极大对集与最短投递路线问题(续)

§.6 问题3的解法前面讲过,要求最短投递路线,要先求一个完全图的极小完美对集。这一问题很容易归结为问题2,办法是:取一个数 C,比所有边的长度 L(l_j)都大,然后令:L′(k_j)=C-L(l_j)>0在以 L′(l_j)为长度的图上用§5的方法求一长度极大对集,由于各边长度为正,易见这个长度极大对集必为完美对集,而它恰好是原图的一个极小完美对集。另一个解问题3的方法是,将§4的定理4. 1作些修改,然后直接来解,由于求的是完美对集,及原图是完全图这两个特点,计算起来可以更简单些。修改后的定理4. 1如下:     

极大对集与最短投递路线问题

1、引言所谓最短投递路线问题(见[1] ,较通俗的介绍可以参看[2] ),在国外称为中国投递员问题([3] ),[4] ,是指下述问题:一个投递员从邮局出发,如何走遍他负责送信的所有街道,最后回到邮局,才能使所走的路程最短。在[1] 中指出了,上述问题相当于将一个连通图 G 一笔画出且使重复画的路线最短的问题,而这个问题又可以归结为:“把图中的奇点一对一对地连接起来,并且使连线的总长度     

极大极小问题极大熵方法的研究(I)

首先研究了极大熵函数的保凸性质；在没有可微假设的条件下，证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性，也能保持一致凸性．在此基础上对具有凸性的极大极小问题的极大熵方法的收敛性进行了较详细的研究，有关结果在一定程度上揭示了该方法解这类问题一般都能得到精度很高的解的原因．     

俄罗斯问题(二续)

第二幕第一景四月以后。斯密司的在郊外的新房子。一间大书房。一张书桌。几口玻璃书橱还是差不多空的。几张靠背椅,两张矮桌,一张长沙发(固定于壁上的)和几个靠枕。一个俄国的洋囝囝式的茶壶套(这是加在茶壶外边的保暖的套子,是翻棉的,外形作一妇人,或村姑,她那旧式的撒开的大裙子刚好可以套在茶壶上。)一排落地长窗,从这里可以看见窗外的遊廊。梅格斯丹利坐在桌旁。斯密司在书房内走来走去,一面走,一面口诵他的文章,而梅格斯丹利则速记下来。斯:「我不打算说俄罗斯人一般的不作微笑,可是一听到「法西斯」这个字,他们就一点笑容也没有了。就因为他们深刻地记得什么是法西斯,比我们深刻得多。总有几百次他们问我——他们惊愕的表情使我内疚——为什么美国人已     

俄罗斯问题(四续)

第二幕第二景布景同上。十天以后的晚间。斯密司独坐在房角的一张高背椅中,一动也不动。长时间的沉默。席丝绮进来,家常衣服,工作裙,和前一场一样。席:你怎么啦,哈莱?斯(瞿然一惊):哦,什么?席:你干么了,亲爱的,九点半了。你已经这样的呆坐在这里半个钟头了。斯:不曾是九点半的罢?席:我进来过两次,我以为你在打磕睡。斯:不,我不打瞌睡。席:你的书已经脱稿,你不高兴么?斯:我是高兴的。席:你是疲倦了罢?是不是呢?偏偏客人来的又那么多——我不应该请他们来的。     

俄罗斯问题(三续)

古:一个月——从脱稿到出版。凯斯勒赶得上准期出书么?马:他非赶不可呀。可惜我还无权把国会的选举延遲。这本书我必须在选举之前出版而不是在选举之后,这是你也明白的。古:喂,查礼,现在我们就动手登广告,如何?马:你又是那么瞎上紧了!还有十天的时间呢。古:可是如果明天我们就动手呢?多这么十天是有点斤两的!给你上的条陈,向来是不坏的。马:现在你给我上的条陈可就莫明其妙。书的影子还没见呢,就登广告。真是新鲜奇闻。古:可是你看见过不止一次我带了来好运道?     

关于保分划之函数集的极大封闭性(Ⅰ)

在 k 值逻辑理论中,函数集的完备性之刻划问题是一个基本而重要的问题.到目前为止,除2值和3值外尚未很好地解决.此问题的彻底解决依赖于定出所有的极大封闭集.С.В.Яблонский(1958)和В.В.Мартынюк(1960)定出了若干极大封闭集.本文研究了保分划之函数集(包括С.В.Яблонский(1958)提出的 U 型集和 T 型集以及     

仿射集与极大仿射无关组

在为了便于认识和描述仿射集的结构以及仿射集的其它性质 ,根据仿射无关的定义 ,本文提出了极大仿射无关组的概念 ,并给出了平凡与非平凡的仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系。其中许多关系是线性关系 ,所以它们比较深刻彻底地反映了仿射集与极大仿射无关组的本质特征与内在联系。     

