微分方程组的大范围稳定性问题

ξ1. 引言考虑方程组dx/dy=h_1x+l_1y,dy/dt=h_2x+l_2y(1) 其中h_i,l_i,为实常数。如所熟知,明显解x=y=0是大范围渐近稳定的充要条件是h_1+l_2<0,h_1l_2-h_2l_1>0。(A) 这条件通常称为Routh-Hurwitz条件,实际上,它就是(1)的特征方程的两根     

我国优秀跳高运动员黄海强起跳过程蹬摆动作及合理性分析

目的:探究我国优秀跳高运动员黄海强起跳过程蹬摆动作的技术特征,并与国外选手进行比较,寻找其优劣,提出改进建议,提高成绩,以缩小与国外选手的差距.方法:采用两台摄像机拍摄黄海强成功过杆2.20m时的倒一步助跑及起跳过程,采用24点辐射式三维框架标定,所拍摄的技术动作在SIMI MOTION软件中进行解析,人体重心计算采用Gubitz人体模型.结果:(1)黄海强起跳离地即刻踝关节角130.2°,H1/身高值为67.7％,世界优秀选手对应值为170°和75％;(2)黄海强助跑速度利用率、腾起竖直速度分别为57.24％和4.11m/s,世界优秀选手分别为62.03％和4.59m/s;(3)黄海强着地-最大缓冲、最大缓冲-离地摆动腿摆动角速度分别为400.28°/s和470.15°/s.结论:黄海强起跳过程蹬伸不充分,助跑速度及利用率、起跳加速距离、起跳腾起速度均与国外选手存在较大差距;起跳缓冲时间大于蹬伸时间,蹬摆过程摆腿先于摆臂,摆动腿摆动角速度较小.     

最大度为5的平面图的2-距离列表染色

讨论了最大度为5的平面图G的2-距离列表染色问题.给出了图G的2-距离列表色数χl2(G)的一些性质:1)若g(G)≥6,则χl2(G)≤11;2)若g(G)≥7,则χl2(G)≤9;3)若g(G)≥8,则χl2(G)≤8.其中,g(G)为图G的围长.     

S~4(1)中具有两个相等的非零常数主曲率的完备超曲面

设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S~4(1)是从 M 列4维单位球面 S~4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,则 M 可完全确定:若 h_3不是常数,则 M 微分同胚于 E~4中环准超环面.     

不对称轧制时轧件弯曲的研究

在分析不对称轧制几何学和运动学基础上,作者导出不对称轧制时轧件弯曲曲率计算公式: ρ=2/h_1·2(1-k) ε[k(3-2c)-(1 2c)]/2(1 k)-ε[k(3-2c) (1 2c)] C=k(3-k)~2/(1 k)~3式中h_1:轧件出口厚度;ε:压下率;k:辊径比。由此得出临界压下率公式如下: ~εk=2(1-k)/(1 2c)-k(3-2c) 为检验上述公式,曾将计算值和测量值作比较。结果表明以上公式可用于工程计算。     

脊柱型四足机器人运动学建模及对角小跑步态规划

针对四足机器人在常规对角小跑步态中绕对角支撑线的翻转力矩会导致机器人失衡问题,在运动学建模和失衡原因分析的基础上提出了2种新颖的对角小跑步态规划方法:叠加腿部侧摆运动的对角小跑步态和叠加脊柱偏航摆动的对角小跑步态.前者引入腿的侧摆关节的运动调节支撑腿足端轨迹,后者增加脊柱偏航关节的运动调节机器人的重心并保持足端轨迹不变,这2种方法均使机器人重心在整个对角小跑步态周期位于对角支撑线上.仿真结果显示,相比于常规对角小跑步态和足端轨迹后移的对角小跑步态,提出的对角小跑步态规划方法显著提高了机器人运动的稳定性.此外,提出的规划方法在存在模型误差时具有鲁棒性.     

