二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解

具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质.利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶合逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件.     

一类具有延迟逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性

本文给出了Z^＋上渐近概周期序列的一些等价判别,并利用差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性。     

一类三阶非线性微分方程的渐近概周期解

主要运用Banach不动点定理讨论了一类三阶非线性微分方程x’’’m(t)+a(t)x”(t)+b(t)x'(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=p(t)的渐近概周期解的存在性与唯一性.a(t)为R上的概周期函数;b(t),p(t),(τ)(t),g1和g2均为R上的渐近概周期函数.     

一类微分方程渐近概周期解的存在性

利用压缩映射原理,研究了自变数镜射微分方程(x)(t) ax(t) bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)), b≠0,t∈R的渐近概周期解的存在唯一性.     

一类非线性微分方程的渐近概周期解的存在性

结合耗散型条件,讨论一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性.     

渐近概周期函数和渐近概周期序列的一些结果

主要利用概周期函数和概周期序列的一些结果,给出了R 上渐近概周期函数和Z 上渐近概周期序列的相关结果.并给出一个例子,说明其中有些结果在差分方程中有重要的应用.     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

具有分段常数偏差变元的时滞微分方程的振动性

得到具有分段常数偏差变元的时滞微分方程特征方程和解的振动准则 ,解决了Gy彲ｒｉ等人提出的一个公开问题     

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

差分方程理论在很多数学分支都有重要应用。根据差分方程已有的理论知在指数多分的条件下,一类线性非齐次差分方程存在唯一的由Green函数表示的有界序列解。利用指数多分性,给出了这类差分方程的渐近概周期序列解的存在的一个充分条件,并证明在指数二分的条件下,渐近概周期序列解还是唯一的。     

稀疏效应下的捕食-被捕食模型的正概周期解

主要研究稀疏效应下非自治捕食模型的概周期系统,并通过应用Lyapunov第二方法,得到了概周期环境下存在唯一严格正的全局渐进稳定的概周期解的充分条件。     

分段连续型随机微分方程的均方稳定性分析

考虑了自变量分段连续型随机微分方程(dX(t)=(a1X(t) a2X([t]))dt (61X(t) b2X([t]))dW(t)的解析解和数值解的均方稳定性.得到了解析解的表达形式,证明了当2a1 b2 b21 b222|a2 b1b2<0时,解析解是均方稳定的.在此条件下,讨论了由半隐式欧拉方法得到的数值解的稳定性,得到如下结论:当0≤θ相似文献   

一类非线性延迟积分方程概周期型解的存在性

1976年,Cook和Kaplan关于人口传染病问题建立了一个数学模型,即一类延迟积分方程,随后一些类似的模型被建立了起来.首先简要介绍了几个延迟积分方程的概周期型解的研究概况,以及概周期函数、渐近概周期和伪概周期函数的定义,最后利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类延迟积分方程的正的概周期型解的存在性.     

微分包含的周期解的存在性定理

讨论了微分包含x(t)∈F(t,x(t))在凸和非凸两种情况下的周期解存在性定理,当F(t,x(t))满足单边Lipschitz条件,且非凸、下半连续和凸、上半连续时,使用Leray-Schauder替换定理,分别证明了凸和非凸两种情况下的存在性定理.