拉氏（Laguerre）双曲型有核圆汇的一个性质及其应用

本文得到了拉氏(Laguerre)双曲型有核圆汇的一个性质,即拉氏双曲型有核圆汇δ(Z-Z_0)=-k(k>0)可以看成由抛物型线性圆列族lⅠ(α,β)和lⅡ(α,β)所构成。构造出lⅠ(α,β)和lⅡ(α,β)的矩阵方程,并用代数法和作图法解决了如何寻求一个双曲型有核圆汇和两个抛物型有核圆汇的公共圆问题。     

WING和FONG的核素质量公式的一项的改进

从液滴模型出发得到的抛物线型的核素质量公式为M=M_0+1/3b_A(Z—Z_0)~2+P_s-S.对于奇A核Wing和Fong给出, b_A=M(Z,A)-2M(Z+1,A)+M(Z+2,A)的表达式。本文仔细地分析该式在11≤A≤253范围和实验符合程度。根据分析,我们发现取如下形式比较好 b_A=M(Z_0-1,A)-2M(Z_0,A)+M(Z_0+1,A) 同时给出b_A计算公式: b_A=(2.865-48.2524A~(1/2)+370.42A~(-1))(Z-Z_0)~2 从而使Wing和Fong的质量公式得到改进     

拉氏（Laguerre）双曲型有核圆汇中线性圆列的一些性质

本文推导出拉氏双曲型有核圆汇的一个结论，即：经过在拉氏双曲型有核圆汇ω上的每一个拉氏圆，有且仅有两个线性圆列属于ω，其中的一个属于ｌＩ（α，β），另一个属于ＬＩＩ（α，β）。ｌＩ（α，β）和ｌＩＩ（α，β）均为构成ω的抛物型线性圆列族。     

关于一类抛物型方程初边值问题整体解的不存在性

1.引言在[1—4]中,考虑了下述半线性抛物型方程 u_t—▽·(D(x)▽u)=au~(1 a) (t∈(0,T],x∈Ω) (1.1) (区域Ω是全空间R~n)Cauchy问题全局解的不存在问题。当Ω为R~n”中的一个有界区域时,最近的文献[5]中,研究了下述扩散和复合模型:方程(1.1)及初值、边值条件     

一类拟线性退缩抛物方程

本文研究拟线性抛物方程(其中α(0)=α(M)=0,α(s)>0(0相似文献   

半线性拋物型方程的解及其梯度的最大模估计

通过建立适当的辅助函数,利用抛物型方程的极值原理,得到了半线性抛物型方程:u_1-u_(xx)=u~p(0相似文献   

高阶半线性抛物型方程解的整体存在性

研究了如下高阶半线性抛物型方程的Cauchy问题{ut+(-Δ)mu=│u│p-1u,(x,t)∈Rn×R1+ u(x,0)=u0(x),x∈Rn的解的整体存在性,其中m是正整数,p1+2m/n,n≥2。首先将该问题转化为与之等价的积分方程,然后通过引入该问题的一个自相似核构造了一个积分方程,该积分方程的解控制了原问题的等价积分方程的解,最后通过证明构造的积分方程的解有界,从而得到等价积分方程的解有界,因此,当m≥2且初值u0(x)满足u0(x)≤α/(1+x2m/(p-1))时,该问题有整体强解。另外在条件lim|x|→∞ inf│x│2m/(p-1)u0(x)0下,利用弱解的定义和试验函数的紧支性证明了该问题的弱解的负部相对于正部是不能忽略的。     

平面偏心圆环上调和函数的水平线必为圆周的一个简洁证明

设u满足Dirichlet问题{△u=0,x∈B_(R_0)(Z_0)|B_(R1)(Z_1),u=c_0,x∈B_(R_0)(Z_0),u=c_1,x∈B_(R_1)(Z_1).其中B_(R_0)(z_0),B_(R1)(Z_1)分别是z_0,Z_1为中心,R_0,R_1为半径的平面圆盘,且B_(R1)(Z_1)B_(R_0)(Z_0);c_0,c_1是两个常数,且C_0c_1.则u的所有水平线,即集合∑_t={Z∈B_(R0)(Z_0)\B_(R_1)(Z_1):u(z)=t}(c_0tc_1)必为圆周.该结果最先由文献[7]得到,对该结论给出了一个简洁初等的新证明.     

