Henstock积分的性质刻划

该文在小测度集上用小Ｒｉｅｍａｎｎ和刻划Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的实质。进而讨论（Ｈ）积分中的δ（ｘ）满足某些条件时，ｆ（ｘ）的特征。     

关于lim∫0（n→∞）^∞sin^nax／x^ndx=0的猜想与证明

本给出∫０ｓｉｎ＾ｎａｘ／ｘ＾ｎｄｘ的积分数值表，通过猜想并证明ｌｉｍ∫（ｎ－→∞）ｓｉｎ＾ｎａｘ／ｘ＾ｎｄｘ＝０。     

从黎曼积分,勒贝格积分看积分理论的发展

该文主要讨论黎曼积分与勒贝格积分，勒贝格积分的推广。     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

几个定积分性质及应用

证明了有关定积分计算的几个性质，并利用这些性质简化某些三角函数积分的计算。     

积分对称性质的研究

对称性在各类积分计算中可以起到简化的作用.定积分和重积分的相关性质结论比较完善,但曲线曲面积分的相应性质尚不完善.给出了积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性条件下,定积分、重积分、第二类曲线积分和第二类曲面积分的性质.同时,对比了各种积分此类性质的异同.并且通过实例说明了这类性质的应用方法及该方法的优越性.     

关于G.Froullani公式的推广

本文就Ｆｒｏｕｌｌａｎｉ积分公式作进一步推广，使其成为更一般，更有意义的公式。原公式成为本文推广结果的一个特例。     

运用拉普拉斯变换求广义积分的值

无穷限型广义积分值的确定，可以用原函数或留数等方法，但常出现不易求值或方法失效的情况。本文通过运用拉普拉斯变换提出了一种简便的求广义积分值的方法。     

基于Path系的广义积分与广义微分方程（dy／dx）E=f（x,y）

本文研究Ｐａｔｈ导数意义下的广义微分方程（ｄｙ／ｄｘ）Ｅ＝ｆ（ｘ，ｙ），证明了在一般条件下该方程的初值问题的局部解的存在唯一性。     

测度积分中的某些问题

对Riemann积分和Lebesgue积分进行比较，对它们之间的联系做了比较详细的阐述，得出了一些有意义的结果，有关结论都给出了严密而明确的证明。     

第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用

曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点.在已有的文献中,第一型曲线积分和第二型曲线积分之间有相应的转化关系,第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关系.在这些基础之上,给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法,并举例说明方法的正确性.     

曲线积分与曲面积分计算公式的新证明

曲线积分与曲面积分的计算公式，其证明一般比较复杂。本的目的，是简化它们的证明。首先，本将把定积分和二重积分分别加以推广，利用一致连续性给出它们的两个新的表达式，即定理１、定理２。然后应用定理１证明第一型和第二型曲线积分的计算公式；应用定理２证明第一型曲面积分的计算公式。     

（D）广义模糊积分

本文藉助广义反三角模的概念引入了一类广义模糊积分的定义，并给出了这类广义模糊积分的基本特性和积分转化定理，最后得到了几个模糊积分的收敛定理。     

关于二重积分在极坐标变换下积分限配置问题的探讨

本文对二重积分在极坐标变换下的换序方法做进一步探讨，给出改变积分顺序后积分限的配置方法，并研究了变换后积分区域的几何意义，使积分限的配置具有较明显的几何直观性，该方法对抓住重积分计算的关键，突破其难点具有普遍意义．     

关于∫_0~n((Sin)~nax)/(X~n)dx＝0的猜想与证明

本文给出积分数值表．通过猜想并证明     

关于复积分的计算

通过一个具体复积分实例,讨论了复积分的计算问题,总结了复积分的多种计算方法,以此加强学生对相应主要知识点的理解和掌握.