两个图的Corona乘积图的完整度研究

图的完整度／（c）是表示网络的可靠性的重要度量之一。定义为：（G）=mintlsI＋（G—s）}。这里/s/和r（G—s）分别表示图G的顶点集V（G）的子集所包含的点数和G—S的最大连通分支所含的点数。在本文中我们确定了两个图的Corona乘积图和边Corona乘积图的完整度。     

乘积图的Hyper-Wiener指标

通过刻画几类乘积图的性质,讨论乘积图上任意两点间的距离,利用任意两个连通图的直积图上两点间距离关系的特征来研究直积图的hyper-Wiener指标的一些性质,最后由一般图的Wiener指标以及hyper-Wiener指标得到了直积图的hyper-Wiener指标的计算方法.     

一些特殊图类的Kronecker乘积的Wiener和hyper-wiener指标

本文主要研究了Kronecker乘积图F×Kn(F∈Km,Cm,Pm)的Wiener和hyper-Wiener指标,并给出了W(F×Kn)和WW(F×Kn)的精确表达式。     

扇图与轮图的边平均Wiener指标及其算法

文章证明了扇图Fn和轮图Wn的边平均Wiener指标,并给出扇图中任意两边之间的平均距离的算法程序.     

两类类肽图的Wiener指标

文献[1]中给出了线性骨架类肽图的Wiener指标,文章结合实际给出了两类骨架更为复杂的类肽图的Wiener指标的计算方法,即当骨架图分别为完全图和轮时的类肽图的Wiener指标的计算方法及其精确结果。     

分裂图的Wiener指标

连通图G的Wiener指标W(G)被定义为图G中所有点对之间的距离之和。分裂图是其顶点集可以划分为独立集和团的不相交并集的图,本文给出了直径为3的分裂图的Wiener指标的计算公式。     

一类Kronecker乘积图的Szeged指标

给出了不含3-圈的非平凡连通图G与完全图Kn的Kronecker乘积G×Kn(n≥3)的Szeged指标的精确表达式.并利用所得结果计算了Kronecker乘积图Cm×Kn(n≥3)与Pm×Kn(n≥3)的Szeged指标.     

n阶单圈图的边平均Wiener指标

对于n阶单圈图的边平均Wiener指标,证明了当n≥6时,W’e(G)≤112(2n3-32n+69),等号成立当且仅当G≌C3(Pn-2);W’e(G)≥14(2n2-9),等号成立当且仅当G≌C3(Sn-2)。     

六边形堆砌的莫比乌斯图的Wiener指标

Wiener指标是理论化学里比较重要的一个拓扑指标,物质的很多物理化学性质与之有密切的联系。六边形堆砌的莫比乌斯图是一种嵌入到莫比乌斯带上使得每个面都是六边形的分子图。首先,利用图的自同构群的轨道理论,对两类特殊的六边形堆砌的莫比乌斯图的顶点进行了划分。然后在划分的每个类中各取一个代表元,计算其他各点到它的距离和,从而得到了六边形堆砌的莫比乌斯分子图Wiener指标的精确计算公式。     

几类图的Wiener数及平均距离

设G=G1(×)G2是G1和G2的强乘积,算出了图Pn(×)Pn,θ(l,n)及DB(d,2)的Wicner数及平均距离.     

关于双圈图的Wiener指数

一个连通图G的W iener指数定义为图G中所有点对的距离之和,本文主要研究双圈图去掉一条割边后其W iener指数的下界问题,并刻画了达到下界的极值图。     

三个圈图的两类冠图的ABC指数

图G和H两者的点冠图,记作GH,定义为使图G的每一顶点分别与图H的一个拷贝的所有顶点相连。类似地,三个图的冠图记作G₁G₂G₃,定义为(G₁G₂)G₃,三个图G₁,G₂,G₃的剖分点—边冠图记为GS₁(GV₂GE₃)。图的ABC指数定义为:ABC(G)=∑uv∈E(G)d(u)+d(v)-2d(u)d(v),其中E(G)表示图G的边集,d(u),d(v)分别表示对应边的两顶点u,v的度。主要研究了三个圈图的这两类冠图的ABC指数。     

两类粘合图的 Wiener与 Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。     

完美匹配单圈图的维纳指数

主要研究单圈图的维纳指数的性质.给出阶数为2β的完美匹配单圈图的维纳指数下界,并刻画了达到下界的所有极图.     

单圈图的Wiener指数的若干性质

给出了n（n〉4）阶单圈图的Wiener指数随着圈长的变化而变化的特征,及当圈长固定时对应的单圈图的Wiener指数的上、下界．     

图的冠积和边冠积的b-染色

用构造染色法和贪心算法研究限制最大度和最小度的任意两个图、 两个同阶图, 任意两个完全图的冠积与边冠积的b-色数和m-度, 以及在此基础上推出的部分图类的广义冠积和广义边冠积的b 色数和m-度.     

具有次大Wiener指数的单圈图

设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集.研究了单圈图的Wiener指数,利用单圈图的Wiener指数的计算公式,刻划了具有次大Wiener指数的单圈图的特征.