来度量,称之为带约束的最小化最近距离和问题.此问题首先被转化为等价的变分不等式问题,此等价的转化使得投影收缩方法可用于求解相应的变分不等式.算法得到的序列收敛到问题的最优点.最后给出数值实验,实验结果证明算法是有效的.     

线性需求系统多元相关产品的定价模型

文章探讨了建立文题模型的可能性。将Hill的最优条件在线性需求系统的假设下作了进一步的推广,由此导出的静态定价模型,当系统条件已知,且各产品成本为常数时可直接给出理论上的最优价格组合。为解决企业长期经营决策问题,文章继而应用现代控制理论建立了一个多阶段多产品的动态定价模型,导出了该离散系统控制问题的最优条件以及模型数值解的求算程序。最后结合一个案例,说明了该定价模型的应用前景。     

边界带障碍的边值问题与变分问题的等价性证明

接触问题广泛存在各个领域。许多接触问题可归结为边值问题和变分问题。边界变分不等式方法在解决接触问题中起着重要作用，它将所有的边界条件和接触条件归纳到一个变分不等式中，便于理论分析，也有了一定的研究基础。变分问题是用变分不等式解决边值问题的桥梁。本文根据最小位能原理构造泛函，证明边界带障碍的边值问题与泛函最小即变分问题等价，从而边界带障碍的边值问题可通过变分问题解决。     

基于消费者策略行为的高新技术产品定价模型研究

随着技术更新速度的加快和市场竞争的加剧,厂商经常会采取降价促销的手段刺激高新技术产品的销售。久而久之,消费者自然形成一种等待厂商进一步降价的习惯。文章主要考虑基于消费者策略行为下,厂商实施的动态定价策略。讨论在需求不确定的条件下,厂商在面对消费者策略行为时,如何决定最优价格策略,以获得最大化利润。     

城市水价预测模型研究与GMM参数校验

主要介绍城市水价预测边际成本方法数学模型及其广义二阶矩(GMM)估计的研究.将水价模型分割为可变成本函数与固定成本函数两部分,为了减小预测误差对每部分函数参数进行了GMM估计与校验.从水的供应与需求两个方面对水价数学模型进行了详细描述,并以我国某地区实际数据为样本对水价预测模型与GMM估计进行了应用;在水价预测模型中还以城市给水管网长度为规模参数,模拟了边际成本定价及其社会剩余变化对管网规模效应的影响.揭示了水价边际价格与边际成本之间的差异,以及城市给水管网规模效应范围及其与水价之间的敏感程度,表明了城市水价预测最优定价的特点.     

非可加路径费用的交通网络平衡问题

利用变分不等式方法研究了非可加路径费用的交通网络平衡问题,给出了与平衡条件等价的变分不等式模型,它包含了可加路径费用的网络平衡模型.此外, 讨论了模型解的存在性和惟一性条件,这为进一步研究一般交通网络的用户平衡问题提供了条件.     

Power Pool模式电力市场最优备用容量及定价

Power Pool 模式电力市场中最优备用容量的确定及其定价问题是非常重要和复杂的.文中在有关研究文献的基础上,建立了最优备用容量模型,并根据该模型研究了最优备用容量的定价和用户侧电价的确定问题.研究结果表明,某时段的最优备用容量完全由该时段的电力负荷需求量概率分布、单位余电损失和单位缺电损失决定;最优备用容量的价格可由实际上网电价和预测负荷需求电价决定;用户侧预期电价由带网损的结算电价、Power Pool合理收益和预期额外损失组成.