钻井布局的数学模型

采用相对运动理论 ,用旧井坐标的移动或旋转来代替网格的移动或旋转 ,寻找最优的钻井布局方案 ,并用定长搜索法搜索求得最大的可以利用的旧井点数 .在搜索的过程中 ,用小数法判断 .并给出一个小数定理 ,求出了 n个旧井点均可利用的充分条件 .     

钻井布局最优化模型

本文是讨论钻井布局最优化问题,针对原题所给定的假定,我们首先针对问题1)给出了一个比较直观的算法,然后集中精力对其作了较大的优化。最后,在问题1)的基础上,我们较容易的解决了问题2)。前后一共给出了三个主要的数值算法(即算法1,算法5和算法7),通过选取适当的步长搜寻最优解,并用C语言实现,对所给的数值例子,通过计算机计算,对两个问题分别得到了两个最优钻井布局,使问题1)中可利用的旧井数达到最大为4;使问题2)中可利用的旧井数达到最大为6。文后我们还对本模型的优缺点和推广作了讨论。     

Gale—Shapley匹配的推广

该文推广了Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配的男孩－最优算法。证明了当男孩挑选时，允许某些男孩可以不挑选，则Ｇ－Ｓ匹配的最大步数为ｎ＾２－ｎ＋１。给出了一般情形下的Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配，即有ｍ个男孩，ｎ个女孩时，男孩－最优算法的最大步数是ｍ（ｍ－１）＋１，或ｎ（ｍ－１）＋１；女孩－最估算法的最大步数是ｎ（ｎ－１）＋１，或ｍ（ｎ－１）＋１。     

最大外可平面图的树图

通过对最大外可平面图和Ｋ临界图的研究给出三个主要结论（１）最大外可平面图的生成树有２＾ｐ－３＊３棵。（２）最大外可平面图的树图ＧＴ,β（ＴＧ）≥ｐ＋１。（３）临界图Ｇ,当Ｋ（Ｇ）＝１时,树图ＧＴ是平凡图,当Ｋ（Ｇ）＝２时,对图ＧＴ是ｐ图。     

代数多级网格预处理器(I)

本文用分片线性元离散椭圆型问题．用预处理共轭梯度法求解有限元方程。逐层分离节点，构造了一类代数多级网格预处理器。预处理后的矩阵的条件数为０（ｍ＋１）２），其中（ｍ＋１）为多级网格的级数。     

两分子饱和反应系统的极限环的存在性与唯一性

陈兰荪等在第二届中国生物数学学术会议上提出了生物动力学系统中研究的１１个问题。作者所研究的是第１１个问题，生物化学中两分子饱和反应。其数学模型为ｘ＝Ｊ＿１（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－ｘ（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ；ｙ＝Ｊ＿２（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ．其中：Ｊ＿１、Ｊ＿２、Ａ、Ｂ为非负常数，当Ｊ＿１－３Ｊ＿２＜－［１＋Ｂｘ＋（Ｂ＋１）ｙ］／（１＋Ａｘ）时，该模型在第一象限内至少存在一个极限环；当Ｊ＿１＜Ｊ．ｘ＜ｙ，Ｂ＞ｌ且ｘ＞ａ时，该模型在第一象限内存在唯一的极限环。其中ａ＜０为方程ｐ（ｘ＝）＝０的最大负实根．     

一类旧井可利用问题的最优化模型

对勘探领域的一类旧井可利用问题，建立了最优化数学模型，并给出了数值计算时，给出了ｎ口旧井全部可利用的充分必要性判定条件。     

关于旋转物体的轴转动效应及相关猜想

平动的物体在两个不同方向上同时做直线运动时,可以依据平行四边形定则进行合成。通过实验研究发现：旋转的物体与平动的物体也一样具有类似的性质。正在旋转的物体,如果令其转动轴在特定的方向转动时,物体的旋转和其转动轴在特定的方向转动将会叠加合成,从而导致旋转物体的转动轴指向遵循右手螺旋定则沿特定方向偏转,这个过程称为旋转物体的轴转动叠加过程,旋转物体的转动轴沿特定方向偏转定义为旋转物体的轴转动叠加效应。实验同时发现旋转的物体还具有其他力学效应,类比爱因斯坦相对有关高速运动（平动）物体引发的力学效应,再联系广为人们关注的UFO,我们也可以对高速旋转的物体可能具有奇异的力学效应做一些自由的猜想。     

钻井布局

运用化分散为集中的思想,把所有的井点都放在同一个单位网格内考虑.在坐标可平移、旋转的条件下,利用寻找点群、有限步骤搜索法,对钻井布局的三个问题进行了解答.对问题一,给出了两个不同算法.并对题目提供的数据进行了求解,算法1得到的结点为(0.361,0.461),最多有4个旧井点被同时利用,它们是第2、4、5、10个井点;算法2得到的结点为(0.390,0.505),最多有4个井点被利用,它们是第2、4、5、10个井点. 对问题二,以结点为中心旋转一定的角度后,归结为问题一进行求解,求解结果为当网格倾斜角为0.78弧度(相对原坐标系),结点平移到(0.75,0.076)点(在新坐标系下),可被同时利用的最多旧井点为6个,它们是第1、6、7、8、9、11个井点,对问题三,我们给出了充要条件,并给出了算法.最后还分析了算法的优劣性.     