非局域流作为整体非局域变换产生的Noether流

杨—密尔斯场的规范不变守恒流假定时空的每一点存在着一个优先的同位旋方向n(x) n(x)=n~a(x)T~a,n~a(x)n~a(x)=1 (1.1) 这里符号a跑遍伴随空间g,T~a是g中基的矩阵表示(为了简单,这里我们限定到G=su(2),一般情况可参看[14]),椐此,我们把A_μ分解为h_μ和K_μ:     

关于欧拉定理的另一证明

费尔马(在17世纪时)发现的一个定理历史上叫做Fermat小定理。后来欧拉(在18世纪时)给以证明并推广了它,推广后的定理历史上叫做Euler定理。这两个定理过去曾有过多种不同的证法,本文将给出另外一种证法。为此先证明引理1 设p是素数,而h_1,h_2,…,h_a都是整数(a为正整数),则 (h_1 h_2 … h_a)~p≡h_1~p h_2~p … h_a~p(modp)。证明:对a进行归纳。当a=1时,显然引理成立。     

2_补树图

若简单连通图G=(V,E)满足G=T_1UT_2,E(T_1)∩E(T_2)=φ,其中T_1和T_2是G的生成树,则G称为简单2—补树图.本文研究了简单2—补树图的若干性质(10个定理),其中包括:2—补树图G顶点度的性质,κ(G),λ(G),δ(G),△(G),2—补树图的构造性质和判定条件.     

TE序列带CO2激光器

序列带是指00°n(n>l)带,一般得到的序列带激光主要属于00°2带.图1 给出00°2带和00°1 带工作能级.00°2带与00°1带小信号增益系数之比为g002/g001≈2exp(-hv_3/kT_3)(未考虑谱线交叠对增益的影响),式中T_3为CO_2v_3模有效振动温度。当T_3为1800K,2000K时,g002/g00l约为0·30,0.45,一般情况下T_3可接近2000K。由于序列带谱线相对于相邻常规带谱线的位移仅由振动的非谐性     

∑_4关系式在确定晶体结构中的应用

本文在高级∑关系式最新研究成果的基础上,提出了一套可行的利用∑_4关系式计算h_1反射相角为0的概率P (h_1)的方法,并用ALGOL-60语言编制了∑_4计算程序。用这个程序计算了EuP_5O_(14)(空间群P2_1/C)衍射数据中的27个结构半不变量的相角为0的概率。得到的相角同结构经最小二乘修正后的最后相角φ_c符合得很好,从而首次实现了∑_4关系式在确定晶体结构中的应用。     

重物体在固定曲面上稳定平衡的几何条件

设过物体的重心G与接触点公法线的平面是铅垂平面,此平面截固定面与物体所得的交线分别为L_1L_1与L_2L_2(参考图2及图3),又设h=重心G至接触点的距离。ρ_1,ρ_2=曲线L_1L_1与L_2L_2在接触点的曲率半径。α=直线h与铅垂线的交角。则有(?)(?)稳定平衡(?)不稳定平衡,式中ρ_1,ρ_2位于接触点的两侧时,用正号。ρ_1,ρ_2位于接触点的同侧时,用负号。     

TiO_2光催化降解亚甲基蓝机理的研究

进行了亚甲基蓝光解、吸附及光催化对比实验,以及·OH清除剂叔丁醇、电子空穴对(e^-,h-,h⁺)结合抑制剂过氧化氢、空穴(h_(VB)+)结合抑制剂过氧化氢、空穴(h_(VB)⁺)清除剂碘化钾、单线态氧(+)清除剂碘化钾、单线态氧(¹O_2)清除剂叠氮钠、超氧自由基(O_21O_2)清除剂叠氮钠、超氧自由基(O_2^(·-))清除剂苯醌对TiO_2光催化降解亚甲基蓝降解率的影响实验,同时测定了光催化反应过程中H_2O_2的生成,证明了TiO_2光催化降解亚甲基蓝体系中主要活性氧形态为·OH,O_2(·-))清除剂苯醌对TiO_2光催化降解亚甲基蓝降解率的影响实验,同时测定了光催化反应过程中H_2O_2的生成,证明了TiO_2光催化降解亚甲基蓝体系中主要活性氧形态为·OH,O_2^(·-)和(·-)和¹O_2.     

