Fibonacci数列和Lucas数列的卷积

设Fn表示Fibonacc／数列．Fn=Fn-1＋Fn-2,F1=F2=1,Ln表示Lucas数列,Ln=Ln-1＋Ln-2,本文给出了F-L数列的卷积表达式∑k=0nFkLn-k和∑k=0n（-1）^kFkLn-k.     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

关于Fibonacci数列和Lucas数列的几个行列式

利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算．     

关于Fibonacci数列与Lucas数列的一个注记

采用矩阵对角化方法给出一类与H ecke群有关的F ibonacci数列和Lucas数列的通项公式,并给出OZGUR 2005年此方面工作的一个简化证明,同时指出H ecke群与二阶矩阵群之间的一个联系方法.     

Fibonacci数列,Lucas数列的若干性质（Ⅵ）

本文利用算子极方便地得到了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列与Ｌｕｃａｓ数列的若干性质。     

Fibonacci数和Lucas数的几个性质

通过对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和Ｌｕｃａｓ数列的研究，利用组合方法推出两数列的几个性质。     

广义Fibonacci数列一些前n项和式

作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。     

两类广义Fibonacci数列的关系

本文将研究广义Fibonacci数列｛un=un-1 un-2｝和数列｛αn=αn-1 αn-3 αn-4｝的内在关系，得到：设αn=1，α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4，则（1）α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s)，其中X（m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。     

Chebyshev多项式和Lucas数列的一些性质

研究了Chebyshev多项式和著名的Lucas数列，并给出它们的一些性质。     

一类Fibonacci,Lucas序列的倒数和

建立了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的一类倒数和，推广了Ｊｅｎｎｉｎｇｓ的结果。     

关于PBW型代数及其上的模的Gelfand-Krillov维数的计算方法

在本文我们研究PBW型代数及其上模的Gelfand-Krillov维数的计算方法。为此,我们首先给出计算PBW型代数及其上模的Gelfand-Krillov维数的计算方法。然后,给出利用此种方法来计算一个具体PBW型代数及其上一个模的Gelfand-Krillov维数。最后,利用HilbertSamule polynomial计算方法检验计算结果的正确性。     

关于斐波纳奇数和鲁卡数的一组恒等式

用初等方法给出了第1类和第2类契贝谢夫多项式的一些非常有趣的恒等式,在此基础上利用文献[1]的结果得到了关于斐波纳奇数和鲁卡数的一组恒等式.     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

关于斐波那契数列倒数的有限和(英文)

通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式.     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

广义Fibonacci数列的和公式

通过定义广义的Fibonacci数列{Gn}:Gn+1=uGn+vGn-1,G0=a,G1=b,其中a,b,u,v∈R。利用特征方程得到了数列{Gn}的通项公式Gn=((((u2+4v)～(1/2))-u)a+2b)/(2(u2+4v)～(1/2))((u+(u2+4v)～(1/2)))/2+((u2+4v)～(1/2)-u-2b/2(u2+4v)～(1/2))(((u-(u2+4v)～(1/2)))/2)n);运用数列{Gn}的递推性质,采用初等方法证明了数列{Gn}的几个求和公式∑nk=0、∑nk=0G2k 、∑nk=1G2k-1 、∑nk=0kGk、∑mk=0(-1)kGk将广义Fibonacci数列的结论进行了推广。     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

给出等幂和与Bernoulli数的通解公式，从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。     

关于等幂和的简捷递推公式

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式.     

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式.