对称性的意蕴与科学方法论

作为人类认知世界的结晶，对称性与人类的文明历史一样久远，它普适于人类生活的各个方面。我们的先人首先从认识自然界的形象对称开始，如树叶的左右对称、月圆时的中轴对称等，并把这种对称外化为人工自然当中。在古人类的遗址中发现的陶器和青铜器，古代的壁画和丝织品的花纹等，都以图案的对称性为主旋律。它对人类的审美意念产生了重大的影响，中世纪的美学家把对称理解为美，将对称与完整、和谐相关联。     

相似对称性在相似反对称结构的应用研究

相似反对称结构,就是结构本身不对称,但当结构的一部分绕某一点转过一定角度时,该部分可以与结构另一部分重合的结构体系;作用在相似反对称结构上的大小相等荷载,本身也非对称,在随结构转动后,荷载的作用点可以重合,当荷载方向相同时称之为相似正对称荷载,反之为相似反对称荷载.相似对称性就是这种结构的相似反对称性和荷载的相似正对称性与相似反对称性的统称.以力法为计算依据,以超静定刚架为例,对在相似对称性荷载作用下的相似反对称结构的内力和变形规律及其简便计算方法,进行研究.在其内力和变形的分析过程中,拟定结构体系各杆的抗弯刚度相同且忽略轴向变形和剪切变形的影响.研究表明:相似反对称结构在相似反对称荷载作用下,其结构内力、变形和支座反力呈现相似反对称;在相似正对称荷载作用下,其结构内力、变形和支座反力呈现相似正对称.此规律也适合静定和超静定的相似反对称梁、相似反对称桁架、相似反对称组合结构等结构形式.     

电磁场理论中几何化、数论消发散方法(Ⅲ)——对称分析及柱对称模型电容系数解析式

该文对GNES方法中出现的各种对称性作了系统的分析,并指出当同时具有上下、左右对称的组态,需独立计算的矩阵元数目可以减至原来的1/8.该文同时给出柱对称模型定向耦合器的电容系数的严格解析式 ,它可作为GNES方法的初级近似和数值核对基准.     

轨道对称守恒原理的一种新形式键对称守恒定律——键对称守恒规律

利用群论的方法及定域键的观点可以把轨道对称守恒原理表述为键对称守恒规律。即对于一个化学反应,如果生成键的对称性和断裂键的对称性相同,则反应是对称允许的;反之,反应是对称禁阻的。由于在化学反应中,常伴随有孤对电子变成成键电子或成键电子变成孤对电子,所以在研究化学反应时,除考虑到生成键和断裂的对称性外还必须研究孤对电子的变化。这样,借助“化学键”和“孤对电子”的概念来研究化学反应的机理,比用离域的“正则分子轨道”更为直观和简便。     

基于微分-差分李点对称的交换流方法（英文）

研究微分-差分方程的李对称问题。给出一个基于李点对称的有效方法,利用此方法寻找确定方程,即交换流方法。交换流方法中调优形式的优点是:它与所研究方程中的流量存在直接关系,并很容易地适应更高对称性的情况。利用该理论得到Langmuir链方程和非线性离散KleinGordon方程的李对称性。     

球对称分布带电体电场强度的计算方法研究

当带电体的电荷分布具有某些特殊对称性时,电场强度分布也具有一定对称性,选择合适的闭合积分曲面即高斯面,就可用高斯定理计算电场强度.应用高斯定理对球对称分布带电体求解电场强度,能加深对高斯定理应用范围及其使用方法的理解.     

分子轨道对称原理的物理基础

本文通过化学反应过程所涉及的分子轨道对称性及相应能量变化的定性分析讨论,找出化学反应进程的能量最低过渡状态及其条件,阐述了分子轨道对称守恒原理所讨论协同反应的对称性允许或对称性禁阻的理论基础.     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式.     

