复合载荷作用下波纹圆板和环形板的大挠度问题

本文以正交各向异性圆板的非线性弯曲理论为基础,用Chebyshev级数研究了在均布压力和中心集中载荷共同作用下,波纹圆板及具有硬中心的波纹环形板的大挠度问题。处理和分析了波纹板中心挠度为零的特殊情况并进行了具体求解,这是一种新的尝试和探索。用圆薄板的计算结果验证了本文方法的可靠性。文中还给出了波纹圆板和带硬中心的波纹环形板的数值结果。     

圆薄板在复合载荷作用下的非线性振动问题

采用摄动变分法，取圆薄板的中心最大振幅为摄动参数，对在复合载荷作用下的圆薄板的非线性振动问题进行了研究，一次近似得到了圆薄板的线性固有频率，二次近似得到了静变形状态下的非线性固有频率．     

圆薄板在周边面内压力下的自由振动,屈曲和后屈曲

本文基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论，处理了圆薄板在周边均布面内压力作用下的自由振动、屈曲和后屈曲，其屈曲前后的稳定静平衡解以其精确解形式给出；在稳定静平衡构形附近，讨论了其微小轴对称自由振动。采用幂级数解法，可以精获地获得其固有频率和振型函数。当周边压力使圆薄板的最低固有频率为零时，就可获得分支解的临界点（即临界载荷）和相应的屈曲波型，然后求得了后屈曲的路径。     

圆板在周边面内载荷作用下的非线性振动

本文采用摄动变分法讨论了边界横向夹紧、中面内有均布载荷作用的圆形薄板的非线性自由振动问题。求出了与面内载荷有关的圆板的近似线性和非线性固有频率,并给出了不同载荷参数下的特征曲线。结果表明,线性问题的临界压力是保守的,而当压力超出临界压力一定范围时,圆板的非线性固有频率仍有意义。     

扁球壳的非线性固有频率

本文用最小作用量原理推导出扁球壳大振幅时的变分方程,继之将协调方程化为两个方程,选取扁球壳中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,将非线性方程线性化,对周边固定的扁球壳进行了求解,一次近似得到了扁球壳线性固有频率,二次近似和三次近似得到了扁球壳的非线性固有频率。从本文特征关系式容易给出圆薄板的线性和非线性固有频率,给研究这方面的动力工程问题提供了有价值的参考。     

圆薄板非对称的非线性问题

本文首先用Fourier复级数将非线性问题化为线性问题,从而得到各级近似的边值问题,进而提出圆薄板非轴对称大变形问题的修正迭代法,讨论了圆薄板非轴对称的非线性问题。作为算例,在均变荷载、周边可移夹紧、位移在平面内不受约束的条件下对圆薄板非轴对称的非线性问题进行了求解,并绘出了特征曲线。本文的结果与相应的线性问题进行了比较,证明本文提出的理论和方法是正确的。     

方波纹板和方形凹凸板等效刚度的解析公式

为了研究构造正交各向异方形凹凸板的等效刚度问题,应用Seydel的波纹板刚度计算公式和惯性矩求刚度法推导出方波纹板的弯曲刚度。在求得方波纹板弯曲刚度的基础上,考虑凹凸板的几何周期特性,将凹凸板划分为以凸起为中心的典型单元,先研究典型单元的刚度特性,再通过刚度组合方法得到了凹凸板的等效弯曲刚度。基于克希霍夫理论的正交构造异性板的小挠度弯曲方程,应用简支边矩形薄板的纳维解法,分别计算了在集中载荷作用下板的挠度和其自身的固有频率,与ANSYS有限元模拟结果进行对比,从而验证了所得等效刚度的精确性。除此之外讨论了方形凹凸板经典单元尺寸变化对其自身刚度的影响。本文给出的等效刚度解析方法便于工程应用,尤其在应对大规模凹凸板刚度求解中具有计算简便的优点。本研究结果可为凹凸板静动力学的研究发展以及实际工程应用提供参考。     

加热变厚度环板的固有频率

采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了环板在横向夹紧和简支边界条件下的线性固有频率和临界温度。数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。文中给出许多可供工程设计参考的数值结果。     

受静载作用的柔韧圆板的非线性固有频率

研究了中心集中静载作用下圆薄板的非线性自由振动问题．其静平衡问题采用小挠度解，在此基础上，引入Ｇｒｅｅｎ函数，将动力协调方程及对应的边界条件化为等价的积分方程，并把摄动变办法应用于动力平衡方程，求得了以静载荷为参数的最低固有频率与中心最大振幅间的特征关系．     

