对微分方程乘积型积分因子的推广

积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法。给出了一类微分方程乘积型积分因子的计算公式,推广了相关文献的结果。     

关于一类特殊一阶常微分方程积分因子的探讨

积分因子是常微分方程的一个重要概念，本文主要讨论了一种特殊类型的一阶常微分方程的积分因子存在的充要条件及积分因子的表达形式，并举例说明用积分因子求其通解。     

常微分方程组求解的小波-Galerkin法

利用小波方法得到了VJ^[0,1]上函数乘积算子和积分算子的尺度函数表达式，将变系数线性常微分方程组的初值问题化成相应的积分方程组，利用所得的乘积算子及积分算子表达式在VJ^[0,1]上对积分方程组使用Galerkin法，得到了求解变系数常微分方程组初值问题的一个有效方法。数值算例的结果表明该方法正确且有效。     

浅谈积分因子与偏微分方程

采用积分因子法将一阶微分方程转化成全微分方程是求解常微分方程的一个重要手段。为了得到方程的积分因子,需要求解积分因子所满足的偏微分方程。写出偏微分方程所对应的特征方程,从而将求解积分因子转化成为求解常微分方程的首次积分。为了简化首次积分的计算,本文给出了一些特征方程有关条件的限制,并利用比例性质对特征方程变形,得到一些特殊的积分因子,从而使常微分方程转化为全微分方程。     

一类乘积形式积分因子的存在条件及应用

讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有一类形如f(axα+bxsyt+cyβ)g(dxmyn)乘积形式积分因子的充要条件,并结合实例说明其应用,该结果推广了相关文献的结论.     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

求积分因子的新方法

本给出了求一阶常微分方程M(x，y)dx N(x，y)dy=0的积分因子的新方法．     

积分因子的存在性及求法论析

积分因子法的起源相对较晚,但是其对于求解常微分方程的作用却是相当巨大的。要想将一般的常微分方程转变成全微分方程的形式,最重要的一个步骤就是求出积分因子。文章对积分因子的存在性及求法进行了论述。     

一类时间可逆系统的逆积分因子

由于含有系统的许多有用信息,逆积分因子被认为是解决常微分方程定性理论中两大公开问题:中心焦点问题、希尔伯特第十六问题的统一工具.而且逆积分因子与常微分方程的李对称性和Darboux可积性有密切的联系.因此对某些解析微分系统建立其逆积分因子的结构定理是重要的.对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有给定形式逆积分因子的充要条件.为了说明我们的结论,对于一个具体的时间可逆五次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和初等首次积分.     

一阶常微分方程积分因子存在性条件

在讨论一阶常微分方程积分因子存在性条件的基础上,给出了一阶常微分方程各类积分存在的充要条件,并用实例证明了所得结果的有效性和实用性。     

新复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的复合积分因子定义,并讨论了一类复合积分因子存在的充要条件及计算公式.介绍一种通过积分因子法求解一阶线性微分方程的新解法.     

用积分因子解微分方程的意义分析

文章介绍了积分因子求解微分方程,它是一种积极有效的方法。若是常见的微分方程,可通过分析观察来确定,较难的微分方程可以采用方程左侧分组,再分别找出每组的积分因子,这样可使问题简化。     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.     

某类高阶非齐次线性微分方程的简捷解法

从文［１］得到启示，采用积分因子法，在一定条件下获得高阶交系数非齐次线性微分方程通解的表达式。在此基础上，利用文［２］－［４］的有关结果，在某些条件下，得到高阶常系数非齐次线性微分方程特解的表达式。     

复合型积分因子的存在定理及应用

本文给出了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0复合型积分因子的定义,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式。     

几种特殊复合型积分因子的存在定理及应用

结合一般复合型积分因子的存在定理,给出一阶微分方程的几种特殊复合型积分因子的存在条件,并验证了定理的有效性和可行性。     

关于一阶微分方程的积分因子问题

着重论述了一阶微分方程的积分因子的主要性质及其求法。     

求一阶微分方程积分因子的两种方法

介绍了两种求积分因子的方法——公式法和待定指数法，使得求积分因子时有一定的规律可循     

关于积分因子的讨论

采用积分因子方法将一阶微分方程转化为全微分方程是求解微分方程一个重要手段,讨论了积分因子存在的充要条件及确定若干特殊类型积分因子的准则;通过实例来说明准则的应用方法。     

新复合型积分因子的存在定理及应用

本文推广了一阶微分方程复合型积分因子的概点,给出了复合型积分因子的存在定理和计算公式,所得结果涵盖并推广了相关文献的结论。