广义复合映射和复合对称群

把复合置换的概念加以抽象化，得到更一般的复合映射和复合置换的概念。给出了广义复合映射的一些性质，以及它与通常映射的关系；一般地给出了复合对称群SA/R的定义，研究了它与文[1]中的复合对称群Sm.l之间的关系。     

基于机械对称性的夹具对称性及应用

在总结机械对称性理论体系的基础上,对将其应用到夹具领域进行了探索,提出了由夹具结构对称性、原理对称性、功能对称性和时空对称性组成的夹具对称性概念体系及层次结构.给出了各种夹具对称性的定义,并用实际例子说明了它们在夹具系统的存在和作用原理.探讨了夹具对称性在夹具系统的应用思路与方法,特别研究了将夹具功能对称性应用到夹具设计问题,建立了夹具功能模型和夹具功能集及夹具结构集,给出了从夹具功能出发获得夹具结构的算法,为计算机辅助夹具设计提供了又一条可行的有效途径.     

Burgers方程的对称性约化

利用Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的局域对称和非局域对称，得到了Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的三种对称性约化和一个新的奇性相互作用孤子解。     

刚体的惯量主轴及其求法

对于具有几何对称性且质量均匀分布或质量对称分布的刚体,其惯量主轴显而易见,即刚体的对称轴.而对一般形状的刚体,如何确定其惯量主轴,这在目前的理论力学教材中虽略有所述,但并不完整,而且缺乏证明.本文将用线性代数理论来阐述一般刚体的惯量主轴、主惯量的求法及其依据,并用实例加以说明.     

对称性在积分计算中的应用规律

利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.     

非对称性和热学

０引言 文［１］中论述了“对称性和热学”．如何将物理学的基本定律都统一在对称性原理这个更普遍的理论框架之下,是当代物理学的热门话题之一,它预示着基础物理教学内容与教学体系的重大改革．但笔者认为虽然热力学第一定律是时间平移对称性的结果,广义的热力学第一定律是空间平移和转动对称性的结果,但热学中也存在着非对称性．本文对非对称性与热力学第二定律进行了探讨．１热力学第二定律揭示了自然界能量分布变化的非对称性 热力学第二定律有两种基本表述．其一是热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变为有…     

电荷对称性及n—p弹性散射中电荷对称性破坏

本文从核力电荷无关性出发引入同位旋及强相互作用不同旋空间的转动不变性，重点讨论了同位旋不变性的特殊情况；电荷对称性，及ｎ－ｐ弹性散射中电荷对称性破坏（ＣＳＢ），并分析导致ｎ－ｐ弹性散射中电荷对称破坏的原因。     

"屏蔽库仑场中的电子"体系对称性的讨论

通过不考虑自旋轨道耦合的“屏蔽库仑场中的电子”体系的能级在自旋轨道耦合作用下分裂的例子,对不考虑自旋轨道耦合的“屏蔽库仑场中的电子”体系具有SO3对称性提出质疑,并运用对称性理论推证应具于高于SO3的对称性．     

对称性在现代物理学教学中的尝试与体会

在现代物理学中，“对称性”既是一个概念、一个原理，又是一种思想、一种科学方法。实际上，“对称性”在科学技术的各个领域都闪烁着迷人的光彩。做为一个概念，它既基本又深刻；做为一个原理，它则凌驾于其它基本规律之上；做为一种思想，它源远流长；做为一种方法，它广泛应用于现代物理学和科学技术的各个领域。将对称性思想和方法引入工科物理教学中已成为物理教育工作者的共识，然而，如何实现这一目标并达到较好的教学效果仍处于探讨阶段。近两年来，我们在教学中做了一定的探讨和尝试，本文即介绍我们的做法与体会。归纳起来主要有…     

利用对称性计算积分域有方向性的积分

利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题．针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式．     

转动配分函数中的对称数

分析讨论了转动配分函数中的对称数和分子对称性的关系，运用群论和数学归纳法给出了计算非线型多原子分子对称数的一般方法，澄清了某些现行教学参考书中的错误表述，加强了物理化学教学上分子点群知识和统计热力学知识的联系。     

具有等变对称结构的三次系统的极限环分枝

主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为.一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出,这对于研究Zn等变对称系统的极限环分枝行为是重要的.对于等变对称的三次系统而言,除已经被研究过的Z2等变对称三次系统以外,我们找出了三次系统的所有等变对称结构并对未被研究的其他情形(即Z∞等变对称情形,Z3等变对称情形与Z4等变对称情形)的中心条件与极限环分枝进行了一一研究.