求解非线性微分方程的微分变换方法

用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性.     

求解高指数微分代数方程组的微分变换法(英文)

本文给出了应用微分变换法求解线性高指数微分代数方程组的一般程式;利用特殊标号树理论证明了Faà di Bruno公式;再将微分变换法应用于非线性高指数微分代数方程组,并对约束系统建立了基于局部参数化的微分变换法.     

基于微分几何方法和最优控制的混沌同步

基于微分几何方法和二次型性能指标最优控制原理研究了同结构混沌系统之间的同步问题。对于误差动力学系统的相对阶等于系统状态空间维数的情形,依据Frobe‐nius定理确定了用于非线性坐标变换的输出函数,对误差动力学系统进行了状态反馈精确线性化而得到了线性可控的正则形,从而确定了混沌同步的控制器。以Rossler系统为例的仿真模拟,验证了该方法的有效性。     

分数阶微分代数方程的广义微分变换法(英文)

用广义微分变换法(GDTM)求解了带Caupto时间分式导数的微分代数方程.展示的GDTM是基于广义泰勒公式,重构微分方程多项式形式解析解的数值方法.一些实例显示了用GDTM求解分数阶微分代数方程的有效性.     

最大值原理在求解离散时间最优控制问题中的应用

对于求解离散时间的最优控制问题,古典的变分法存在一定的局限.本文从理论上阐述了解决最优控制问题的另外一种更先进的方法-最大值原理法.研究结果表明,许多利用古典变分法无法解决的经济类和工程类问题,采用最大值原理法都能得以解决,因此这是解决最优化问题的一种更加实用的方法.     

受非线性微分包含约束的拉格朗日最优控制

研究受非线性微分包含（含伪单调算子）约束的最优控制存在性。借助于解的连续依赖性和逼近方法,证明了闭环系统解的存在性并获得其解集的紧性性质。解决了拉格朗日型最优控制的存在性。     

最大值原理在求解无限时域最优控制问题中的应用

最优控制问题通常是在有限时域上来研究,但是在考察长期的经济增长问题时,就需要在无限时域上研究.研究无限时域的最优控制问题通常采用古典变分法,然而,与古典变分法相比,最大值原理有着更广泛,更实际的应用.     

正规形变系数线性方程组的矩阵微分求解法

引进了微分变换矩阵,利用矩阵的微分法,给出了正规形变系数线性微分方程组化为常系数方程组的充要条件。     

关于求解凹函数全局优化问题的最优控制方法

研究一类凹函数全局优化问题的求解方法.建立凹函数全局优化问题和相对应的最优控制问题之间的等价关系.利用Krotov沿拓法,构造辅助函数,解决了与原问题等价的的最优控制问题,并对目标函数做了一些推广.     

受限非线性最优控制问题的三角正交函数求解方法

提出一种求解带有状态和控制不等式约束的非线性最优控制问题的数值求解方法。该方法通过三角正交函数对状态变量和控制变量的逼近,进而对目标函数、不等式约束和终端约束进行逼近,最终将原最优控制问题转化为非线性规划问题进行迭代求解。仿真算例结果验证了该算法的有效性。     

求解最优控制问题的改进辛几何算法

最优控制问题的 Pontryagin极大值原理以 Hamilton形式为基石 ,合理的数值计算应当遵循 Hamilton体系的性质 ,而以 Runge- Kutta( R- K)方法为代表的传统计算方法却不能保持这一性质 .本文尝试用基于 Hamilton体系的辛几何算法求解最优控制问题 ,提出了消除计算过程中误差生长的方法 ,最后设计了仿真算例 ,与 R- K法相比显示了明显的优越性     

Navier-Stokes方程组的最优控制问题

Navier-Stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景.20世纪80年代有学者开始研究Navier-Stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果.文章旨在对Navier-Stokes方程组的最优控制方面的研究现状进行介绍,并提出了进一步的研究方向.     

最优控制数学模型的数值解法研究

应用于实际的控制理论模型很难求得解析解，为了求解卡车调度系统最优控制的数学模型，本文研究了模型的数值解法。将最大原理迭代和规划算法结合在一起，形成新的算法称之为最大原理迭代＋规划算法。此法在总体上采用最大原理迭代，在迭代的每个循环利用规划论求出局部最优。并编制了计算机程序。经实例解算表明该算法收敛快，程序运行可靠。     

用无参数罚函数方法求解约束最优控制问题

构造了一种无参数罚函数，并用这种无参数罚函数方法求解约束最优控制问题，最后举例以说明．     

论跳变广义控制系统的最佳过程

将Kaskosz等定义的广义控制系统推广到状态可跳跃的情形，井给出其最佳过程所满足的一阶必要条件．     

大系统最优控制问题的启发式预估方法

提出了求解长期最优控制问题的一种新方法——启发式预估方法。该方法的主要特点是在每个子问题中引进一个启发项,并且在协调级采用了预估算法.对于严格凸问题,可以证明分解问题与原问题是等价的.同时还给出了该方法的一种并行算法.与P.B.Luh方法相比,启发式预估方法不仅能简化协调级的计算,而且能减少协调级的迭代次数,从而显著提高了问题的求解速度.仿真结果表明该方法是可行的,并且在实时控制中具有广阔的应用前景。     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

时滞线性系统振动主动控制的最优化方法

从时滞微分方程求解控制律，对时滞线性系统振动主动控制的最优化方法进行了研究，并给出了具体实现过程，推导出的控制律表达式中，不但包含有当前的状态反馈，还包含有前若干步控制的线性组合，算例结果显示，所提控制方法能够较好地控制系统的峰值响应，且能够保证控制系统的稳定性；若按无时滞控制设计对时滞系统进行振动控制，系统响应有可能发散。