Cauchy－Riemann方程的C_（p，q）~（k＋α）－型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ∞类（ｐ，ｑ）型微分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解，而且给出了其方程在Ｃｎ中有界开集上的Ｃ＿（ｐ，ｑ）￣（Ｋ＋ａ）型（ｐ，ｑ）微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果．     

Ore—Bondy定理的一个推广

通过对Ｃｎ,ｐ类图的充充,研究了（ｐ,ｑ）图（ｑ≤ｐ＋１）和Ｃｐ 包装问题。     

多元Cp统计量

对回归模型ｙ＝β０＋βｌｘｌ＋．．．＋βｌｘｔ，把Ｃｐ统计量推广到ｑ≥１的情况，得到Ｃｐ＝（２ｐ－ｔ－１）ｑ＋（ｎ－ｔ－ｑ－２）ｔｒ〔（ＲＳＳ）＾－１（ＲＳＳｘ－ＲＳＳ）〕，并讨论了Ｃｐ的若干统计性质。     

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

直积网络及其电路联接后的维数

分析了ｎ个（２＋２）端网络直积、（ｐ＋ｐ）端网络和（ｑ＋ｑ）端网络直积，ｎ相（＋）端网络直积，以及所构成的真积网络的输入、输出变量的子变量之间的关系；给出且证明了它们构成的直积网络独立端维数定量；同时实现了直积网络的电路联接；最后推断了多变量非线性幂级数网络的综合可化多个线性直积网络联接。     

Cauchy—Riemann方程的C^k＋ap,q—型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ＾∞类（ｐ，ｑ）同分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ＾ｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解而且给出了其广州顺Ｃ＾ｂ中有界开集上的Ｃ＾ｋ＋ａｐ，ｑ型微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果。     

基于Cp统计量的自变量选择原则

对回归模型ｙ＝β０＋β１ｘ１＋…＋βｔｘｔ（其中ｙ是ｑ×１随机向量，βｉ为ｑ×１维参数向量），提出在ｑ≥１的情况下，基于Ｃｐ统计量的自变量的选择原则：选择自变量是子集Ｐ，使其相对应的Ｃｐ值满足条件ＣＰ≤γα（ｔ，ｎ－ｔ－１，ｑ）．     

关于n—可扩偶图一个极值问题的注记

本文讨论了ｎ－可扩偶图的一个极值问题，证明了任意具有ｐ≥２（ｎ＋１）个顶点、ｑ条边的有完美匹配的偶图是ｎ－可扩的充分条件是ｑ≥ｐ／２（ｐ／２－１）＋ｎ＋１。     

方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵; Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵; Ｖｉ ≥０, ｉ＝１,２,…,ｍ ; Σ≥０已知; Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）, ｉ＝ １,２,…,ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义, 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ Ｂ Ｌ的泛容许性估计的充要和充分条件     

势型算子的双加权不等式

研究了势型算子ＴΦｆ（ｘ）＝∫Ｒｎ＾Φ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ在ＬＶ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到Ｌω＾ｑ（Ｒ＾ｎ）上有界的充分条件,当１≤ｐ≤ｑ〈∞,１〈ｒ〈ｐｓ／ｐ＋ｓ－１,ｓ〉１,Φ（ｘ）是非负函数,且Φ∈Ｌｌｏｃ＾１（Ｒ＾ｎ）,Φ（ｔ）＝（∫／ｚ／≤ｔ＾Φｒ（ｚ）ｄｚ）＾１／ｒ。若对任何方体Ｑ有Φ（ｌ（Ｑ））／Ｑ／＾、／ｑ－１／ｐ＋１／ｒ（１／／ｑ／／∫Ｑ＾Ｗ＾ｑｓｄｘ）＾１／ｑｓ（１／／Ｑ／∫Ｑ＾ｖ－ｐ     

