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该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性. 相似文献
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赵长海 《海南师范大学学报(自然科学版)》2010,23(2):142-146
给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法.使用此方法,借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得kdv方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解. 相似文献
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尺度函数与积分方程特征值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
小波函数ψ(x)是在尺度方程的解Φ(x)的基础上构造出来的,而求解尺度方程要将无穷级数截断求解一个非线性方程组,这个非线性方程组的求解是很困难的.将求尺度函数Φ(x)归结为求解特殊积分方程Φ(x)=λ,Rh(2x-y)Φ(y)dy的特征值问题,用此方法在积分方程的核函数h(x)几乎属于L2(R)的条件下,可随意地构造尺度函数. 相似文献
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非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理 总被引:12,自引:5,他引:7
张淳源 《湘潭大学自然科学学报》1998,20(3):59-65
首次提出了粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理(或称为记忆消除对应原理),该原理开辟了求解非线性(及线性)粘弹性问题的新途径.对于线性或非线性粘弹性材料在等幅循环应变或等幅循环应力作用下的具体计算实例表明:只要材料存在瞬时弹性,利用遗传性积分的逆式,永远可以消除记忆,把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或瞬时弹性应变,从而真正实现了非线性(或线性)粘弹性本构关系与非线性(或线性)弹性本构关系之间的对应. 相似文献
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粘弹性材料中的热量生成率函数及温度场控制方程 总被引:2,自引:0,他引:2
对均匀、线性、具有时温等效性的粘弹性材料,从不可逆热力学基本定律出发,导出了热量生成率函数及近似温度场控制方程.在周期性变形的条件下,热量生成率函数被表示成了损耗模量及应变振幅的简单关系式.对任意周期形状,利用富里埃展开进行逼近.导得的函数及方程适用于各向异性、正交各向异性及各向同性粘弹性材料.可用来计算钢丝轮胎等粘弹性体的热损耗及温度场. 相似文献
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基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了KdV-Burgers方程的精确解.这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解. 相似文献
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在求解多资产美式期权定价问题罚函数法的差分格式中首次引入欧拉-拉格朗日分裂技巧,使得在欧拉步中含罚函数项的方程可以准确求解,从而更好地解决了数值计算中期权值必须大于等于收益函数的问题.其次,在拉格朗日步中采用Crank-Nicholson格式,使得整体数值解的精度达到O(Δt2+h2).最后分别计算了单资产和多资产两个数值算例,数值结果均验证了新方法的有效性. 相似文献
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选用桁架结构作为研究对象,对一简支桁架建立仿真模型,通过单元刚度的减小模拟损伤变化,用节点位移转变为单元应变的方法,对桁架结构进行损伤识别.经过试验研究,验证了一阶相对应变模态对结构损伤识别的有效性. 相似文献
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基于可伸长梁的大变形理论,建立了悬臂梁受垂直轴线均匀分布非保守载荷作用下的几何非线性静平衡控制方程.这是一个包含7个未知函数的强非线性常微分两点边值问题,其中将变形后的轴线弧长也作为基本未知量之一.采用打靶法和解析延拓法数值求解所得非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的非线性弯曲特征曲线.结果表明,非保守载荷作用下,载荷与各相关物理量呈现明显的非线性性,非保守载荷作用下的载荷变化范围比保守载荷作用下的要大得多. 相似文献
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固体力学的有限元法几乎都以变分原理为基础,但这些变分原理常常对材料的应力、应变关系有所限制.最小功耗原理的变分原理未对材料的应力、应变关系附加任何限制.以此为理论基础,提出了一种新的有限元方法,给出了计算公式.算例结果正确,表明该方法是有效的.最小功耗原理的有限元法可求解不同应力、应变关系的结构分析问题,求解范围扩大,从而将弹性、塑性及流变理论问题统一起来. 相似文献
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为研究有阻尼多跨连续梁在横向激励下的位移响应,采用整体分析的方法,在BernoulliEuler梁理论的基础上建立求解连续梁的横向振动方程,求得了有阻尼多跨连续梁的位移响应函数,同时求得了有阻尼条件下的固有频率方程和振型函数。 相似文献
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研究了横向谐波荷载作用下具脱层复合材料层合梁的主共振问题.首先基于经典非线性弹性理论以及分区Reissner变分原理建立了脱层层合梁的非线性动力模型,然后利用Galerkin积分过程,将脱层梁的非线性偏微分控制方程转化为常微分控制方程,进而采用多尺度法求解了脱层梁主共振响应.讨论了不同脱层长度、脱层深度以及不同铺设材料对脱层层合梁主共振行为的影响. 相似文献