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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
对Gauss-Markoff模型:Y=Xτ+e,e ̄(0,ο^2V),V≥0,τ的LSE的一种新的相对效率被提出来并得到了其下界,对方差分量模型:Y=Xτ+e,e ̄(0,mΣi=1ο^iVi),V=mΣi=1Vi≥0,τ的LSE的一种新的相对效率也被提出来并得到了独立于未知参数的下界。  相似文献   

2.
给出sφ(n)=n的另5个解和φs(m)=m的12个解以及sφ(n)=n的更强的必要条件.着重证明当n≤5时,sφ P_i=s (P_i-1)≥ P_i并证明了若sφ(n)≥n,则 < , < .  相似文献   

3.
线性代数方程组的行处理法杨本立(中国工程物理研究院职工大学)1非奇异线性代数方程组行处理法设AX=b是线性方程组BX=C的同解方程组。如果AX=b的每一个方程(a ̄i,x)=b_i(i=1,2,…,n)都有(a ̄i,a ̄i)=1及b_i≥0,则称AX...  相似文献   

4.
在简述内容的基础上,给出了当Jacobi迭代阵‖B‖m=∑↑n↑i=1b^(i)≥1,b^(i)=max↓1≤j≤n{bij}时SOR迭代法收敛的充分条件及误差估计式。将收敛的限制由‖B‖〈1部分地扩充到‖B‖m≥1上。  相似文献   

5.
本文利用解析不等式主要证明了对m个(m≥2)半正定自共轭四元数矩阵A1,A2,…,Am,有如下结论:(i)若A1,A2,…Am两两可换,则其中ai>0i=1,2…,m且。(ii)对任何实数p>1有  相似文献   

6.
设Γ_1为对角线元素按减序排列的非负对角形矩阵,U_1是酉矩阵,i=1,2,…,m,则有当A_1,A_2.…,A_m为半正定Hermite矩阵时,有其中Γ_1=diag(σ_1(A_1),σ_2(A_i).……σ.(A_i)).i=1,2.…,m。  相似文献   

7.
Zn上m阶可逆矩阵的计数   总被引:9,自引:1,他引:8  
由希尔密码的原理引出Zn上m阶可逆矩阵的计数问题。设n=p^11p2^r2…p^rss,其中ri≥1,p1,p2,…ps是互异素数,证明了Zn上m阶可逆矩阵的个数为^sПi=1^m-1Пj=0(p^mi-p^ji)pi^(ri-1)m^2。  相似文献   

8.
本文讨论非定常线性系统的稳定性和不稳定性.我们推广了文[2]的结果,证明了对X’=A(t)x,当A(t)的特征根λi(t)有Reλ(t)≤-a<o,i=1,…,k,Reλi(t)≥a >o,i=k+1,…,n,且A(t)的变化率很小时,X’=A(t)x有k维解空间其解指数型收敛,n-k维解空间其解指数型发散.我们还用出了A(t)的变化率界的估计,并将此结果应用于大系统的稳定性分解.  相似文献   

9.
Pb(Ⅱ)、Zn(Ⅱ)与5-Br-PADAP络合平衡的研究   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文研究了Pb(Ⅱ)-5-Br-PADAP及Zn(Ⅱ)-5-Br-PADAP络合反应体系的吸收光谱,用基于Rosenbrock算法的最优化程序处理了光度测量数据,发现Pb(Ⅱ)与5-Br-PADAP形成1:1络合物,稳定常数lgβ_1=11.21,摩尔吸光系数ε_1=6.2×10 ̄4L·mol ̄(-1)·cm ̄(-1);Zn(Ⅱ)在c_L>c_M的条件下主要形成1:2络合物,lgβ_2=22.36,ε_2=1.28×10 ̄5L·mol ̄(-1)·cm ̄(-1)。  相似文献   

