非光滑多目标规划的对偶理论

本文建立了非光滑多目标规划的对偶规划,讨论了关于 intM 非控解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果.     

一类非光滑规划问题的最优性条件 （运筹学与控制论）

本文给出了带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)规划问题的KKT必要性条件,即:若∈D是(P)的最优解,∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的严格B-(p,r)不变凸函数,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则。则存在λ0,μ∈Rm+,v∈Rp,使得是(P)的KKT点。同时,也给出了该类规划问题的KKT充分条件,即:若∈D处KKT条件(2)～(4)式,f+∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的B-(p,r)不变凸函数且f,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则,那么是(P)的最优解。     

一类非光滑多目标半无限规划的对偶性

在由作者[1]引入的广义一致凸(广义Univex)函数、广义一致伪凸函数和广义一致拟凸函数等几类非光滑非凸函数的基础上,得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些Mond—Weir型对偶性结果．     

非光滑复合广义凸多目标规划的最优性条件

对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ 不变凸函数, 将该类复合广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的最优性条件.     

半-r-预不变凸规划的混合对偶问题(运筹学与控制论)

半r-预不变凸函数是一类新的广义凸函数,它是r-预不变凸函数和半预不变凸函数的推广。本文对半r-预不变凸多目标规划问题的混合型对偶进行了研究。首先,给出了在可微的半r-预不变凸函数的一个性质;然后,利用半r-预不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题的混合型对偶,证明了目标函数和约束函数在半r-预不变凸函数条件下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理;结论具有一般性,推广了涉及预不变凸函数、r-预不变凸函数和半预不变凸函数的文献的结论。     

一类一致Fb—凸多目标半无限规划的最优性条件

利用Clarke广义梯度，引入了一致Fb-凸，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念，得到了涉及这些凸性的一类非光滑多目标半无限规划的一些Kuhn-Tucker型最优性条件。     

多目标非光滑半无限规划极大熵方法及收敛性

用极大熵方法来逼近目标非光滑半无限规划,并利用熵函数序列的一些收敛性质（v-收敛性,即variational convergence),在一般意义下给出该逼近方法的收敛性。     

一类非光滑分式半无限规划ε-最优性充分条件

在一致Fb,s-凸，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等一些非光滑非凸函数的基础上，研究了一类分式半无限规划的最优性问题，得到了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的一些最优性条件。     

一致K-(F_b,ρ)-凸多目标分式半无限规划的最优性充分条件

在一致K-(Fb,ρ)-凸、一致K-(Fb,ρ)-伪凸和一致K-(Fb,ρ)-拟凸等一些非光滑广义凸函数的基础上,研究了涉及此类广义凸性的一类非光滑多目标分式半无限规划.利用反证法证明了上述非光滑多目标分式半无限规划的一些最优性充分条件.     

B凸函数下多目标规划的Mond-Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数,对多目标规划建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶和Ｗｏｌｆ型对偶     

多目标规划中的一个基本最优性条件

构造一个例子说明文献[1]中的问题1之结论不真,从而揭示了多目标规划与单目标规划的一个本质区别,然后导出多目标规划的一个基本最优性条件。     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

首先利用K 方向导数, 给出了一类非光滑广义凸函数和K 稳定点的概念, 并在一定条件下, 讨论了K 稳定点和(弱)有效解之间的关系. 然后讨论了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件.     

非凸不可微多目标规划的最优性与对偶性

把ｐ－不变凸概念引入到不可微多目标规划的研究，得到了多目标规划的弱有效解的几个充分条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶理论，从而推广了有关对偶理论的结果。     

非光滑凸多目标规划的鞍点定理

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的复合向量鞍点定理.     

广义凸多目标规划的Wolfe型对偶定理

给出一类广义凸多目标规划的最优性条件,建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶模型,得到了弱对偶,强对偶及逆对偶定理。     

半预不变凸多目标规划的最优性条件及Wolfe型对偶定理

讨论了半预不变凸多目标规划问题有效解的充要条件,得到了半预不变凸多目标规划问题Wolfe型对偶模型的弱对偶和强对偶定理.