圆周上扩张自映射的迭代根

得到圆周上所有扩张自映射具有ｎ阶迭代根的充要条件。     

区间上平顶单峰自映射的迭代根

讨论区间Ｉ＝〔０,１〕上所有的平顶单峰自映射的迭代根问题。     

弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件

通过构造交换群上的同态映射,证明了紧致度量空间上带有拓扑离散谱的弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件是它们具有相同的特征值．     

单峰折线的迭代根

作者在Kobaza研究单调折线的迭代根的基础上,讨论了单峰折线这类特殊函数的单峰或单谷折线的迭代根,给出了这类迭代根存在或不存在的条件．     

关于3类函数的迭代根

区间上严格单调连续函数的迭代根问题已经得到了很好的解决.对于区间上非单调连续函数,其迭代根问题也有了较大的突破.然而对于区间上非单调不连续函数,其迭代根问题解决甚少.本文研究了3类非单调不连续函数,借助于它们的n次迭代通式,把n从整数延拓到有理数,从而得到了它们的n次迭代根.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.     

多项式最大模根的迭代算法

利用根与系数的关系公式,导出以已知多项式根的平方为根的多项式之系数算式,设计一多项式最大模根的迭代近似算法,其收敛速度极快.     

潮汐作用对Ba星系统轨道根数的影响

用整个系统的角动量守恒条件代替切向动量守恒条件，考虑轨道偏心率的二次以上的高次项和潮汐作用的影响，重新推导了星风质量吸积和轨道根数变化方程，在新的轨道根数变化方程的基础上计算了Ba星的星风质量吸积及轨道根数的变化，并和没有潮汐作用的情况作了比较。计算结果表明，潮汐作用使轨道周期较小的Ba星系统的能量减小，所以系统轨道的半长轴和轨道偏心率减小；潮汐作用对长周期的Ba星系统的影响很小；其大小依赖于恒星半径和2星距离的比。     

关于区间上单峰函数的迭代根

作者在文献［１］的基础上，讨论了区间Ｉ＝［０，１］上所有单峰及反单峰函数的迭代根．     

关于n-可扩图的一些新充分条件

若图G包含一个经过G的每个顶点的圈,则称图G为Hamilton图.若一个连通图G有n条独立边,且任意n条独立边都可扩展为G的完美匹配,则称G为n-可扩图.利用判别Hamilton图的Fan-型条件和Chvatal-Erdos型条件,分别得到两个新的判别n-可扩图的充分条件.     

一类迭代微分方程的周期解

目的 研究迭代微分方程存在周期解的条件。方法 采用变换定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明周期解存在。结果 建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理。结论 周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时,周期解族布满全平面。     

二阶微分方程周期边值问题的单调迭代技巧

研究一类非线性二阶微分方程的周期边值问题,利用上下解方法,结合单调迭代技巧,得到方程存在解或极值解的充分条件．     

非线性算子方程的迭代求解方法

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法,建立了Banach空间中一类非线性算子方程的最大最小藕合解的存在性定理和不动点定理,并给出了相应的迭代逼近式及误差估计式,改进了一些相应结果.     

超松弛因子最佳值的确定方法

在数值解法中,普遍采用有限差分和有限单元法,两种程序所得结果都是一个待解的线性或非线性矩阵方程。超松弛迭代解法不仅算法语言简明,而且具有加速迭代收敛的功能。本文通过两维稳态导热有限单元法的实例分析,给出了确定超松弛因子最佳值的一种简单方法。     

一类两种微生物混合培养系统的概周期解

给出了一般的两种微生物混合培养系统概周期解存在且唯一的充分条件,并扩充了文献[1]的结论。     

迭代微分方程x"(t)=sum(ai(t)fi(x~()(t))) from i=1 to n解的存在性

首先通过构造一个连续函数集合上的连续自映射的方法 ,利用 Schauder不动点定理 ,证明了一类二阶自迭代泛函微分方程 x" ( t) = ni=1 ai( t) fi( x( t) )满足初始条件 x(ξ) =η,x′(ξ) =0 ,ξ,η∈ R的周期解的存在性 .其次将该解 x( t)延拓至 ( -∞ ,∞ ) ,从而证明了所给方程在所给条件下具有满足初始条件 x( ξ) =η,x′(ξ) =0 ,ξ,η∈ R的周期解 x( t) ,t∈ ( -∞ ,∞ )     

非线性分数阶微分方程的近似解迭代序列

考虑一类非线性分数阶微分方程的多点边值问题,通过计算该问题的格林函数,应用增算子不动点定理和单调迭代技巧,得到了该问题正解的存在性及近似解的迭代序列.     

含间断项的二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的二阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

求解Sylvester方程的正交迭代算法

对于任意初始矩阵,运用求解Sylvester矩阵方程的正交迭代算法可以在有限步内得到方程的最小二乘解,而且通过选择初始矩阵还可以得到方程的极小范数最小二乘解,这种算法还能用于解决最佳逼近问题,数值例子表明了所提出算法的有效性.