(AC)算子与谱极大空间

本文给出了(AC)算子存在非平凡谱极太空间的充要冬件.并且给出了 X_t(F)成为非平凡谱极大空间的条件。     

关于指派问题的最优解集

结合匈牙利方法，利用积和式(Permanent)概念、性质和矩阵初等变换等技巧，解决了当指派问题的效益矩阵同一行(或同一列)中有多于一个零时，如何选取最优解问题，给出了最优解个数的计算公式及求出全体最优解的方法．     

关于指派问题的最优解集

结合匈牙利方法，利用积和式(Pemanent)概念、性质和矩阵初等变换等技巧，解决了当指派问题的效益矩阵同一行(或同一列)中有多于一个零时，如何选取最优解问题，给出了最优解个数的计算公式及求出全体最优解的方法．     

孔子与数学(续)

在一些与孔子有关的记载中,有时出现一些度量衡方面的内容,我们从这些方面也可以看出当时的数学水平。首先看长度单位:《论语·泰伯》中记曾子说到“可以托六尺之孤,可以寄百里之命”,     

NPC问题及某些近似算法(续)

§5.近似算法的概念及其例子由于人们普遍认为NPC类里的问题不大可能有多项式的算法,因此人们试图寻找NP—完全问题的多项式近似算法。这是当前对NP—完全问题的一个重要研究方向。本节我们仅讨论一些组合最优化问题,故下面的一些概念都是对组合最优化问题提出来的。给定一个组合最优化问题D,用opl(I)表示D中例子I的最优值,如果存在一个常数k同一个多项式算法A,使得对任意I∈D,有 R_A(I)≤k则称A为解问题D的多项式近似算法,其中     

Howard 问题的线性规划解法(续)

本文是在“Howard 问题(单链情形)的线性规划解法”一文的基础上,进一步讨论,用单纯形方法解Howard 问题的多链情形,由于这两个问题是类似的,所以在整个论述中着重在建立线性规划模型,而对某些性质的证明不再重复。§1.Howard 问题的多链情形设已知某个系统可以处于n 个不同状态,每个状态又可以采用各种不同方式转移到其他状态,当每个状态的选择方式完全确定时,就确定了一个转移矩阵(或随机矩阵)P,若在随机矩阵P 中包含二个或二个以上的循环链,而每个循环链都对应一个     

线性l1问题的最优解集

研究了线性l1问题的最优性条件和最优解集的结构。     

集配货一体化的多站点定位路线问题

针对客户同时有集货和送货需求时的定位路线问题,建立数学模型,设计两阶段启发式算法。第一阶段为定位配给问题,采用禁忌搜索算法,避免陷入局部最优;第二阶段为集配货一体化车辆路线问题,采用模拟退火算法,具有强收敛性,可以得到全局优化解;然后将两个阶段进行很多次循环迭代最终求得集配货一体化多站点定位路线问题的优化解。通过实例计算验证该启发式算法的可行性和有效性。     

多维平稳序列对线性系统的外推问题(续上期)

<正> 四最优解的明显表达式以下我们求h_(λ)的明显表达式.设x(t)是满秩正则的n维平稳序列,那么可以证明η(t)也是满秩正则的。事实上,在定理3的证明中已提到η(t)是满秩的。至于正则性,在满秩情况下只需证明(见[4]):     

随机规划问题的最优值和最优解集的稳定性

引进了局部化形式的概念，研究了随机规划问题的局部化最优解集和局部化最优值关于概率分布μ的定量稳定性，讨论了随机规划问题局部化最优值关于概率分布μ的连续性及局部化最优解集的Berge上半连续性，结果表明，当随机规划问题的局部化最优解惟一，且在ξn b↑→ξ，lim↓n→∞E‖ξn‖=E‖ξ‖的条件下，随机规划P(ξn)的局部化最优值收敛于P(ξ)的局部化最优值，随机规划P(ξn)的局部化最优解集的任一选择收敛于随机规划问题的局部化惟一最优解。     

节律与实验动物(续)

<正> 三关于人的生物学时间研究,已有众多报告。生命的自身,就是由时间一小时、一分钟地积累起来而构成的。对此,古人早有认识。《千金要方》说,“妊娠一月始胚,二月始膏,三月始胞,四月形体成,五月能动,六月筋骨立,七月毛发出,八月脏腑具,九月谷气入胃,十月诸神备,日满即产矣。”公元300年,格罗非尔就发现了健康人的脉搏在一天中变动。远古,人类由于为生存而疲于奔命,没心思去考虑时间,听任自然支配。据说,大概在四、五百年前,人类才开始按照钟点来生活。话虽如此,实际上生命的时钟从未停息,仍在按时运转,不以人的意志而转移。但是,当今的现实生活却多少已超越人类所拥有的生物节律范畴了。首当其冲的就是由夜生活招致的“睡眠—觉醒”     

Buffon丢针问题的推广(续)

本文是在文献[1]的基础上,分别对Buffon丢针问题四类推广中,Buffon针之长度或直径大于平行直线族或平行平面族之间距离的情形进行了讨论。在此情形下,求出了Buffon针与平行直线族或平行平面族相交的概率。