谱距离与谱收敛

研究了两个算子的谱及局部谱与它们的谱距离之间的关系:定理3 若L(X)序列完备,T_1,T_2∈L(X),T_1具有单值扩张性质,则d(σ(T_1),σ(T_2))≤ρ(T_1,T_2)定理4 若X序列完备,T_1,T_2,∈L(X),T_2具有单值扩张性质,则对任何x∈X,d(σ(T_1,x)σ(T_2,x))≤ρ(T_1,T_2)还利用以上结果讨论了谱收敛的一些性质.     

摆动辗压工艺理论的初步探讨

摆动辗压工艺是一种新的锻压工艺,它主要用来成形盘类另件,其所需变形力较一般锻压工艺大为减少,且无震动和噪音。 目前,国内外对摆辗工艺的理论研究还处于开始阶段。本文以锥形摆头摆辗园柱体坯料为例,揭示了摆动辗压工艺的变形实质;提出了计算最合适压下量的方法和数值范围;导出了计算接触面积率λ的简单而实用的计算公式:λ=0.32(△H/Rtgθ)~(1/2)(式中:△H—每转压下量;R—坯料半径;θ—摆头倾角)。     

(K_(1,4);2)-图的闭包和路长

为了推广无爪图G在闭包运算下是唯一确定的并且保持路长不变这一结论,对包含无爪图的(K_(1,4);2)-图进行研究,主要采用逐一讨论、排除的方法对此类图的路长在闭包运算下保持不变的性质进行证明。结果表明:在已知K_1∨P_4-free或T_3-free的(K_(1,4);2)-图在闭包运算下也唯一确定并且仍为(K_(1,4);2)-图的条件下,如果G是K_1∨P_4-free或T_3-free的(K_(1,4);2)-图,则在闭包的运算下保持路长不变;K1∨P4-free或T3-free的(K_(1,4);2)-图G可迹当且仅当其闭包是可迹的,其中K_1∨P_4为一个点与长为4的路的联图,T_3为K_(1,3)与K_2的并图。     

对于在次指数组下一种离散风险模型破产概率的一致渐近估计（英文）

考虑递归等式T_n=X_n+T_(n-1)Y_n,其中X_n和Y_n相互独立,等式右边的T_(n-1)独立于(X_n,Y_n).假设X_n的分布函数属于次指数族,并且具有非零的下Karamate指数,同时(X_n,Y_n)满足一定的相依结构,对等式中T_n的尾部概率进行了估计.     

编者说明

本刊一九七八年第1、2合期上登载的《双质量热矿振动筛运动学的研究》一文中,有几处错误,请读者作如下更正:第11页倒1行中应为“可按无阻尼来计算强迫振动”,倒14行中应为“完全停止旋转之后“;12页1行中应为“热矿振动筛弹簧的横向刚性系数与轴向刚性系数是不相等的”,公式(2)中应为“h_(2x)x_2=0”,12页倒2行应为“强迫振动部份是方程的特解”;13页     

平底矩形明糟中完整水跃的长度

本文作者在前人对水跃长度的实验和理论研究的基础上采用水跃的主流区是无旋流动的假设,并根据以往的实验资料提出水跃长度的理论公式:1_i=6((h_2/h_1)-1)(1+(h_1/h_2))h_1     

拟拓扑群中的嵌入性质

本文主要刻画第一可数拟拓扑群乘积空间的子群,得如下结论:1)设G是满足T_1分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T_1分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced和局部w-good;2)设G是满足T_2分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T_2分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced、局部w-good和Hs(G)≤w;3)设G是满足正则分离公理的拟拓扑群,则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足正则分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是w-balanced、局部w-good和Ir(G)≤w.