有理数运算的教法探讨

1有理数加法法则的教法研究 有理数的加法法则,是有理数运算法则中的重点与难点,重点重在"它是有理数的基本运算,以加法为基础,可以定义减法和导出减法法则".难点难在"异号两数相加法则的规定,为什么要取绝对值较大的加数的符号?为什么要用较大的绝对值减去较小的绝对值?(既是相加,何故要减?)"为了解决这个难点,以课本题目为例:从一点出发,经过两次运动(向东为正),结果怎样?     

教学设计:有理数的除法

“有理数除法”是有理数运算的组成部分之一,是发展学生运算能力的十分重要的基础知识,同时也是让学生体会运算之间辨证统一的内在联系的极好素材。本节课的教学内容是在小学非负数除法(零不为除数)的基础之上,即“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,以及在引入负数后,学生学习有理数加、减、乘运算的经验,即“先确定符号,再确定绝对值”的方法。事实上,有理数的除法仍然满足这两个法则。因此,本节课的教学设计充分考虑到了学生的认知基础,让学生在尝试中思考、感悟、提升,从而拓展已有的知识、并获得新知。同时在这一过程中,教师也有意识地…     

有理数的乘方教学案例

《有理数的乘方》一节取自华东师范大学《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级（上）第二章《有理数》的第十一节。它是学生学习了有理数的加、减、乘、除后学习的，学生具有一定的有理数的运算经验。小学里学生只接触过加减乘除这四种运算，而乘方运算是一种特殊的乘法运算，这对学生来说是一种新的运算，因此教学中要特别注意概念的形成。初一学生考虑问题较单纯，不够全面，课堂教学要体现以学生发展为本的理念。初一学生以形象思维为主，喜欢发表自己的意见，因此本节课的课堂设计是从特殊到一般，具体到抽象。有意识地让学生主动去观察、比较，归纳形成有理数乘方的概念。     

浅谈中学生运算能力的培养

中学生的运算能力,是中学生应具备的基本能力之一。以下就如何培养他们的这一能力谈几点看法。1 重视有理数的教学,培养学生的计算能力,以此推动其它运算能力的培养 因为初中代数主要是在有理数范围内进行研究的,有理数的运算是一切运算的基础。初中讲有理数的重点应放在计算能力的培养上。 如求代数式的值实质上是转化为有理数的运算;解方程和不等式,在运用方程和不等式的同解原理化简后求解时,其实质也是有理数的计算。学生在代数式或方程中出现的问题有很大     

论理解视域下的有理数运算

阐释了数学理解的两种模型--表征转化模型和类型层次模型.指出有理数运算的理解包括对有理数运算意义的理解,对有理数运算算理、法则的理解.认为使用上述理解模型,能够界定学生对有理数运算的理解,厘定学生的理解水平;进而能够基于学生的理解水平,制定适切的课程目标,划分合理的内容层次,实施有理解地教与学.     

初中数学总复习探讨

数学是系统性很强的学科,新的数学知识和能力是建立在原有知识和能力的基础之上的,通过复习,可以沟通新旧知识联系,加深对知识理解的作用.1 深刻理解概念复习数学概念,决不是单纯的名词罗列,抄定理,背定义,而应首先为学生在头脑中搭起一个有序的概念框架.例如在复习数的运算时,由有理数引导到加,减、乘、除、乘方.在复习方程时引导到     

从普通集到模糊集的扩充

在实数理论中,采用有理数的退缩闭区间套的等价类来定义实数.通过有理数的运算来定义实数运算.与此类似,本文用一个普通集合套的等价类定义一个模糊,通过普通集合的运算定义模糊集的运算。通过阵通集合的特征函数来定义模糊集的隶属函数.从而完成普通集到模糊集的扩充.     

浅谈如何学好初中数学

初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程.初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习.     

实数理论再议

极限是分析中基础和核心概念，由于有理数域对极限的不完备性，给出了实数的定义，讨论了实数的代数运算，大小关系和实数序列的收敛问题。     

一种结合短时过零率的快速语音端点检测算法

针对传统的频带方差检测算法运算量较大的问题,提出一种结合短时过零率的快速算法.该算法通过将平方运算转换为求绝对值运算,减小了计算量;绝对值运算相当于在相邻帧之间进行＂谱减＂,有效地抑制了白噪声的干扰,在低信噪比条件下显示出其优越性.     

