钢框架实际作用与其等效节点荷载的比较分析

考虑钢框架受到分布和集中荷载的作用以及梁柱剪切变形的影响，从割线刚度方程出发，导出梁柱单元的切线刚度方程．通过简便的数值方法，实现对钢框架结构的二阶弹性计算．对所得结果分析表明，实际作用荷载与其等效节点荷载有一定差别．     

大转动三角形平面单元有限元分析的共旋坐标法

基于能显著减小单刚计算量的场一致性原则,遵循标准的共旋坐标法,导出了三角形平面单元在大转动、小应变条件下的单元切线刚度矩阵.利用这一非对称的单元切线刚度矩阵编制程序,运用该程序对悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁进行了计算.计算结果表明,所提出的单元切线刚度矩阵列式正确,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算较简单.这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和提高迭代的收敛性具有重要意义.     

圆管直梁单元切线刚度矩阵的解析解

从虚位移原理出发,推导了两结点三维圆管直梁单元几何非线性的单元切线刚度矩阵的解析解,为这种单元大变形、小应变分析提供了刚度矩阵的表达式。     

高度线性变化的矩形截面杆的单元刚度矩阵分析

通过高度线性变化的矩形截面杆的转角位移方程和轴向拉伸方程，推导出直角坐标系下该类杆的单元刚度矩阵，并对此单元刚度矩阵的性质进行分析，将此单元刚度矩阵嵌入目前较流行的结构软件中，可以使计算结果与真实情况更加一致。     

空间过渡梁元的切线刚度矩阵

详细推导了整体拉朗日（Total Iagrange)坐标系下空间过渡梁元的切线刚度矩阵和单元抗力计算式。计算表明,过渡梁元切线刚度矩阵的, 使局部单层局部双层网壳的计算结果更趋近于实际。     

平面框架弹塑性分析的增量内力塑性系数法

提出一种分析框架结构弹塑性响应的新方法即增量内力塑性系数法。由该方法直接得到结构弹塑性增量割线刚度矩阵,并据此提出直接迭代算法求解结构增量平衡方程。研究结果表明:直接迭代算法与经典的牛顿-拉夫逊方法相比,它不用数值积分形成结构弹塑性切线刚度矩阵,也无需在每次迭代步中计算结构整体不平衡力,简化了计算过程;弹塑性增量割线刚度矩阵可以显式给出,减少了计算工作量,且计算结果与经典解析解以及其他数值解十分接近;采用增量内力塑性系数法分析一般平面框架只需采用至多2个单元离散框架构件就可以得到足够的计算精度。     

平面钢框架弹塑性大变形简化分析方法

提出了用准有限区域法来分析平面钢框架弹塑性大变形。根据采用内力形式描述的截面屈服面方程,首先推导了了面的一致切线弹塑性刚度矩阵,然后沿杆长积分得到梁柱单元的刚度矩阵。由于屈服面方程大都存在奇异点,提出加权法以获得奇异点处的截面刚度矩阵,采用协同旋转法的处理大变形,采用Ｓｉｍｏ提出的算法使截面的内力组合保持在屈服面上,最后给出一个算例说明准有限区域法的有效笥。     

非均布高温钢结构梁单元切线刚度方程

基于广义Ｃｌｏｕｇｈ模型,建立了高温下的钢结构单元单元切线刚度方程,该方程考虑了材料非线性和几何非线性的影响,同时考虑了单元截面非均匀分布的影响,并用等效温度荷载较好地节热膨胀效应,该单元刚度方程形式简单,计算量小,便于工程实际应用。     

粘弹性单元的刚度矩阵

:本文分析了粘弹性材料的应力应变关系 ,导出了粘弹性单元的刚度矩阵 ,该刚度矩阵便于用直接刚度法装配结构刚度矩阵。文中还给出了改写后的动力方程 ,这种动力方程非常适合在设置粘弹性单元的结构中进行时程分析。     

空间折索单元的切线刚度矩阵

预应力空间网格结构是一种新型的结构形式 ,对该结构进行非线性分析计算时 ,需要采用空间索单元的切线刚度矩阵 .通过对于预应力索单元的分析研究 ,推导了具有初始应力的空间折索单元的单元切线刚度矩阵的计算公式 ,并且建立了可用于预应力空间网格结构非线性有限元分析的非线性方程组 .所推导的公式均具有良好的规律性 ,非常便于计算机进行分析处理     

圆形平面轴对称索穹顶结构成形后的刚度计算

根据文献１滑移索单元迭代计算的基本思想,针对脊索呈辐射状分布的轴对称索穹顶结构,提出了成形后的刚度计算方法。利用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法建立了受压桅杆及拉索的大位移切线刚度矩阵,基于虚功原理建立了索穹顶结构的非线性静力平衡方程,给出了滑移索单元计算的基本公式、方法和步骤,并进行了实例计算。结果表明,方法是可行的,可供设计和施工时参考。     

带铰平面梁元几何非线性有限元分析

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况,通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵,再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系,获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上,更能反映状态变量的变化,在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式;通过对带铰的算例进行几何非线性分析,验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。     

势能增量驻值原理与切线刚度矩阵的解构规则

基于有限位移理论应变能密度函数的定义, 利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量, 推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式, 并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致. 然后, 根据势能增量驻值原理并利用泛函驻值条件, 得到了有限位移分析中T.L格式和U.L格式的切线刚度矩阵的解构规则. 利用该解构规则形成切线刚度矩阵的方法简单、直观, 通过平面梁元例题验证了可利用该方法求得任何单元或结构的切线刚度矩阵.     

三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵

采用非线性有限元理论 ,在 U .L列式的坐标系下 ,考虑各向同性强化材料 ,基于 Von-Mises屈服准则和 Prandtl-Renss增量理论 ,推导出三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵 .考虑了位移的高阶项影响和材料的非线性影响 ,对空间梁单元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义 .     

轴力二次效应对梁单元的耦合影响

在6个自由度有限梁元基础上,采用单一系数将轴力二次效应对梁单元的影响引入到梁的分析刚度矩阵中,并考虑到梁单元约束扭转时不可避免发生翘曲作用,增加了翘曲角自由度,建立了即能用于通常梁,更能适用于薄壁梁单元的7个自由度的单元分析统一模型,同时将轴向力、弯矩和双力矩的贡献引入到几何刚度矩阵中,得出了综合考虑轴向拉压、弯曲、扭转以及轴力二次效应和翘曲及其耦合影响的变形状态刚度矩阵.线性和非线性算例均表明轴力二次效应对细长构件结构内力和位移的影响不能忽视.     

沥青路面温度应力分析

把沥青路面视为多层弹性半空间轴对称体,利用热弹性力学以及Hankel和Laplace积分变换等数学方法,首先推导出任意一层沥青路面温度应力的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel及Laplace积分逆变换就可解出外荷载和温度联合作用下沥青路面温度应力的精确解.由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点.在推导过程中不用人为选择应力函数,使得问题的求解更加合理,同时也为进一步研究沥青路面的湿度场、动力学等问题奠定了理论基础.计算实例证明了推导结果的正确性.