环的模糊理想格

首先研究了模糊子环格中几类重要子格的结构，然后利用模糊强截集理论证明了具有相同ｔｉｐ的模糊（左、右）理想格是模格。     

亚并理想及其某些性质

本文给出了理想的并未必为理想的例证，并引进了亚并理想的概念，且给出了格中亚并理想的任意交，任意并的封闭性。     

环的右ad理想格

讨论环的ａｄ理想格的模性；刻划ａｄ理想格为模格兰且有主幂等元的Ｋｅｒｔｅｓｚ环。     

环中模糊理想的分类及其代数结构

对环中R的模糊理想集FI（R）按模糊集μ在0点的隶属度μ（0）进行分类，在此基础上分别从格、环中模糊集的加法，环中模糊集的乘法等角度研究了各个类及商集的代数结构。并给出了这些代数系统之间的同态和同构关系。     

LF商环的同态

引入了ＬＦ商环的概念，研究了ＬＦ商环同态的性质，得到了一系列同态定理，这睦结论类似于经曲的环论结果。     

弱FI代数的商代数及其性质

讨论了弱FI代数的简单性质,给出了弱FI代数的理想概念,建立了弱FI代数的商代数,并研究了商代数的性质,得到了一些重要的结果。     

粗糙半格

引入粗糙半格的概念,讨论了粗糙集理论在半格中的应用,给出了半格在同余关系下的粗糙子半格、上粗(左、右)理想以及粗糙商半格的概念,在此基础上讨论了它们的一些性质.     

Banach格中的正稠理想

本文给出了Banach格中正稠理想的概念,讨论了正稠理想的性质并给出了若干重要的正稠理想的例子．     

正规类中遗传根的一个性质

在结合环中，Amitsur证明了：设R是遗传根，对环A的任意两个理想Ii，令Ii^-是由Ii^-/Ii=R（A/I）所唯一确定的A的理想，i=1,2,则有（I1∩I2^-)=I1^-∩I2^-。本文在更广泛的意义下证明此定理，推广了Amitsur的结果，同时给出它的几个应用。     

关于有界格的{0,1}—子格

首次讨论了有界格的（０，１）－子格的性质，考察了Ｓ（Ｌ）与Ｌ的某些内在联系，得到了Ｓ（Ｌ）具有某性质时Ｌ的特征，给出了格的某些影性质。     

关于环的伪理想与虚理想

本文讨论了环的伪理想、虚理想和理想之间的关系。给出了一些相关的实例;证明了环R的真理想与尺的真虚理想不相容、环R的理想都是伪理想、环R的伪理想不一定是理想也不一定是虚理想,环R的虚理想不一定是伪理想等结论;得到了一些相关的定理和推论。     

关于有界格的｛0，1｝－子格

首次讨论了有界格的｛０，１｝－子格的性质，考察了Ｓ（Ｌ）与Ｌ的某些内在联系，得到了Ｓ（Ｌ）具有某性质时Ｌ的特征，给出了格的某些影性质．     

关于环的内半理想,外半理想与近理想的几个定理

本文给出环的内半理想，外半理想与近理想的几个定理，推广和改进了文献［１］中的结果，并指出了文献［１］中出现的错误。     

完备格范畴中自由ψ—连续格的存在性

本文用ψ－极小集和化的方法讨论了完备格中ψ－连续元的性质，给出了完备格范畴中自由ψ－连续格存在性的构造性证明。     

极大理想与素理想的性质及判定

理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用.研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质,给出了极大理想与素理想的判定定理.