正定导纳和阻抗参数矩阵的实现

将非对称正定导纳和阻抗矩阵分解成对称矩阵和斜对称矩阵,且证明了分解的对称矩阵与非对称矩阵的正定性相同－ 然后用（ｐ ＋ ｑ） 端口变压器分别实现对称矩阵和斜对称矩阵后并联或串联两矩阵的网络即得非对称正定导纳和阻抗矩阵的网络;解决了以往不能综合非对称正定导纳和阻抗矩阵的问题－     

T型电阻网络的旋转器研究及仿真

以电路理论的观点研究了T型电阻网络关于旋转器设计及仿真问题。对于二端口网络,根据电路理论导出旋转器的传输方程和传输参数矩阵数学模型。列举了一个旋转-30°的具体电路案例,并就线性和非线性负载元件,利用EWB仿真软件做了系统仿真研究。仿真测试的大量数据和计算结果表明,理论与仿真测试结果相符,建立的T型电阻网络旋转器数学模型可行。从理论研究到具体仿真测试相辅相成的做法,对于运用经典电路理论研究电路元件拓展了新思路。     

一类恒等函数问题的研究

设f:N→R+∪{0},g:N→C是完全积性函数,若f(p+1)=g(p)+1和f(p~2+q~3)=g(p~2)+g(q~3)对所有素数p,q均成立,则对所有素数p,q,π,f(p+1)=f(p~2+q~3)=0,g(π)=-1,或者对所有正整数n,f(n)=g(n)=n.     

Cn中Stieltjes积分族与几个全纯函数空间的关系

在Cn中讨论了Cauchy-Stieltjes积分族Jp和Bloch型空间、Besov空间、Bergman空间的包含关系，得到如下结果：(1)当0≤q＜p+1-n时，βqJp；（2）当p≥0,q＞p+1时，Jpβq；(3)当q＞p≥0时，JpΔq；(4)当p＞0时，ΔpJp；(5)当0＜p＜n+1且0＜q＜(n+1)/p时，JpLqa；(6)当n+1＜p＜∞且max｛0，n+1-（pn)/(n+1)｝＜σ＜1时，L(n+1)/p)aJp+σ.     

外部平面图的L(p,q)-标号

对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→｛0,1,2, ,n｝满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q) 标号.在所有L(p,q) 标号中最小的n称为(p,q) 跨度,记作λ(G;p,q).本文证明了如下结论:设图G是一个最大度为Δ的外部平面图,那么λ(G;p,q)≤qΔ+4p+2q-4.     

关于伪脐子流形的一些性质

研究了常曲率空间M2^n-p q(c2)中的常曲率子流形M1^n p(c1)的子流形M^n,得到了M^n为M1^n p(c1)的全脐子流形的一些充分条件．     

二项式系数的均值不等式

本文得到二项式系数的算术与几何平均值不等式以及广义积分插入。(1)Gn+1≤{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p≤An+1;(2)e≤limn→∞{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)]-(p+1)/n+1dx}-1/p≤2;(3)Gn+1≤J(a,q,p)≤J(a,q,p,l,λ)≤An+1在此,J(a,q,p)={P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p;J(a,q,p,l,λ)={P∫∞0λ-1[∏nk=0(l+λ(x+nk))qk-l]-P-1dx}-1/p     

多元周期Sobolev类的Gel’fand宽度与Bernstein宽度

讨论多元周期Sobolev类Wrp(Td)及Wrp(M,Td)于Lq(Td)下的Gel fand　n——宽度(1≤q≤p≤∞)及Bernstein　n——宽度(1≤q≤p≤2),得到了相应量的弱渐近估计。     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的Pinching定理

设M2n p q是n p q维δ-pinching黎曼流形,M1n p(c1)为M2n p q中的n p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.本文给出Mn是M1n p(c1)的全脐子流形的几个充分条件.     

广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级

研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模所表示的(p,q)级与A_n、λ_n(n=1,2,…)所表示的(p,q)级之间的等价关系.