分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式

在分形实线的分形集R^α(0<α≤1)上给出广义调和s 凸函数的定义, 并建立关于广义调和s 凸函数Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式, 进而得到了关于该类函数的几个Hermite Hadamard型局部分数阶积分不等式.     

一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1α≤2,T0,φp(s)=s p-1s,p1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数阶微分,f:[0,T]×R→R为连续函数.利用分数阶微分方程和反周期边值条件的特性给出所研究边值问题的Green’s函数,然后借助于Banach压缩映像原理和Krasnosel’skiis不动点定理得到此反周期边值问题解的一些新的存在性理论.作为应用,给出了2个例子验证了所得结果.     

几类平面图的分数染色

图G的一个分数染色是从G的独立集的集合ζ到区间[0，1]的一个映射c，使得对任意顶点x，都有∑s∈ζ,s,1 x∈s c(s)≥1，将此分数染色的值定义为∑s∈ζ c(s)．图G的分数色数xf(G)是它的所有分数染色的值的下确界,讨论了几类平面图的分数色数。     

关于表3/n为单位分数的问题

这里,把分子为1分母为自然数的分数称为单位分数。我们称S个单位分数之和数为A_s数。如何将一个正有理数表成A_s数是一个很引人注意的问题。其中一个有趣的问题是:把3/n表成A_2数。总可以假定n>l,(3,n)=1,否则显然是一个A_2数。容易证明在n>l,(3,n)=1,时,使3/n为A_2数的充分必要条件是n具有形状为3u-1的自然数因子。     

关于非单位步长的紧优双环网络G(N;r,s)

双环网络是计算机互连网络或通讯系统的一类重要拓扑结构,其图论模型是指一个有向图G(N;r,s):每个顶点记为0,1,2,…,N-1,并从每个顶点I发出两条有向边I→I r(mod N)和I→I s(mod N),其中r和s是自然数,且1≤r≠s＜N.若G(N;r,s)存在k紧优双环网络,G(N;1,s)存在k1紧优双环网络,且满足k1＞k,称G(N;r,s)为非单位步长双环网络.在L形瓦理论的基础上,给出一个求非单位步长双环网络的方法,求得两个关于模型G(N;r,s)的紧优双环网络无限族;结合中国余数定理和数论中的素数理论,给出一个求非单位步长双环网络无限族(k1-k≥1且k＞0)的方法;作为具体应用,求得两个非单位步长双环网络无限族(k1-k≥2且k＞0).     

一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov-type不等式研究

一类包含Caputo分数阶导数的边值条件情况下的Caputo分数阶微分方程Lyapunov-type不等式被求出.首先,由Caputo分数阶导数的基本概念,把分数阶微分方程转化为积分方程,根据边值条件,求解出相应的格林函数.为了方便研究格林函数性质,我们从中提取出函数F(t,s).运用求导的方法,研究函数F(t,s)的性质,得到函数在整个区间的上下界.最后,在应用方面,对于一类分数阶微分方程特征值问题,求解了其特征值的存在区间;对于一类Mittag-Leffler函数,得到其零解不存在的区间.     

分拆正有理数成单位分数之和

在古埃及数学中,通常将一个既约分数mn分拆成若干个单位分数之和.有此将考虑把任一个正有理数mn分拆成互不相同的单位分数之和的问题.     

与Dziok-Srivastava算子相关的亚纯多叶函数类

利用Dziok-Srivastava算子Hp,q,s(1α)定义了单位圆盘内以原点为极点的p叶亚纯函数的新子类Wp,q,s(1α,α),给出了几个估计不等式,并证明了包含关系.     

中华人民共和国法定计量单位定义

一、国际单位制的基本单位1.米(m)是光在真空中于1/299 792 458秒时间间隔内所经路径的长度。2.千克(公斤)(kg)是质量单位,等于国际千克原器的质量。3.秒(s)是与铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射的9 192631770个周期的持续     

两流T型连铸中间包结构优化

在实验室中以1∶2.5几何相似比建立了两流T型中间包钢液流动的物理模型,保持弗劳德数相等进行物理模拟实验.实验结果表明,原方案中间包结构的最小停留时间为35.00 s,峰值时间为103.75 s左右,平均停留时间约为273.42 s,活塞流体积分数约为17.88%,死区体积分数为29.53%.采用湍控器、一堰和两坝作为该中间包的控流装置,可以大幅度改善中间包的流体流动特性.结构改进后的中间包流体流动特性:最小停留时间达到151.75 s,峰值时间为281.25 s,平均停留时间为354.16 s,活塞流体积分数为55.80%,死区体积分数降低到8.73%.     