未确知数学在煤层顶底板稳定性分析中的研究

由于利用传统的实验方法,某些数据不能全面、准确地反映事物的本质,提出了不确定性信息处理方法,它在未确知信息理论和未确知有理数概念的基础上,利用求解未确知期望的方法解决实际问题.笔者通过该方法对煤层顶底板岩层的稳定性进行分析和计算,结果表明,运用未确知有理数运算对解决大系统优化问题较传统方法更精确、更有效,计算结果合理.尤其地下工程其本身具有未确知性,加之受各种不确定因素影响,在处理该类问题时,运用处理不确定信息的未确知数学方法值得进一步探讨和使用.     

Cm中的向量积商

向量积商是一种特殊的三元运算,它可将一维空间中的一些有理数值方法推广至高维空间中.本注记给出向量积商的几个性质.这些性质推广了文[4]中的结果.利用这一运算,给出了在二阶常微分方程初值问题中的一个应用.     

机械更新决策中的数学模型

利用清晰数学模型来确定某种生产机械设计方案的可信度.清晰数学模型是指专家组对生产机械的使用寿命和更新周期进行估计确定出清晰有理数,再进行清晰有理数的运算,最终确定该生产机械设计方案的可信度,由此来判断设计方案是否合理,从而使设计更加符合生产实际,减少资源浪费,资源达到合理配置,为投资方提供科学依据.     

相依未确知信息的数学表达及其运算

为了解决相互依赖的未确知信息，提出了相依、线性相依的未确知信息的概念，并给出其数学表达式及运算法则．解决了按一般未确知有理数运算易丢失未确知信息相互依赖性的问题，并讨论了线性相依的未确知数的性质．得出了线性相依的未确知数构成的集合是实数域上的线性空间这一结论．     

有理数加减运算的九种技巧

在有理数的计算中,若能根据算式的结构特征,选择适当的方法,灵活运用计算技巧,就可以化繁为简,化难为易,提高运算的速度和准确性.下面举例说明.一、正数、负数分别相加     

关于格上二元运算“-”的性质研究

在格上定义了二元运算"—",得到一些运算性质,通过给出分散完备格的概念与性质,得出分散完备格与关于"-"运算满足分配律的格的等价性的刻画,最后,并在格矩阵上也定义了二元运算"—",从而得到相关性质与结论.     

抓好过渡 打好基础——浅谈初一代数教学

初中一年级是中学打基础的阶段,也可以说是中学阶段的启蒙.打好这个基础对减少两极分化、开发智力、发展思维、培养人才都是很重要的.因此,一定要开好中学这个头,认真抓好从小学到中学的这一过渡.1 数学从小学到中学的过渡的特点1.1 中学代数要求学生对数学知识、方法的认识过程大大缩短了与小学相比,中学进度快、知识密度大、要求高.学生在小学对算术数(自然数、0、正分数)的认识经历了六年的时间.到了中学三个星期就把数的概念扩充到有理数域,且要完成相应的五则运算.只一学年的时间就要完成对有理数、     

学好有理数要过好“三关”

有理数是初一代数中最基本也是最重要的内容,学了有理数,可以为学好初一代数乃至整个代数课程打下坚实的基础.那么怎样才能学好有理数呢?总结其成功经验笔者认为:学好有理数必须过好"三关".     

向量空间定义中运算公理的独立性

解决向量空间中8条运算公理在有理数域Q上的独立性问题,并指出[1]中一不足之处。     

实数的扩充及极限运算的代数化

实数理论是数学分析的基础,由有理数扩充到实数有几种方法,Cantor 由等价的Cauchy 有理数列引入实数。然而由等价的Cauchy 实数列则得不到新的数。本文去掉Cauchy 列的限制,而考虑一般的实数列以及有界实数列,然后按等价关系进行分类,由此得到实数集合R 的扩充G、K,R(?)K(?)G。文叶同时建立了新数系G、K 的代数结构:在G 中可进行加、减、数乘运算,而在K 中可进行加、减、乘运算,略加限制后,除法也可进行。此外,还建立了序的关系,而这些运算与序关系在实数的特殊情况下,完全一致。最后,通过一些具体的例子来说明这个理论的一个初步应用,即极限运算的代数化。