抛物型方程第三边值问题的积分算子方法

本文是利用一类积分算子([1]—[5])将热传导方程的解映照到变系数抛物型方程的解,并用积分算子方法来解决抛抛物型方程的第三边值问题。考虑一般的两个自变量的抛物型方程u_(xx) a(x,t)u_x b(x,t)u=c(x,t)u_t (1) 其中系数a(x,t),b(x,t),c(x,t)在区域D_0={(x,t):σ_1(t)0,而σ_1(t),σ_2(t)在O≤t相似文献   

解抛物型偏微分方程奇异摄动问题的变分——差分方法

本文对抛物型偏微分方程的初边值问题:-u/t+ε(u/x~2)+a(x,t)u/x-b9(x,t)u=f(x,t),0相似文献   

森明偏差定理的改进

设W=f(Z)是Z<1到W<1的K-拟保角映射,f(0)=0.我们得到 f(Z_1)-f(Z_2)<16~(1-2K)Z_1-Z_2 1 k,(Z_1≠Z_2)。从而改进了著名的森明(A.Mori)偏差定理。     

具有正负系数高阶线性中立型差分方程的非振动解的存在性

考虑一类具有正负系数的高阶中立型时滞差分方程△l 1[x(n) px(n-τ)] R1(n)x(n-δ1)-R2(n)x(n-δ2)=0 其中,l∈Z ;p∈R;ι∈{1,2,…};δ1,δ2∈{0,1,2,…};{R1(n)}{R2(n)}是正实数序列.获得了上述方程在p≠士l的条件下,非振动解存在的一个充分条件.     

一非线性抛物型方程波前解的存在性

考虑如下抛物型方程 u t+h(u) u x=f(u) + 2 u x2 其中hC[0,1]∩C1(0,1],f(u)C1[0,1],f(0 )=f(1)=0,且f′(1)<0.讨论了f(u) >0,u(0,1)及f(u)在(0,1)内有唯一零点情形下,波前解存在的充分条件.     

高阶抛物型方程的两层隐式差分格式

本文构造出解高阶抛物型方程(δ)u/(δ)t=(-1)m 1(δ)2mu/(δ)x2m(m为正整数)的局部截断误差阶为o(τ2 h4)的两层隐式差分格式,并证明了当m=1,2,3是它是绝对稳定的.数值例子表明本文所提格式是有效的,理论分析是正确的.     

一类广义抛物型方程组的周期边界问题

本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。     

高阶非线性中立型差分方程的振动性

讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程△^d(xn-pnxn-k) qnf(xn-δ)=0，n=0，1，2…得到了方程所有解振动的几个充分条件，所得结果包含推广了已有献中的相关结论。     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。     

具p-Laplacian算子的四阶三点边值问题的迭代解

研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(Ψp(u"(t)))"=f(t,u(t),u"(t)),t∈[0,1]u(0)-ξu(1)=0,u"(1)-ηu'(0)=0,u"(0)-αu"(δ)=0,u"(1)-bu(δ)=0,其中ψp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0<α,b<1,0<δ<1,f∈C([0,1]×R2,R),通过单调迭代方法得到迭代解.     

关于一类微分方程解的存在性

通过构造Green函数,借助锥不动点定理讨论二阶常微分方程两点边值问题u″+u+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性。     

一类抛物型方程确定系数反问题的唯一性

考虑如下抛物型问题(1)-(4):1979年,ALANPIERCE~+[2]在f(x,t)=u_0(x)=q_1(t)=0的假设下,根据已知观测值给出了方程(1)中未知系数a(x)的唯一确定结果。本文针对f(x,t)=u_0(x)=q_0(t)=0的情形,就方程(1)中未知数a(x)这一反类问题解决了唯一性问题。在证明过程中,我们应用了Gel(?)fand—Ⅰ.evitan理论。