色散方程具高稳定性的三层显式格式

对色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ（ａ为常数，可正可负），本文提出两个在中间层具有六个网格点的三层显式差分格式，其稳定性条件为｜ｒ｜＝｜ａ｜τ／ｈ３≤１．２５，优于格式的｜ｒ｜≤１．１８１５，其局部截断误差仍为 Ｏ（τｈ＋ｈ２）．     

一个静电场问题的微机辅助分析

一个静电场问题的微机辅助分析蔡之让，戴农（宿州师专）（南陵师范）１问题提出和解析解有这样一个静电场问题：带电量为＋Ｑ半径为Ｒ的金属球与带电量为＋Ｑ的点电荷相距多远时，斥力最大？在斥力与引力的分界点（作用力为零处）二者又相距多远？此问题可用电象法求解。...     

扩窗二比特的循环校正捕错

当ｘ＾ｎ＋１＝（ｘ＾２＋ｘ＋１）ｇｒ（ｘ）ｑ（ｘ）时,ｇｒ（ｘ）生成（ｒ,ｒ）循环码Ｃ（ｘ）,ｇｒ＋２（ｘ）＝（ｘ＾２＋ｘ＋１）ｇｒ（ｘ）生成（ｎ,ｋ－２）循环码Ｃｓｕｂ（ｘ）,Ｃｓｕｂ（ｘ）是Ｃ（ｘ）的子码,Ｃ（ｘ）／Ｃｓｕｂ（ｘ）的３个非零余码彼此之间可以由任一个余码循环得到其它２个码。当错误在纠错能力之内,且错误图样Ｅ（ｘ）的次数不大于ｒ＋１次时,利用余码的循环特性对Ｒ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋ｅｗ     

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件,得出相应的拼挤常数,改进了前人的结果,即设Ｍ＾ｎ是Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式Ｍ＾２ｎ＋１（ｃ）中的可积的紧上子流形,当（１）Ｋ〉ｎ－２／８ｎ（ｃ＋３）;（２）Ｑ〉ｎ＾２－２ｎ－１／４ｎ（Ｃ＋３）：（３）ａ＾２≤ｎ＋１／６（ｃ＋３）三个条件之一满足时,Ｍ是全测地子流形。     

加乘幻方的公式构作

本文证明由两个ｎ维ｍ阶等差数列可构作ｍｎ阶ｍ泛对角线加乘幻方，解决了［２］中提出的２７阶加乘幻方的存在性问题，并给出了（２ｍ＋１）２（ｍ∈Ｎ）阶加乘幻方的构作通式．     

可积的色散长波方程的对称性约化

本文利用Ｃｌａｒｋｓｏｎ和Ｋｒｕｓｋａｌ提出的直接法，给出了（２＋１）维可积的色散长波方程的３种对称性约化，把（２＋１）维偏微分方程约化到（１＋１）维的偏微分方程。     

数学归纳法应贯穿其他数学方法

利用数学归纳法证明题时，学生的思路很单一，往往使用恒等变形和放缩法，但这是不够的，因为这样思路往往容易受阻－教学中，教师应向学生讲明，数学归纳法的证明过程中，可适当借助其他数学方法－常用的方法有分析法、比较法、解方程法、函数法等．例１　求证２ｎ＋１≥ｎ２＋ｎ＋２　（ｎ∈Ｎ）证明：第一步略－第二步，假设当ｎ＝ｋ时不等式成立，即２ｋ＋１≥ｋ２＋ｋ＋２，那么当ｎ＝ｋ＋１时２ｋ＋２＝２·２ｋ＋１≥２（ｋ２＋ｋ＋２）（１）（证明至此，思路受阻，教师若不加分析、引导，而强行给出证明过程，２ｋ＋２＝２·２ｋ＋…     

多维空间双曲型方程差分逼近的全能耦合稳定联接格式

在多维情形下提出一种全能耦合稳定联接格式，只要相邻区域Ｄ（ａ）ｉ，Ｄ（ａ）ｉ＋１的格式Ｒ（ａ）ｉＲ（ａ）ｉ＋１分别为柯西稳定，并在中介面附近的某区域Ｄ（ａ）ｉ，ｉ＋１中应用全能耦合稳定格式Ｑ（ａ）ｉ，ｉ＋１，则整体格式Ｒ（ａ）ｉ，Ｑ（ａ）ｉ，ｉ＋１，Ｒ（ａ）ｉ＋１必为区域套网格耦合稳定．     

一类三阶双滞后差分微分方程全时滞稳定的代数判据

对三阶双滞后差分微分方程ｘ…（ｔ） ＋ ａ０ ｘ＋ ａ１ ｘ－ （ｔ） ＋ ａ２ ｘ（ｔ） ＋ ｂ０ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｂ１ ｘ－ （ｔ－ τ１）＋ ｂ２ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｃ０ ｘ（ｔ－ τ２） ＋ ｃ１ ｘ－ （ｔ－ τ２） ＋ ｃ２ ｘ（ｔ－ τ２） ＝ ０的全时滞稳定性进行了研究,利用其特征方程,Ｈｕｒｗｉｔｚ 定理及函数的极值理论等方法得到了当ｂ１ｂ０＝ ｃ１ｃ０时此方程全时滞稳定的充分必要条件。     

关于单形内点的一个猜想的证明与加强

设Ａ为ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的单形,且Ａ的ｎ维体积为Ｖ,Ｐ为Ａ的内部任意一点,点Ｐ到Ａ的ｎ＋１个ｎ－１维超平面的距离为ｄ１,ｄ２,…,ｄｎ＋１,则可证明、推广并加强如下不等式∑１≤ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｎ≤ｎ＋１ｄｉ１ｄｉ２…ｄｉｎ≤（ｎ＋１）！ｎｎ（ｎ＋１）ｎ＋１Ｖ,当且仅当点Ｐ为正则单形Ａ的重心时等号成立．     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到