Lagrange插值公式的一个推广

对Ｌａｇｒａｎｇｅ插值公式进行了推广，即已知一组节点，节点处的函数值及若干阶导数值，推导出一个高阶导数插值公式，并给出了该插值公式的误差估计     

偏序集范畴的Cartesian闭性

作者讨论了偏序集范畴的Cartesian闭性, 给出了偏序集范畴的满子范畴具有Cartesian闭性的充分必要条件. 特别地, 作者证明了交连续半格（不要求定向完备性）范畴是Cartesian闭范畴, L-CDCPO范畴是L-POSET范畴的极大Cartesian闭子范畴.     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集 X,给出了半导集算子与导集算子的概念 ;然后在 IX上引入了 Fuzzy半导集算子与 Fuzzy导集算子的概念 ,研究了它们的性质 ,讨论了它们与拓扑间的关系 .     

命题公式集F(S)的基于修正的Godel算子的18类分划

本文利用修正的Godel蕴涵算子研究了命题公式集F(S)中公式确定集的特征,进而以确定集为工具得到F(S)的一个18类分划,并证明了这种分划关于非运算是同余的.最后讨论了各类关于MP运算和HS运算的封闭性.     

关于投影算子的注记

给出关于投影算子的两个注记:首先,对由一组线性无关元决定的有限秩投影作出特征刻画;其次,对于Hilbert空间上两个正交投影算子P1和P2,证明算子列{(P1P2)n}∞n=1是逼近正交投影算子.     

无限非投影算子

给出无限非投影算子的定义和性质,讨论与其它算子类的关系,给出非本性算子类的本性特征,并利用无限非投影算子来刻画不可分解空间,以及满足数+紧问题的空间.     

广义投影算子和超广义投影算子的一些新刻画

运用矩阵的ΣKL分解及相关矩阵的特征,研究了广义投影算子(A~2=A~*)和超广义投影算子(A~2=A~■)的性质,得到了一些新的刻画,这些结果推广了Baksalary的相关结果。     

利用Lagrange中值公式求极限

利用中值定理来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而讨论如何运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中值公式求极限，并举例说明之．     

Lagrange求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差

构造了一种Lagrange求积公式,得到了其在r-重积分Wiener空间下平均误差的一种估计,结果说明其为对具有不同光滑性的函数都有高度准确性的通用算子.     

Lagrange型高阶数值微分公式代数精度的探析

基于数值微分公式代数精度的概念,探讨了高阶数值微分公式具有较高次代数精度的规律,并给出微分公式中待定系数的计算方法及余项．     

拉格朗日中值定理的变式

文章从Lagrange定理的对称结构出发,探究得到了函数在n+1个相异点的函数值与其n阶导数之间的两个关系式。     

同伦内点方法求解一类无界非凸集合上的不动点问题

给出了求解一类无界非凸集上不动点问题的同伦内点方法.利用自映射φ(x),并结合约束函数的梯度,先构造一组无界性条件,在此基础上,给出了不动点存在性的构造性证明,得到了同伦内点方法的全局收敛性.     

有序集中Caristi定理的一个推广

通过对有序集的进一步研究,给出了有序集上的一个不动点定理,从而推广了有序集中Caristi定理的结果。     

二元极小次数Lagrange插值

利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合g的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合Sx(g)和Sy(g)中,并给出了判断Lower集合Sx(g)和Sy(g)对应的多项式空间是否构成节点集g上的二元Lagrange插值问题的极小次数插值空间的方法.数值算例表明,该方法计算代价很小.     

点云配准误差传播规律的研究

引入摄影测量影像匹配的原理,对地面3维激光扫描仪在不同测站采集点云进行配准分析,并在此基础上探讨点云配准误差传播的规律,得出点云配准误差传播的模型.通过点云配准误差实验,验证了点云配准精度与点云模型累积误差的定量关系,从而可为点云配准的质量进行评估.     

精确的时域三点法圆度误差分离技术

三点法圆度误差分离技术（ＥＳＴ）是成熟的圆度形状和回转误差的分离方法，然而在具体实施操作中，必须进行正反两次的快速傅里叶变换（ＦＦＴ和ＩＦＦＴ）。本文介绍一种新的方法；该方法同样基于误差分离技术的通则，但仅需在时域上直接对实测数据按简便代数式进行推即可进行分离虎，避免了ＦＦＴ和ＩＦＦＴ操作，因而更为方便，实时性也更强。     

沉淀滴定中的终点误差

基于沉淀滴定基本原理，利用双曲正弦函数性质提出了一种处理沉淀滴定终点误差的新方法.导出了一个内含最大敏锐指数的终点误差公式，由此获得了一个计算沉淀滴定突跃范围的公式.处理结果与有关文献一致.     

集值映射向量优化问题（真）有效点集的连通性

对向量集值映射引入锥类凸的概念，并给出锥类凸集值映射的一个等价刻划和逼近锥的几个重要性质。利用这些概念与结果，对赋范线性空间中带集值映射的向量优化问题的有效点集和Ｂｅｎｓｏｎ真有效点集建立了两个标量化定理。据此，证明了这两个集合的连通性。     

氧化还原滴定中的终点误差计算

根据氧化还原滴定的特殊规律,运用化学反应的计量关系和能斯特公式,给出了氧化还原滴定终点误差的简单计算公式。此式不仅适用于一般的氧化还原滴定终点误差的计算,也适用于两不对称电对的得失电子数及系数都不相等的复杂的氧化还原滴定终点误差的计算。