空调制冷系统中的油滞留特性分析

对润滑油在空调系统中的滞留情况进行了分析,建立了制冷剂在空调系统垂直管路内携带润滑油临界流速的数学模型.讨论了一些参数对润滑油在吸气管路中油滞留特性的影响.结果发现:影响空调系统中油滞留的因素主要包括油质量分数、制冷剂的质量流量、制冷剂与润滑油的粘度比、管路内径、重力加速度.当制冷剂中油质量分数增加时,吸气管路中油滞留体积也会增大.同时,当制冷剂的质量流量从181kg/(m2·s)增加到409kg/(m2·s)时,单位管长中的油滞留体积减少58%.在质量流量、温度、压力和油质量分数相同的情况下,垂直吸气管路中油滞留体积比水平吸气管路中的油滞留体积要高出47%.当油膜与制冷剂蒸气粘度比因子从1.00减少到0.79,油质量分数为4%时,吸气管路中油滞留体积减少23%.     

单位分数表1的两个结果

本文用初等的方法获得了单位分数表1中的两个非平凡的结果。     

关于Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式

主要建立2个关于已知函数导数的重要Hermite-Hadamard型Riemann-Liouville分数积分恒等式,进而得到关于某些特殊凸函数有意义的Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式,如s-凸函数、m-凸函数、(s,m)-凸函数等.这些结果改进了一些文献中的有关结果,并结合几个常用的平均值给出应用.     

一类分数阶微分方程解的存在性

研究了非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性,借助于Green函数的性质,利用Banach压缩映像原理和锥上的Krasnoselskii’s不动点定理,得到了2个分数阶微分方程解的存在性定理,最后,举例验证所得结论的可行性.     

带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性

使用广义的Riccati技巧,研究了一类具有阻尼项的分数阶差分方程△{r(t)[△~αy(t)~γ}+p(t)[△~αAy(t)]~γ+q(t)f[∑_(s=t_0)~(t-1+α)(t-s-1)~(-α)y(s)]=0,t∈N_(t_0+1-α),得到了其解的振动性的一些新准则.所得的结果改进和推广了某些分数阶离散方程的结果.     

物理量量值表示法

物理量量值必须用阿拉伯数字表示.按规定,阿拉伯数字后的单位必须使用我国法定计量单位,在非普及性科技书刊中,应使用单位的国际符号. 例:2 m,5 d,50 m2,3 A,1 000 m3/s,9.8 m/s2,273 K,100～150 kg,30 Mpa,30多V,35～40 ℃,800余t,等. 在非普及性科技书刊中,非量值情况下也使用单位的国际符号,如:速度的单位为m/s;每mL溶液…等,只要不会引起误解,单位的国际符号可以用于一切使用单位的场合. 对于非物理量的量词前边的数字,一般也应使用阿拉伯数字,包括整数一至十.例如:1条毛巾,2台电视,3组数据,…….     

含棉纤维冰的抗压性能试验

利用材料万能试验机,对棉纤维质量分数分别为0%、3%、6%、9%和12%的冰试样进行了应变率为10~(-3)/s~10~(-1)/s的单轴压缩试验。得到了一系列的应力应变曲线,研究了应变率和棉纤维质量分数对冰力学性能的影响。试验结果表明:冰的抗压强度具有明显的应变率相关性,添加棉纤维可以提高冰的抗压强度和韧性。在10~(-3)/s应变率下,棉纤维质量分数超过6%时,冰的抗压强度随棉纤维质量分数增大而减小;在10~(-1)/s应变率下,冰的抗压强度随棉纤维质量分数的增大而增大。     

分数布朗运动相遇局部时的光滑性

假设BHi={BHi,t≥0},i=1,2是两个独立的分数布朗运动,其指数分别为Hi∈(0,1).文中考虑BH1与BH2的相遇局部时,(ι)t=(∫)t0δ(BH1s-BH2s)ds,t≥0,其中δ表示Dirac delta函数.证明此局部时在Meyer-Watanabe意义下是光滑的充分必要条件为min{H1,H2}＜1/3.     

单位质量反应热对铝热法制备钛铁合金的影响

考察了单位质量反应热对不同目标钛铁合金实验结果的影响.利用SEM扫描电镜、EDS能谱分析、氮/氧/氢分析仪及ICP对合金进行了系统分析.结果表明:体系单位质量反应热增加,物料燃烧速率增大,但随着合金中钛质量分数增加而降低.单位质量反应热增加,渣金分离效果变好,有利于Al₂O₃夹杂去除,合金中Al,O质量分数逐渐降低.单位质量反应热一定时,随着合金中钛质量分数增加,渣金分离效果变差,与Ti结合的Al质量分数增加,合金中Al,O质量分数增大.单位质量反应热增加对制备钛质量分数高的钛铁合金反应速率、渣金分离效果及合金收率影响更为显著.     

分数阶Schrdinger方程的非平凡解的存在性

考虑了以下分数阶Schrdinger方程的非平凡解的存在性,其中22s, 0相似文献