10.
本文考虑下面的Volterra型积分方程组ui(x)=∫x0(x-s)^α-1iПNj=1uj^mij(s)ds,x〉0,i=1,2,…,N(I)的正整体解的存在性。证明了如果I-A是正定矩阵,那么(I)存在整体正解;如果I-A不是正定矩阵,那么(I)不存在连续不减正解,其中I是N阶单位矩阵,A=(mij)N N,mij≥0,αi〉0。  相似文献   

11.
给出了一定条件下的外推Gauss Seidel迭代法的最优外推参数和谱半径,并深入细致的讨论了Gauss Seidel迭代法和外推Gauss Seidel迭代法的收敛速度的比较,证明了在一定的条件下,最优外推Gauss Seidel迭代法总是比Gauss Seidel迭代法收敛的快.并给出了简单的数值例子以说明此结果.  相似文献   

12.
本文讨论了实对称正定矩阵的Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,并给出了一种更为简捷的判定Gauss-Seidel迭代收敛性的一种方法。  相似文献   

13.
给出了Jacobi和Gauss—Seidel迭代法收敛的新的判定准则.同时给出了块Jacobi和Gauss—Seidel迭代法收敛的新的判定准则.  相似文献   

14.
15.
近四十年来许多文章致力于研究在系数矩阵是M 矩阵的情形下,线性方程组的预处理子的修改与完善,目的是为了改善古典迭代法(Jacobi,Gauss Seidel迭代法等)的收敛速度.本文对其中的Milaszewicz的方法(见文献[1])做出改进,将其结论中的预处理子参数化,并对参数的选择给出必要条件,以保证这种预处理方法收敛,从而得到在这种改进的预处理方法下,Jacobi及Gauss Seidel迭代法的迭代矩阵谱半径的比较结果.  相似文献   

16.
本文提出了一些新的、易于检验的迭代法收敛判别准则。特别是放宽了Jacobi,Gauss-Seidel和SOR迭代法收敛的不可约弱对角占优矩阵这一条件。  相似文献   

17.
最小二乘问题是重要的数学与统计模型,广泛用于回归分析、参数估计、最优控制和数据拟合等领域。基于古典的Gauss-Seidel方法,推导了求解最小二乘问题的迭代格式。结合Gauss-Seidel方法和Polyak''s Heavy-Ball技术,提出了动量型Gauss-Seidel方法的算法框架。根据贪婪的策略选择指标,建立了贪婪的动量型Gauss-Seidel方法的线性收敛性。最后,数值实验表明贪婪的动量型Gauss-Seidel方法在迭代步数和计算时间方面均优于贪婪的Gauss-Seidel方法。  相似文献   

18.
本文在频域中研究了线性多变量反馈系统的迭代稳定性问题。通过对系统回差矩阵进行分裂,讨论了一般迭代方法的收敛性与系统稳定性之间的关系,得出了迭代收敛性等价于系统的闭环稳定性的结论,并由此得到3个实用的频域稳定性的判据。  相似文献   

19.
对解大型稀疏线性方程组Ax=b,当其系数矩阵A为严格对角占优的Z 矩阵时给出了一种预处理方法,证明了预处理后的矩阵Ap的Gauss-Seidel及对称的Gaus-Seidel迭代均是收敛的,并且对Gaus-Seidel迭代的迭代矩阵TD的谱半径ρ(Tp)给出了一个上界.同时也证明了对Gaus-Seidel迭代法而言,经预处理后的迭代法优于经典的直接迭代法.  相似文献   

20.
线性方程组的迭代解法   总被引:2,自引:0,他引:2  
线性方程组的数值求解常见于许多科学与工程计算领域,介绍了求解大型线性方程组的主要迭代算法。首先,对一些经典迭代法(Jacobi方法、Gauss-Seidel方法、SOR方法、SSOR方法和CG方法等)进行了详细的讨论,并从理论上对收敛性进行分析。其次,讨论了最新的Hermitian/Skew-Hermitian splitting(HSS)迭代理论,给出了迭代公式和收敛性定理。最后,通过数值实验对所有迭代法的有效性进行了验证。  相似文献   

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