表面波纹对HSX填料传质影响的计算流体力学(CFD)模拟

应用计算流体力学（CFD）方法和流体体积（VOF）模型对气液两相流动行为和传质过程进行了研究。分别对富氧水在光滑板与波纹板上的解析进行了实验和CFD模拟研究,模拟结果显示波纹结构对于增加传质推动力有明显的作用;在液相雷诺数Re<90时,波纹板的传质效率比光滑板高出20%左右。对由CFD模拟得到的流场信息进行分析,结果表明波纹的存在增加了流体的湍动,造成波纹板传质效率增加;随着液相雷诺数的增大,波纹对气液相界面的影响逐渐减小,波纹板与光滑板传质效率的差值逐渐减小。模拟结果与实验结果吻合度较高。     

变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法

本文提出了变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,程序简单易用,且方便上机,大大减少了工作量。对于在周边夹紧固定、均布载荷下的厚度按线性变化圆薄板轴对称大挠度问题,求出了二次近似解析解,其结果精确度较高,比文[1]、[2]和[3]更逼近于实验值。     

波纹对拱型屋面临界载荷和固有频率影响

金属拱型屋面是由多个波纹单拱沿侧边相互咬合而成的一个整体，各波纹单拱的底边和腹板均被齿轮滚压成横向波纹，波纹对于金属拱型屋面的承载能力有很大的影响。研究了波纹对于金属拱型屋面临界载荷和固有频率的影响，针对有波纹和无波纹两种情况进行了分析，详细分析了金属拱型屋面的临界载荷和固有频率，并且和拱型屋面临界载荷、固有频率的实验结果进行了对比，理论分析和实验结果吻合。同时分析了轴向力对于固有频率的影响。     

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出的特征曲线同线性理论进行了比较。     

矩形弹性薄板固有频率的一个新算法——二对边简支且无自由边的情况

本文在[1]的基础上进一步将功的互等定理应用于矩形弹性薄板固有频率的计算。给出了二对边简支,一边简支一边固定;二对边简支,另一对边固定情况的频率方程。本文所提出的方法是计算矩形弹性薄板固有频率的一个系统方法,在后续文章里我们将要计算其它边界条件矩形板的固有频率。     

具有光滑中心的波纹圆板的特征关系式

本文在前文的基础上,按照各向异性圆板的大挠度理论,对承受均布载荷q的具有光滑中心的波纹圆板进行了研究。使用修正迭代法进行了求解,获得了精确度较高的适应各种波纹形状的波纹圆板的特征关系式。所获结果可供精密仪器弹性元件设计时应用。     

圆形薄板的大挠度问题

利用摄动法和Ｐｒｏｂｅｎｉｕｓ理论研究了圆形薄板的大挠度问题。求得了固支圆板在均布横向载荷作用下的挠度函数和应力函数的渐近解。     

六维力传感器弹性体自由振动分析

随着动力载荷的增多,关于传感器动态性能的研究显得越来越重要,而自由振动是传感器振动问题的基础,本文主要分析六维力传感器弹性体的自由振动.文章思路为将传感器整体分解为几个独立的弹性体(矩形薄板和圆环薄板)分别进行研究.文中采用瑞利-里兹法和分离变量法对矩形薄板的自由振动进行理论分析,得到其固有频率及振型的近似解.根据Bessel方程及Bessel函数的性质,求解圆环薄板的自由振动.采用MATLAB软件对求得的解析结果进行仿真,仿真结果与实际振动情况相符合.     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

利用圆内双调和方程的格林函数，通过自然边界归化，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

基于渐近均匀化方法的波纹结构力学性能等效分析研究

波纹结构广泛地应用于工程实践中,如波纹板与波纹管.由于波纹结构的复杂性,解析方法很难精确表达其基本力学性能参数,同时,数值建模耗时较多,难以提高分析效率.波纹结构呈现典型的周期性,基于渐近均匀化方法可推导得到新格式.其便于在商业有限元软件上二次开发实现快速求解,从而获得波纹结构单胞等效力学性能参数.通过尺寸效应分析获得单胞选取的最佳尺寸;同时,针对某一波纹板建立其等效分析模型,在集中荷载作用下模拟其力学变形,通过与精细数值分析结果对比,发现其误差不到2%.充分验证了该等效方法的可行性,其为工程中波纹结构快速设计提供了一种有效途径.     

横向波纹通道内定型层流流动的研究

对平行放置的横向波纹平板形成的通道内的定型层流流动,以壁面波纹的波幅为小量进行了摄动展开,提出了一级近似模型.得到了速度分布的近似表达式,考察了流速和流量与壁面波纹的波幅、波数及上下波纹板的排布相位之间的关系.研究表明,对于波纹通道几何参数的不同组合,流量可能增大,也可能减小.