几类最小一乘估计模型的求解

本文探讨了应用最小一乘准则的多种线性和非线性回归模型,推导了各种模型中未知参数的最小一乘估计形式.并给出最小一乘准则求解的基本过程,实现了未知参数最小一乘估计求解的统一.     

最小一乘下的PP k—聚类

研究了最小一乘下的ＰＰ ｋ－聚类问题，给出了相合性，得到了与最小二乘情形下类似的结论。     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

矛盾线性方程组的加权最小－乘解

本文从求矛盾线性方程组出发引入了线性方程组的最小－乘解和加权最小－乘解的概念，并讨论了最小－乘解的求解方法。     

线性流形上W准对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上W对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解的条件下得到了解的一般表达式.     

对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.     

Banach空间脉冲微分方程初值问题的一种拟上下解方法

对Banach空间E中的脉冲微分方程初值问题引入了L-拟上下解的概念。在一定的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,获得了其最小、最大L-拟解对的存在性以及在最小、最大L-拟解对之间解的存在性。     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质，给出了连分数与Pell方程的关系，得到求解Pell方程最小整数解的算法．运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序，此通用程序解决了文献的Maple解法中需要输入循环次数的问题．     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质,给出了连分数与Pell方程的关系,得到求解Pell方程最小整数解的算法.运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序,此通用程序解决了文献[1]的Maple解法中需要输入循环次数的问题.     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

四阶微分方程的周期解

本文用上下解方法与单调迭代方法相结合证明了四阶微分方程周期边值问题解的存在性，将上下解作为初始迭代函数，经过单调迭代得到了两个单调函数序列，这两个函数序列的极限就是周期边值问题的最大解和最小解。     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

四元数体上加权系统的Cramer法则

本文给出了四元数体Ｑ上相容右线性方程组的极小Ｐ－范围解与不相容右线性方程组的极小Ｐ－范数，Ｍ－最小二乘解的Ｃｒａｍｅｒ法则。     

矩阵方程∑li=1AiXiBi=C的最小二乘广义双对称解

该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性.     

抽象空间脉冲发展方程初值问题的上下解方法

主要研究有序Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题解的存在性。仅在半群为正半群时,对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与上、下解单调迭代方法,得到了非线性脉冲发展方程初值问题最小、最大mild解的存在性等若干结果,推广了已有工作。     

一种基于预解扩的判决反馈最小二乘恒模波束形成算法

提出了一种基于预解扩的判决反馈最小二乘恒模波束形成算法。它是对DS-CDMA接收信号先进行预解扩,然后将判决反馈用于最小二乘恒模算法进行波束形成,并在加性白高斯和多径衰落信道的环境中进行了仿真。仿真结果表明,本文提出的D-LSCMAFB算法的信干比性能和误码率性能比传统的SDCMA算法和DRLSCMA算法要好。     

再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.     

轴对称冲入半无限体的参量积分解法

对圆形平冲头轴对称冲入半无限体问题提出以参数方程建立速度场,并以参量积分求解变形功率的新方法。得到了轴对称冲入应力状态因子的上界解析解,证明了该解略低于平面变形冲入三角形速度场的最小上界值。     

最小条件圆度误差的唯一性及其精确解

该文对符合最小条件圆度误差的数学模型特性进行了探讨,认为模型的解是唯一的,同时也提出了求取模型精确解的思路和方法.